Betriebsoptimum und Betriebsminimum: Definitionen und Rechenbeispiele

Das Betriebsoptimum und das Betriebsminimum sind zwei wichtige Kennzahlen, denen in der Volkswirtschaftslehre eine bestimmte Bedeutung zukommt.

Mit dem Betriebsoptimum ermitteln Sie die Durchschnittskosten des Stückpreises, die Sie bei der Herstellung eines Produkts aufwenden. Die durchschnittlichen Stückkosten stellen dabei Ihre langfristige Preisuntergrenze dar. Legen Sie einen Verkaufspreis fest, der unterhalb dieser Grenze liegt, erzielen Sie einen Verlust. Das Betriebsminimum zielt hingegen nur auf die variablen Kosten ab. Unterschreiten Sie dieses, können Sie keinen positiven Deckungsbeitrag mehr erzielen.

Hier erfahren Sie, was das Betriebsoptimum und das Betriebsminimum sind und wie Sie diese beiden Kennzahlen ermitteln.

Warum ist das Betriebsoptimum wichtig?

Mit dem Betriebsoptimum legen Sie Ihre langfristige Preisuntergrenze fest. Sie ermitteln das Minimum der durchschnittlichen Stückkosten, welches mit Ihren Selbstkosten identisch ist.

Liegt Ihr Betriebsoptimum bei null, erzielen Sie mit dem Verkauf eines Produkts weder einen Gewinn noch einen Verlust. Hier decken Sie genau die Kosten ab, die während eines Produktionsprozesses entstehen. Bei einem positiven Betriebsoptimum können Sie mit dem Verkauf einen Gewinn generieren. Ermitteln Sie ein negatives Betriebsoptimum, erwirtschaften Sie einen Verlust, weil der festgelegte Verkaufspreis nicht ausreicht, um die Kosten zu decken.

Deshalb ist es wichtig, dass Sie mit dem Betriebsoptimum die Grenzkosten ermitteln, die Sie maximal aufwenden dürfen, um mit dem Absatz eines Produkts ein Gewinnmaximum zu erzielen.

Welche Bedeutung hat das Betriebsminimum?

Das Betriebsminimum stellt die kurzfristige Preisuntergrenze dar. Bei der Ermittlung lassen Sie alle Fixkosten unberücksichtigt; diese fallen beispielsweise für die Miete und die Energiekosten an. Im Zentrum Ihrer Betrachtung stehen allein die variablen Kosten, die zum Beispiel für den Bezug von Waren anfallen.

Auch hier sollten Sie an die Grenzkosten denken, die während eines Produktionsprozesses höchstens anfallen. Ein Unterschreiten der kurzfristigen Preisuntergrenze bedeutet, dass Sie bei dem Verkauf Ihres Produkts keinen positiven Deckungsbeitrag mehr erzielen. Dieser ist aber notwendig, damit Sie Ihre fixen Kosten auffangen.

Was können Sie mit der liquiditätsorientierten Preisuntergrenze erreichen?

Mit der liquiditätsorientierten Preisuntergrenze nutzen Sie eine Kennzahl, um Ihre Liquidität während eines Produktionsprozesses im Auge zu behalten. Hierbei steuern Sie Ihre Kosten so, dass Sie mindestens ein positives Betriebsoptimum erzielen. Hierzu ist es notwendig, dass Sie in die Kalkulation neben den fixen Kosten und den variablen Kosten auch die Einnahmen einbeziehen.

Die Berechnung des Betriebsoptimums

Weil das Betriebsoptimum mit der langfristigen Preisuntergrenze identisch ist, können Sie es auf demselben Rechenweg ermitteln. Für die Ermittlung unterscheiden Sie die lineare Kostenfunktion von der exponentiellen Kostenfunktion. Für die lineare Kostenfunktion wenden Sie die folgende Formel an:

K(x) = a +b x

Die Platzhalter a und b stehen für die fixen Kosten (a) und die linearen Kosten (b). Um mithilfe der Kostenfunktion das Betriebsoptimum zu ermitteln, teilen Sie dieses durch die Produktionsmenge. Es ergibt sich die folgende Gleichung:

Betriebsoptimum = K(x) / x

Bei Anwendung der exponentiellen Kostenfunktion hat diese einen Grad, der über 1 liegt. Auf die Formel wirkt sich dies wie folgt aus:

K(x) = ax²- bx + c

Hier stellen a und b die variablen Kosten dar. Mit dem Platzhalter c dokumentieren Sie in der Formel die fixen Kosten. Um das Betriebsoptimum zu erhalten, stellen Sie zunächst die Stückkosten auf. Die Stückkostenfunktion leiten Sie nach x ab. Anschließend setzen Sie die Stückkosten gleich null. Damit ergibt sich für die exponentielle Stückkostenfunktion die folgende Formel:

(K(x)/x)`= 0

Beispielrechnung für das Betriebsoptimum

Mit Anwendung der linearen Kostenfunktion lässt sich das Betriebsoptimum wie folgt ermitteln:

Die Kostenfunktion eines Autozuliefererbetriebes (Reifen) lautet:

K (x) = 500 + 15x

Dies bedeutet, dass der Autozuliefererbetrieb für die Herstellung eines Reifens die folgenden Kosten aufwendet: 500 Euro Fixkosten und 15 Euro variable Kosten. Bei einer Produktionsmenge (x) von 1.000 Reifen ergibt sich für die Kostenfunktion das folgende Bild:

Das Betriebsoptimum für einen Reifen beträgt 31 Euro. Wählt der Autozuliefererbetrieb diesen Preis, ergibt sich weder ein Gewinn noch ein Verlust.

So berechnen Sie das Betriebsminimum

Bei der Ermittlung des Betriebsminimums bleiben die fixen Kosten des Unternehmens außen vor. Für die Ermittlung des Betriebsminimums können Sie auch hier die folgende Formel anwenden:

K (x) = a+bx

Der Platzhalter x steht hier für die variablen Kosten. Mit b bilden Sie das Betriebsminimum ab.

Beispielrechnung für das Betriebsminimum

Ein Unternehmen, das Tennisbälle herstellt, hat die folgende Kostenfunktion:

K (x) = 225 + 0,25x

Für das Betriebsminimum ermitteln Sie ein Ergebnis, wenn Sie die variablen Kosten durch die Produktionsmenge x teilen. Die fixen Kosten in Höhe von 225 Euro berücksichtigen Sie bei der Ermittlung Betriebsminimums nicht. Hier sind nur die variablen Kosten in Höhe von 0,25 Euro für jeden Tennisball relevant.

Titelbild: Maskot / iStock / Getty Images Plus