Ein Faden, an dem ein Körper (Masse \(m_1\)) hängt wird über eine Rolle
geführt, dann reibungsfrei umgelenkt und auf eine lose Stufenrolle gewickelt.
Das System befindet sich zunächst in Ruhe. Für die Stufenrolle gilt
reines Rollen.
Geg.:
\begin{alignat*}{3}
m_1 &= 20,0 \,\mathrm{kg}, &\quad
m_2 &= 80,0 \,\mathrm{kg} \\
m_3 &= 20,0 \,\mathrm{kg}, &\quad
r &= 0,2 \,\mathrm{m} \\
R &= 0,3 \,\mathrm{m}, &\quad
h &= 1,0 \,\mathrm{m} \\
J_{2} &= 3,6 \,\mathrm{kgm^2}, &\quad
J_{3S} &= 1,6 \,\mathrm{kgm^2} \\
J_{3B} &= 4,8 \,\mathrm{kgm^2}, &\quad
g &= 9,81\,\mathrm{m/s^2}
\end{alignat*}
Ges.:
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Bestimmen Sie die Beschleunigung des Körpers mit der Masse \(m_1\) nach dem Loslassen.
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Welche Geschwindigkeit hat der Schwerpunkt der Stufenrolle,
wenn der Körper mit der Masse \(m_1\) den Weg \(h\) zurück gelegt hat?