Kennlinie

Die lineare Annäherung ist nur für einen kleinen Messbereich geltend. In einem größeren Messbereich (üblich sind mehrere 10 … 100 kΩ) sind die Kennlinien zur Widerstandsberechnung mithilfe exponentieller Funktionen definiert, da die Änderung des Widerstandswertes in Abhängigkeit zur Temperatur nicht linear und von dem gewählten Sensor abhängig ist. Für die Ermittlung oder genaue Umrechnung des Widerstandwertes in einen Temperaturwert werden diese speziellen Kennliniengleichungen benötigt.

Die Kennlinien unterscheiden sich maßgeblich, je nach gewähltem Sensor, sodass es keinen allgemeinen PTC- oder NTC-Sensor gibt, sondern viele verschiedene Widerstandssensoren mit speziellen Charakteristika, die der PTC- oder NTC-Familie angehören.

Typische Kennliniengleichungen sind:

• Für Platin-/Pt-Sensoren (PTC/Kaltleiter) nach z. B. IEC 60751 oder ASTM-E1137 (sog. Callendar–VanDusen-Gleichung):
• Messbereich -200 °C … 0 °C:
  R(T) = R₀(1 + AT + BT² + C(T – 100 °C)T³)
• Messbereich 0 °C … 850 °C:
  R(T) = R₀(1 + AT + BT²)
• Für NTC/Heißleiter (Halbleiter-Thermistoren)
• Steinhart-Hart:
  
• B-Parameter-Gleichung:
  
• Die Gleichung 6.Ordnung für Ni-Sensoren nach DIN 43760 (zurückgezogen), z. B. für 6180 ppm/K

Die verschiedenen Faktoren A, B, C, R₀ und T₀ sind vom Sensorhersteller anzugeben oder durch Messung des Widerstandes zu bekannten Temperaturen ermittelbar. Der Parameter R₀ gibt den Widerstand in Ω des Platinsensors bei T = 0 °C an. Die Sensoren werden nach diesen Bezeichnungen qualifiziert, so spricht man vom Pt100, wenn R₀ = 100 Ω bei T = 0 °C beträgt.

Die B-Parameter-Gleichung stellt eine Vereinfachung der Steinhart-Hart-Gleichung dar. Der B-Parameter selbst ist nur in einem kleinen Bereich konstant, z. B. zwischen 25 °C …  50 °C oder 25 °C … 85 °C. Dieser wird mit B25/50 bzw. B25/85 bezeichnet. Die Genauigkeit der Gleichung hängt stark von dem B-Parameter ab: Je größer der Messbereich, desto geringer die Genauigkeit. Wird ein größerer Messbereich benötigt, so ist die Steinhart-Hart-Gleichung vorzuziehen.

Zur Veranschaulichung sind in der folgenden Abbildung typische Kennlinien für NTC- und PTC-Sensoren abgebildet:

Grundsätzlich kann ein Sensorhersteller die Kennlinie seines Sensors natürlich auch formellos als Werte-Tabelle veröffentlichen wie es z. B. bei KT/KTY-Sensoren erfolgt.

Es gibt also nicht den allgemeinen NTC- oder PTC-Sensor, sondern dies sind Bezeichnungen für Sensor Familien mit einem bestimmten Verhalten.