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Stahlbaunormen – DIN EN 1993-1-1
Bild 6.4. Knicklinien
Dabei ist Lcr die Knickla¨nge in der betrachteten Knickebene; i der Tra¨gheitsradius fu¨r die maßgebende Knickebene, der unter Verwendung der Abmessungen des Bruttoquerschnitts ermittelt wird; Zu 6.3.1.3 und Anmerkung Fu¨r die Ermittlung der Knickla¨ngen stehen in der Literatur vielerlei Hilfsmittel z. B. [K7], DIN 18800-2 Bilder 27 und 29 [K2], [2] in NCI Literaturliste und Software zur Verfu¨ gung. Zusa¨tzlich entha¨lt der informative Anhang BB im Kapitel BB.1 eine vereinfachte Bestimmung von Knickla¨ngen von Fachwerken oder Verba¨nden im Hochbau. Zu 6.3.1.4(1) Drillknicken oder Biegedrillknicken unter zentrischem Druck tritt nur bei besonderen Querschnitten mit sehr kleinem Wo¨lb- oder Torsionswiderstand auf, wie zum Beispiel dem du¨nnwandigen Kreuzquerschnitt oder Winkelprofilen mit geringen Schlankheitsgraden. [K6] und [K18] enthalten Hinweise, u. a. auch zu einem Abgrenzungskriterium fu¨r gabelgelagerte Einfeldtra¨ger mit punkt- bzw. doppeltsymmetrischem Querschnitt, das angibt, ab wann Drillknicken unter zentrischem Druck eventuell eintreten kann: Iy S Iz (Iv S 0,039L 2 IT ) i c2 w polarer Tra¨gheitsradius iP2 w A Iz Der nationale Anhang in sterreich [K32] gibt folgende Regeln zur Berechnung von l T fu¨r gabelgelagerte Sta¨be mit doppeltsymmetrischen Querschnitten und l TF fu¨r gabelgelagerte Sta¨be mit einfach-symmetrischen Querschnitten vor: – einfachsymmetrische Querschnitte:
sffiffiffiffi E l1 w p w 93,9e; fy sffiffiffiffiffiffiffiffi 235 fy in N/mm2 . ew fy vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 0 vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1 u u u 2 u 4c 2 ip2 uc S i02 @ t1 s 1 lTF w lz t S 2A 2 2c 2 c S i02
mit: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ip w iy2 S iz2 i0 w
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi i02 S z02
(K:1)
rffiffiffiffi rffiffiffiffi Iy Iz lT lz w iz w A A iz l1 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Iv It l 2 cw S 0,039 T Iz Iz
iy w
z0 Abstand zwischen Schwerpunkt und Schubmittelpunkt lT Knickla¨nge fu¨r Biegedrillknicken Iv Wo¨lbwiderstand It Torsionswiderstand – doppeltsymmetrische Querschnitte: ip oder l z (K:2) l T w l z c Fu¨r die ha¨ufig auftretenden Fa¨lle von L-fo¨rmigen und T-fo¨rmigen Querschnitten darf nach [K32], falls kein genauerer Nachweis gefu¨hrt wird, folgende Regel zur Bestimmung von l TF verwendet werden: – L-fo¨rmige Querschnitte: wenn l v J 5,3ðh=tÞ wird l TF maßgebend: l TF w 5,3ðh=tÞl v
stellt die Stabschlankheit um die Achse v-v dar – T-fo¨rmige Querschnitte: wenn l z J 6,5ðh=t Þ wird l TF maßgebend: der Nachweis ist wie fu¨r einfachsymmetrische Querschnitte mit Iw w 0 zu fu¨hren.