Gutstrominvariante zur Auslegung inkrementaler Probenahmeeinrichtungen – Hintergrund und Einsatzbeispiele

Zusammenfassung

Garantiert die technische Durchführung der Probeentnahme, dass alle Elemente eines Schüttgutstromes die gleiche Chance haben in die Probe zu gelangen, setzt sich die Gesamtschwankung nur aus zufälligen Fehlerbeiträgen zusammen. In diesem Fall gelten die Gesetzmäßigkeiten der mathematischen Statistik. Eine Aussage, in wie vielen von 100 Probenahmefällen die Abweichung des Analysenwertes vom wahren Wert innerhalb eines vorgegebenen Schwankungsbereiches liegt, wird möglich. Die aus dem Gutstrom entnommene Teilmenge darf dann als repräsentative Probe bezüglich eines Merkmals angesehen werden. Soll die Probe belegen, ob ein Merkmalswert innerhalb der vertraglich vereinbarten Schwankungsbreite liegt bzw. die Abweichung zwischen Mittelwert und Erwartungswert innerhalb eines vorgegebenen Vertrauensbereiches (Konfidenzintervalls) liegt, müssen Sammelprobenmenge und Einzelprobenanzahl an den Gutstrom angepasst werden. Gemäß der von Prof. H. J. Steiner am Lehrstuhl für Aufbereitung eingeführten Probenahmetheorie erlauben die gutstromspezifischen Invarianten „kleinräumige Gutinhomogenität, I“ und „großräumige Schwankungsfehler, S_si“ eine maßgeschneiderte Lösung für diese Aufgabenstellung. Die Begriffe werden erläutert und Methoden zur Ermittlung der Gutstrominvarianten aufgezeigt. Beispiele aus der Baustoffindustrie und der Stahlindustrie zeigen die Größenordnung der Invarianten in unterschiedlichen Körnungsbereichen.

Abstract

If the sampling process provides the same probability for all particles of a bulk material stream to get into the sample, the total sample variance is affected only by random errors. In this case the rules of mathematical statistics apply and thus the certainty can be specified to which the deviation of the mean from the true value lies between given limits. The subset of bulk material is said to be representative for the total stream with regard to the property in view. If the sample shall proof, whether the agreed variation limits in a contract are fulfilled respectively the deviation between the sample mean and the true value lies within given limits of confidence, the sample mass and the number of single samples have to be adjusted to the characteristics of the stream. According to the sampling theory introduced by Prof. H. J. Steiner at the Institute of Mineral Processing, the sampling relevant characteristics of the particulate stream, namely the small scale inhomogeneity “I” and the large scale variability “S_si”, allow to suit the sample size to the sampling objective. The paper explains the meaning of the stream related invariants and provides strategies to quantify these figures. Examples extracted from the author’s work in elaborating the sample size in sand and gravel respectively cement and steel industry illustrate the theory.