Ermittlung des Risswiderstands

Zerbst, Uwe; Madia, Mauro

doi:10.1007/978-3-658-36151-8_4

Uwe Zerbst³ &
Mauro Madia³

992 Accesses

Zusammenfassung

Die Ermittlung bruchmechanischer Werkstoffkennwerte ist in einer Reihe von Prüfrichtlinien geregelt, die sich zumeist nur in Details unterscheiden. Die häufigste Anwendung finden ASTM- und ISO-Standards, die in regelmäßigen Abständen überarbeitet werden. Derzeit aktuelle Dokumente sind.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution

Chapter: USD 29.95; Price excludes VAT (USA)

eBook: USD 44.99; Price excludes VAT (USA)

Hardcover Book: USD 59.99; Price excludes VAT (USA)

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Notes

1.
Das Dokument wird fortlaufend in einzelnen Abschnitten aktualisiert.
2.
beispielsweise der EFAM ETM 97 und EFAM ETM MM 96-Dokumente des ehemaligen GKSS- Forschungszentrums in Geesthacht.
3.
s. a. Zerbst et al., Fitness-for-Service Fracture Assessment of Structures Containing Cracks. A workbook based on the European SINTAP/FITNET procedure, Elsevier, 2007.
4.
Das trifft allerdings nicht mehr zu, wenn sehr kleine Proben etwa im Elektronenmikroskop geprüft werden, da der untersuchte Werkstoffbereich hier in der Regel nicht mehr als Kontinuum betrachtet werden kann. Stattdessen werden einzelne Gefügebereiche untersucht, die sich hinsichtlich ihrer Eigenschaften deutlich voneinander unterscheiden können.
5.
McClintok, F.A. in: Fracture – an Advanced Treatise, Vol. 3, Academic Press, New York (1971) 47–225.
6.
Ein üblicher Wert für den maximalen Radius des Rissstarterkerbs ist 80 μm. Bei Chevron-Kerben sind Radien bis zu 0,25 mm zulässig.
7.
Für sehr kleine Endstufenlasten berichten M. Nowak-Coventry et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 39 (2016) 135–148 allerdings in bestimmten Fällen über eine Zunahme des Streubands des ermittelten Risswiderstandes.
8.
Eine Methode, die die erforderliche Last für den Rissstart herabsetzt, ist vorgeschaltetes Compression precracking, d. i. Ermüdung im Druckbereich. Die Methode spielt v. a. bei Ermüdungsrissausbreitung eine Rolle und wird in Abschn. 4.3.2.3c näher erläutert. ASTM E 1820 empfiehlt darüber hinaus die Verwendung von Chevron-Kerben und statische Vorbelastung unter Druck, wobei die dabei eingestellte Spitzenlast aber die Fließlast \(F_{Y}\) der Probe (vgl. Abschn. 3.4) betragsmäßig nicht überschreiten darf.
9.
Wichtig ist, dass auch bei Bauteilversuchen mit Riss vergleichbare Bedingungen eingehalten werden, auch wenn dies durch keine Vorschriften geregelt ist. Die Prüfung ausgehend von Kerben anstelle von Rissen oder auch eine ungeeignete Lastabsenkung (zu wenige Stufen, zu großer Stufenabstand) kann im Zweifelsfall einen zu großen Werkstoffwiderstand vortäuschen oder bei Ermüdungsexperimenten Rissarrest bei Lasten verursachen, unter denen ein natürlicher Riss wachsen würde.
10.
Hinsichtlich dünnwandiger Proben s. Abschn. 4.2.4.
11.
Bild: Schork et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 103–122.
12.
Bild: Schork et al. → Fußnote 11.
13.
Verpoest, I. et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 3 (1981) 203–217.
14.
Johnson, J.H., Mat. Res. Standards 5 (1965) 442–445.
15.
Maierhofer, J. et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 45–64.
16.
Nach EFAM GTP, Appendix 5.
17.
Der Begriff wurde von Ernst et al., ASTM STP 667 (1979) 581–599 eingeführt.
18.
Arafah, D. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 126–126 (2015) 48–57.
19.
Der Gebrauch des Index „\(I\)“ an dieser Stelle ist historisch bedingt und sollte nicht mit der Kennzeichnung für Modus-I-Rissöffnung in Abb. 3.5 verwechselt werden. Gleichwohl ist der Wert für Modus I definiert.
20.
Vgl. Broek, D., Elementary engineering fracture mechanics. Abschn. 5.3: The crack resistance (R curve), 1982.
21.
Das liegt daran, dass es sich bei \(J\) und CTOD um kumulative Parameter handelt, d. h., mit zunehmender Risserweiterung kommen additiv weitere Beträge hinzu, vgl. a. Abschn. 4.2.2.6.
22.
Janssen, M et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.; Abschn. 4.8: Crack resistance: a complete description.
23.
Im Gebrauch ist zumeist der Begriff „physikalische“ Risserweiterung.
24.
Zhu, X.-K. & Joyce, J.A., Engng. Fracture Mech. 85 (2010) 1–46.
25.
Für eine eingehendere Diskussion s. Wallin, K & Laukkanen, A., Engng. Fracture Mech. 71 (2004) 1601–1614.
26.
BS 7448-4 (1997), ISO 12135 (2002) und ESIS P2 (1992) sehen für SE(B)- und C(T)-Proben einen Bereich zwischen \(\Delta a = 0{,}1\;{\text{mm}}\) und \(\Delta a_{{{\text{max}}}} = 0{,}1\;\left( {W - a_{0} } \right)\) vor.
27.
BS 7448-4 (1997), ISO 12135 (2002) und ESIS P2 (1992) nutzen stattdessen einen Ausdruck \(J = A + C \cdot \Delta a^{D}\). Welcher Kurvenfit letztlich verwendet wird, ist von geringer Bedeutung. Entscheidend ist, dass die Kurve im bezeichneten Bereich hinreichend gut beschrieben wird.
28.
wobei in ASTM E 1820 anstelle von Rissabstumpfungsgerade der Begriff construction line verwendet wird.
29.
Sofern keine Kennwertbestimmung nach einer speziellen Prüfrichtlinie verlangt ist, ist Gl. (4.26) vorzuziehen, da sie den experimentellen Werten deutlich besser gerecht wird als Gl. (4.32).
30.
Insbesondere eine Analyse auf der Grundlage des \(J_{{0{,}2{ }BL}}\)-Wertes nach ASTM E 1820 sollte hinsichtlich eines potentiellen Umschlags von der stabilen zu instabiler Rissausbreitung gegengerechnet werden.
31.
ISO 12135 (2002) und ESIS P2 (1992).
32.
Shih, C.F. et al., ASTM STP 668 (1979) 65–120.
33.
Z. B. Turner, C.E. & Kolednik, O., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 17 (1994) 1109–1127; Sumpter, J.D.G., Engng. Fracture Mech. 64 (1999) 161–167 und 71 (2004), 17–37; Siegmund, T. & Brocks, W., Engng. Fracture Mech. 67 (2000) 139–154.
34.
EFAM GTP 02; GKSS Report 2002/2024, 2002, Appendix 16: Determination of the rate of dissipated energy, R.
35.
Siegmund, T. & Brocks, W. → Fußnote 33.
36.
Bild nach Schwalbe, K.H. et al., EFAM GTP 02 – the GKSS Test Procedure for Determining the Fracture Behaviour of Materials. GKSS-Bericht 2002/2024, Appendix 15: Determination of the crack tip opening angle (CTOA).
37.
ISO 22889, Abschn. 7.5: Qualification of \(\psi_{c}\).
38.
Eine Ausnahme bilden kurze Risse, wo ein Einfluss auf die Rissspitzenbeanspruchung bei stabiler Rissinitiierung beobachtet wurde. Letztere nimmt für kurze Risse zu.
39.
Roos, E. et al., Materialprüfung 48 (2006) 168–173.
40.
Daneben existieren weitere Konzepte. Zu erwähnen ist u. a. der \(J - A_{2}\)-Ansatz, der aufgrund des hohen Aufwandes bei der Umsetzung bislang aber kaum Anwendung gefunden hat; vgl. Karihaloo, B. & Xiao, Q.Z., In: Karihaloo, B. & Knauss, W.G. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Elsevier, 2003, Band 2, Abschnitt 2.03.14 (Constraint at the crack tip and multiparameter elastoplastic fracture mechanics).
41.
Sherry et al., Fatigue Fractue Engng. Mat. Struct. 18 (1995) 114–155; Fett, T., Engng. Fracture Mech. 60 (1998) 631–652; Fett, T., Stress intensity factors – T-stresses – weight functions. Uni.-Verl.Karlsruhe; Wang, X. et al., Engng. Fracture Mech. 73 (2006) 366–375; Gintalas, M. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 152 (2017) 27–37.
42.
Lewis, T. & Wang, X., Engng. Fracture Mech. 75 (2008) 3206–3225.
43.
hinsichtlich einer tiefergehenden Diskussion s. Yuan, H. & Brocks, W., J. Mech. Phys. Solids 46 (1998) 219–241.
44.
Dodds, R.H., Jr. & Kirk, M.T., Int. Conf. on Shallow Crack Fracture Mechanics Tests and Application, Cambridge, UK, Sept. 1992, 23–24.
45.
Ainsworth, R.A. & O’Dowd, N.P., ASME-J. Pres. Ves. Tech. 117 (1995) 260–267.
46.
Ainsworth, R.A., Comprehensive Structural Integrity, Elsevier, 2003, Band 7, 89–132.
47.
Sherry, A.H. et al., Engng. Fracture Mech. 72 (2005) 2373–2395.
48.
Das wird beispielsweise durch Teflon®- Folien erreicht.
49.
Zerbst et al., Engng. Fracture Mech. 76 (2009) 2563–2601.
50.
Dawes, M.G., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 14 (1991) 1107–1014.
51.
Willoughby, A.A, & Wood, A.M., Proc. Int. Symp. On Storage and Transport of LGP and LNG, Brügge, 1984.
52.
Andere Dokumente nutzen hier andere Bezeichnungen. Im Ursprungsdokument, BS 7448-1 wird die Größe als \(d_{n} \% F_{1}\) bezeichnet (wozu Gl. 4.70 mit 100 multipliziert wird), ASTM E 1820 nutzt \(F\) und ESIS P2-92 \(fd_{i} /F_{i}\)
53.
Hinweise finden sich auch in BS 7448, Teil 3 und ASTM E 1820.
54.
Ein ausführlicher Überblick findet sich bei Ravi-Chandar, K., In: Ainsworth, R.A. & Schwalbe, K.-H. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Band 7, 2003, Beitrag 7.09, S. 348–426.
55.
Miannay; D.P., Time-dependent Fracture Mechanics, Springer, New Yok/Berlin/Heidelberg, 2001, Abschn. 4.3.2.1: Conventional testing procedures in tension and bending.
56.
Bei Erdbebenlasten und Schiffskollisionen beträgt die Rate zwischen 10² und 10⁴ \({\text{MPa}}\sqrt {{{\text{m}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{m}} {\text{s}}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\text{s}}}}\), bei Fahrwerken von Flugzeugen beim Aufsetzen sowie beim Aufprall erdgebundener Fahrzeuge 10³ bis 10⁶ \({\text{MPa}}\sqrt {{{\text{m}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{m}} {\text{s}}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\text{s}}}}\) und bei Explosionen und Geschosseinschlägen sogar bis zu 10³ bis 10⁷ \({\text{MPa}}\sqrt {{{\text{m}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{m}} {\text{s}}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\text{s}}}}\) und mehr (Wiesner, C.S. & MacGillivray, H., TAGSI Seminar – Fracture, Plastic Flow and Structural Integrity, TWI, Cambridge, 1999).
57.
Kalthoff, J.F., Engng. Frature Mech. 23 (1986) 289–298; übernommen in ISO 26843.
58.
Im Unterschied zu ISO 26843, die Gl. (4.35) übernimmt, begrenzt ASTM 1820 (2020) den zulässigen Betrag von \(\Delta a\) auf \(\Delta a_{{{\text{max}}}} = 0{,}15\left( {W - a_{0} } \right)\).
59.
Daneben sind in der Literatur weitere Möglichkeiten zur Herbeiführung von Rissarrest beschrieben. So kann der Riss in einen Bereich höherer Duktiliät laufen, nachdem er beim Pelliniversuch in einer spröden Schweißraupe initiiert ist (Puzak et al., Weld. J. 31 (1952) S561–S581) oder er läuft von einem gekühlten in einen wärmeren Bereich wie beim Robertson-Versuch (Robertson, T.S., J. Iron Steel Inst. 175 (1953) 361–374; Pugh, C.E. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 31 (1988) 156–188).
60.
Andere Alternativen sind ein spröde gehärteter Chevron-Kerb oder ein mit einer Überlast beaufschlagter Ermüdungsriss (Ravi-Chandar, K → Fußnote 54).
61.
Ravi-Chandar, K. → Fußnote 54.
62.
Puzak et al., Weld. J. 31 (1952) S561–S581.
63.
Die Übergangstemperatur des Kerbschlagbiegeversuchs ist durch eine Kerbschlagarbeit von 67 J und eine laterale Breitung von mindestens 0,89 mm minus 33 °C definiert.
64.
Hinweise zur Fehlerfolgerechnungen u. a. auch im Bruchmechanik-Kontext finden sich im Manual of Codes of Practice for the Determination of Uncertainties in Mechanical Test of Metallic Materials. Code of Practice No. 5 (SM&T Standards Measurement Testing Project No. SMT4-CT97-2165, 2000).
65.
hinsichtlich des Letzteren s. z. B. Heerens, J. et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 11 (1988) 19–29.
66.
Für den duktil-spröden Übergangsbereich sowie für die Prüfung von Schweißnähten sind größere Probenzahlen vorgesehen (s. u. und Abschn. 4.2.9.2).
67.
Wallin, K. & Vevasmaa, P., Report SINTAP/VTT/7, 1997, VTT Manufacturing Technology Finland.
68.
Zerbst et al. → Fußnote 3, Abschn. 4.4.4.
69.
API 579-1/ASME FFS-1 (2016), Anhang 9 F, führt diese Reihe fort, indem bei 16 bis 20 Versuchen der viertniedrigste und bei 21 bis 25 Versuchen der fünftniedrigste Wert verwendet werden soll. BS7910 (2019) bricht bei 15 Versuchen ab und sieht stattdessen eine statistische Analyse, wie im Folgenden beschrieben, vor.
70.
Pisarski, H., Weld World 61 (2017) 723–732 weist darauf hin, dass die beschriebene Vorgehensweise auf der Grundlage älterer Bauteilbewertungsvorschriften formuliert wurde, die eine deutliche höhere innere Konservativität aufgewiesen haben, als neuere Ansätze, weshalb die Versagenswahrscheinlichkeit in der Summe viel kleiner war als 20 %. Auf dem heutigen Stand der Bauteilbewertung kann so nicht mehr argumentiert werden.
71.
Der ASTM E1921-Standard, der lediglich \(J_{c}\) als Ausgangswerte für den Risswiderstand vorsieht, nutzt anstelle von \(K_{{{\text{mat}}}}\) den Term \(K_{Jc}\).
72.
Zerbst et al. → Fußnote 3, Abschn. 4.4.5.
73.
Die entsprechenden Betrachtungen in ASTM E192 beziehen sich auf die Probendicke \(B\). In einer Werkstoffprobe entspricht die Dicke aber bei Annahme eine geraden Rissfront der Rissfrontlänge.
74.
Im internationalen Gebrauch hat eine 1 T-Probe eine Dicke von \(B\) = 25 mm.
75.
Bei welchen Rissfrontlängen die Grenzen einer solchen Übertragung liegen ist nach Wissen der Autoren derzeit ungeklärt.
76.
Heerens, J. & Hellmann, D., Engng. Fracture Mech. 69 (2002) 421–449.
77.
Ein Beispiel findet sich bei Romano, S. et al., Theor. Appl. Fracture Mech. 85 (2016) B 398–411.
78.
Verreman, Y. & Nie, B., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 14 (1991) 337–349.
79.
Schork, B. et al. → Fußnote 11.
80.
Kucharczyk, P. et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 79–102.
81.
Hensel, J. et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 123–141.
82.
Kucharczyk, P. et al. → Fußnote 80.
83.
Ein in der Schweißtechnik typisches Maß dafür ist \(t_{8/5}\)-Zeit, die Zeit, die nötig ist, um die Naht von 800 °C auf 500 °C abzukühlen.
84.
Dawes et al., ASTM STP 995 (1989) 191–213 haben eine Glühbehandlung zum Ausscheiden von Wasserstoff vorgeschlagen, wenn die Zeit zwischen Herstellung und Inbetriebnahme viel größer ist als die zwischen Herstellung und Prüfung.
85.
Wallin, K. et al., Engng. Fracture Mech. 71 (2004) 2329–2346.
86.
Würden sie aus dem Bauteil geschnitten, so wäre in vielen Fällen eine (wenigstens) teilweise Relaxation der Eigenspannungen die Folge.
87.
Kucharczyk, P. et al. → Fußnote 80.
88.
Toyoda, M., IIW-Dokument X-1192–98, 1989.
89.
Toyoda, M. → Fußnote 88.
90.
Diskussionen zu den Methoden in (a) bis (c) finden sich beispielsweise in Reemsnyder, H.S. et al., J. Testing Evaluation 20 (1992) 416–423; Schwalbe et al., EFAM GTP 02, GKSS-Bericht 2002, Appendix 9 (Testing of weldments).
91.
Dos Santos, J. et al., Weld. World 44 (2000) 42–64.
92.
Çam G. et al., Weld. World 43 (1999) 13–25.
93.
EFAM GTP 02; Rechnungen: Kim, Y-J. er al, Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 26 (2003) 863–694.
94.
Eine Alternative besteht in der Einbeziehung weiterer Information etwa aus digital Imaging der Oberflächen in Kombination mit FE-Simulation.
95.
Es besteht die Gefahr, dass die Eigenschaften sehr kleiner Materialbereiche bestimmt werden, die sich von den (gemittelten) makroskopischen Eigenschaften unterscheiden, die für die Analyse erforderlich sind.
96.
Koçak M. et al., IIW-Dokument SC X-F-079-98, 1998.
97.
Schwalbe, K.H. et al., EFAM ETM-MM 96, GKSS-Bericht 97/E/9.
98.
Heerens, J. & Hellmann, D., J. Testing Evaluation 31 (2003) 215–221.
99.
Toyoda, M., Prog Struct Engng Mater 4 (2002) 117–125.
100.
Dazu zählt vor allem die Fließgrenze. Parameter wie die Bruchdehnung sind von dieser Aussage ausgenommen, da auch sie sensitiv auf die lokalen Verhältnisse im Werkstoff, v. a. in Oberflächennähe reagieren.
101.
Die Werte beziehen sich auf Standard-Kerbschlagbiegeproben mit einem Querschnitt von 10 × 10 mm² und einem 2 mm tiefen Spitzkerb.
102.
Der makroskopisch matt glänzende „kristalline“ Bereich entspricht auf der mikroskopischen Ebene Spaltbruch, s. Abschn. 2.9.2.
103.
Wallin, K,. Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 24 (2001) 537–549; Wallin, K., Engng. Fracture Mech. 237 (2020) 107247.
104.
Zerbst, U. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 77 (2000) 697–702.
105.
Paris, P.C. & Erdogan, F., Trans ASME, J. Basic Engng. 85 (1963) 528–534.
106.
R-6-Routine, Rev.4, Abschn. II.8.5.3.2.
107.
Pippan, R. & Hohenwarter, A., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 40 (2017) 471–495.
108.
Newman, J.C., Int. J. Fracture 24 (1984) R131–R135.
109.
Newman, J. C., (1992): FASTRAN II – a fatigue crack growth structural analysis program. NASA TM-104159.
110.
McClung, R.C., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 17 (1994) 861–872.
111.
Newman, J.C., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct 17 (1994) 429–439.
112.
Newman, J.C., In: Ritchie, R.O. & Murakami,Y. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Band 4, 2003, Beitrag 4.08, S. 209–220.
113.
Für eine Übersicht s. Zerbst, U. & Madia, M., Engng. Fracture Mech. 187 (2018) 316–367.
114.
Kucharzcyk et al. → Fußnote 80.
115.
Tanaka, K. → Fußnote 18 in Kap. 3.
116.
Tanaka, K. → Fußnote 18 in Kap. 3.
117.
Tesch, A. et al.: Int. J. Fatigue 29 (2007) 1220–1228.
118.
Tabernig, B. & Pippan, R.: Engng. Fracture Mech. 69 (2002) 899–907.
119.
Newman, J.C., Jr. et al.: Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 34 (2010) 270–279.
120.
Carboni, M. &Regazzi, D.: Procedia Engng. 10 (2011) 2937–2942.
121.
Brook, R. (1983), cit. in Taylor, D.: Fatigue Thresholds. Butterworth & Co. Publ., 1989.
122.
Döker, H. & Peters, M.; Fatigue 84 (1984) Vol. 1, 275–285.
123.
Zerbst, U. et al. → Fußnote 4 in Kap. 2.
124.
Suresh, S. → Fußnote 17 in Kap. 2.
125.
Das ist möglich, weil plastizitäts-induziertes Rissschließen wegen des hohen R-Verhältnisses ausgeschlossen ist.
126.
Wasen, J. & Heier, E.: Int. J. Fatigue 20 (1998) 737–742.
127.
Pokluda, J. et al.: Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 37 (2014) 232–254.
128.
Hadrboletz, A. et al. in: Carpinteri, A. (Hrsg.): Handbook of Fatigue Crack Propagation in Metallic Structures. Elsevier, 2014, 847–82.
129.
Duarte, L. et al., DGM/DVM/VDEh-Tagung Werkstoffprüfung 2020.
130.
Pippan, R.: Mat. Sci. Engng. A 138 (1991) 1–13.
131.
Plekhov, O. et al.: Int. J. Fatigue 33 (2011) 77–483.
132.
Zitiert aus: Schijve, J, Fatigue of structures and materials. Kluwer Academic Publ., New York et al., 2004.
133.
Hutar, P. et al.: Computational Mat. Sci. 37 (2006) 51–57.
134.
Kim, S.-H. & Tai, W.-P.: Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 15 (2006) 519–530.
135.
Černý, I., 2014; zitiert in: Zerbst, U. et al.: Engng. Fracture Mech. 153 (2016), 190–243.
136.
Nach Gurney, T.R.: Fatigue of Welded Structures. Cambridge Univ. Press, 2. Aufl.
137.
Döker, H.,Int. J. Fatigue 19 (1997) Supp. 1, S145–S149.
138.
Boyce, B.L. & Ritchie, R.O., Engng. Fracture Mech. 68 (2001) 129–147.
139.
Döker, H. → Fußnote 137.
140.
Tabernig, B. & Pippan, R. → Fußnote 118.
141.
Zerbst, U. & Madia, M., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 38 (2015) 1066–1075.
142.
Tabernig, B. & Pippan, R. → Fußnote 118.
143.
Kitagawa, H, & Takahashi, S., Applicability of fracture mechanics to very small cracks or the cracks in the early stage. 2nd Intern. Conf. Mech. Behav. Mater., Boston, ASM, Cleveland, Ohio, 627–631, 1976.
144.
Tanaka, K. → Fußnote 18 in Kap. 3.
145.
Etwas größer deshalb, weil der so definierte kritische Riss einen geringen Betrag wächst, ehe er arretiert wird.
146.
Miller, K.J. → Fußnote 10 in Kap. 2.
147.
El Haddad et al., Trans. ASME, J. Engng. Mat. Techn. 101 (1979) 42–46.
148.
Tanaka, K. & Akinawa, Y. → Fußnote 17 in Kap. 2.
149.
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
150.
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
151.
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
152.
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
153.
Garwood, M.F. et al., Correlation of laboratory tests and service performance interpretation of tests and correlation with service. American Society of Metals (ASM), Philadelphia (1951) 1–77; ergänzt durch Nishijama, S., J. Soc. Mater. Sci. Japan 29 (1980) 24–29.
154.
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.
155.
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.
156.
Gudladt, H.J. & Petit, J., Scr. Metall. Mater., 25 (1991) 2507–2512.
157.
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.
158.
Schwalbe, K.-H., Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Carl Hanser Verl., München, 1980.
159.
Führing, H., Veröffentl. d. Instituts für Stahlbau, TU Darmstadt, Bericht 162, 1982.
160.
Topper, T.H. & Yu, M.T., Int. J. Fatigue 7 (1985) 159–164.
161.
Paris, P.C. et al., Int. J. Fatigue 21 (1999) S35–S46; Borrego, L.P. et al., Int. J. Fatigue 30 (2008) 1787–1796.
162.
Eine Folgerung ist, dass hinsichtlich von statistischen Angaben zu \(C\) in der Literatur eine gewisse Vorsicht geboten ist.
163.
unveröffentlichte Daten M. Madia. In der Regel ist der \(COV\)-Wert in der Literatur für ln(\(C\)) gegeben.
164.
Zerbst et al. → Fußnote 135.
165.
Tanaka, K. & Akinawa, Y., 1989; aufbereitet in McDowell, D.L., Int. J. Fracture 80 (1996) 103–145.
166.
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2, Abschn. 10.3.
167.
Dietzel, W. et al., Testing and evaluation methods for stress corrosion cracking (SCC) in metals. In: Raja, V.S. & Shoji, T. (Hrsg.): Stress corrosion cracking. Theory and practice. Woodhead Publ., 2011, Oxford et al., Kap. 3, 133–166.
168.
Speidel, M, O, (1971), ‘SC crack growth in aluminium alloys’, in: The Theory of Stress Corrosion Cracking, Scully, J. C. (Hrsg.), NATO, Brüssel, 289–344.
169.
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2, Abschn. 10.3.
170.
Dietzel, W., ‘Zur Anwendung bruchmechanischer Methoden bei der Untersuchung des Umgebungseinflusses auf die Rissausbreitung bei zügiger Beanspruchung’ (in German), Report GKSS 91/E/27, Geesthacht, 1991.
171.
Dietzel, W. et al., → Fußnote 167.
172.
Saxena S., Analysis of cracks under creep conditions. In: Saxena, A. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Band 5, 2003, Beitrag 5.04, S. 199–238.
173.
Richard, H.A. & Sander, M., Ermüdungsrisse, Erkennen, sicher beurteilen, vermeiden. Vieweg & Teubner, Wiesbaden, 2009, Abschn. 5.4

Author information

Authors and Affiliations

Fachbereich 9.4, Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Berlin, Deutschland
Uwe Zerbst & Mauro Madia

Authors

Uwe Zerbst
View author publications
You can also search for this author in PubMed Google Scholar
Mauro Madia
View author publications
You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Uwe Zerbst .

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

About this chapter

Cite this chapter

Zerbst, U., Madia, M. (2022). Ermittlung des Risswiderstands. In: Bruchmechanische Bauteilbewertung. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-36151-8_4

Download citation

DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-36151-8_4
Published: 13 October 2022
Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-36150-1
Online ISBN: 978-3-658-36151-8
eBook Packages: Computer Science and Engineering (German Language)

Publish with us

Policies and ethics