Null- und Alternativhypothese – die Grundlage deiner Studie

Bei allen statistischen Tests gibt es immer eine Nullhypothese (kurz: H0) und eine Alternativhypothese (kurz: H1).

Ganz wichtig zu wissen:

Null- und Alternativhypothese beziehen sich immer auf die Populationsebene und nicht auf die Stichprobenebene.

Wie schon im ersten Artikel gesagt bräuchte man ja überhaupt keinen Test, wenn sich die Hypothesen auf die Stichprobenebene beziehen würden (was wäre das Leben dann einfach).

Die H0 und die H1 machen jeweils eine Aussage über statistische Parameter der Populationsebene, wobei sich diese Aussagen gegenseitig ausschließen.

Die Aussagen der H0 und der H1 können also nicht gleichzeitig wahr sein!

In unserem Beispiel lautet die H0, dass Männer und Frauen im Schnitt gleich häufig pro Monat den Arzt aufsuchen (und gemeint ist natürlich die Populationsebene).

Die H1 hingegen besagt, dass Männer häufiger pro Monat den Arzt aufsuchen (und gemeint ist hier natürlich ebenfalls die Populationsebene).

Du siehst, beide Hypothesen können nicht zusammen wahr sein!

Man könnte die beiden Hypothesen für unser Beispiel kurz auch folgendermaßen hinschreiben:

H0: μ₁ = μ₂

H1: μ₁ > μ₂

Die Alternativhypothese H1 kann dabei allgemein gerichtet oder ungerichtet sein. In unserem Beispiel ist sie gerichtet, da quasi die „Richtung“ des Unterschieds zwischen Männern und Frauen angegeben wird (μ₁ > μ₂₎.

Eine ungerichtete Alternativhypothese würde in unserem Beispiel besagen, dass sich Männer und Frauen im Schnitt darin unterscheiden, wie häufig sie pro Monat den Arzt aufsuchen, aber nicht, wie genau der Unterschied aussieht.

Wäre das die Alternativhypothese für unser Beispiel, dann könnte man diese kurz auch so schreiben:

H1: μ₁ ≠ μ₂

Aber müssen wir nur Hypothesen formulieren und dann geht es direkt los mit dem Testen?

Leider nein, das wäre ja zu schön. Dafür brauchen wir noch etwas mehr.

Weiter geht es daher mit dem Fehler 1. und 2. Art.