5.2 Schriftliche Multiplikation

Das erwartet Sie in diesem Mini-Modul:

• Warum ist es wichtig, dass Lernende sicher schriftlich multiplizieren können?
• Wie funktioniert der Algorithmus, wie kann er im Unterricht erarbeitet werden und welche Schwierigkeiten zeigen sich?
• Welche typischen Fehler machen die Lernenden? (Eigenaktivität)

Warum ist es wichtig, dass Lernende sicher schriftlich multiplizieren können?

Die schriftliche Multiplikation ermöglicht es, auch größere Zahlen sicher miteinander zu multiplizieren. Neben der Addition und Subtraktion ist die schriftliche Multiplikation komplexer, dennoch halten sich Schreib- sowie Kopfrechenaufwand in dem recht ökonomischen Verfahren in Grenzen. Das verständnisbasierte Erlernen sollte, wie bei den halbschriftlichen, auch bei den schriftlichen Verfahren im Vordergrund stehen, um die Algorithmen sicher beherrschen und auf größere Zahlenräume anwenden zu können. Dies ist bei der schriftlichen Multiplikation ebenfalls zur Prävention von Schwierigkeiten wichtig.

Wie funktioniert der Algorithmus, wie kann er im Unterricht erarbeitet werden und welche Schwierigkeiten zeigen sich?

Im folgenden Video wird das Verfahren der schriftlichen Multiplikation erläutert und stellenweise dem halbschriftlichen Rechnen entgegengestellt. 

Hinweis: Das Video wurde entnommen aus dem Projekt MaCo (Selbstlernmodul 3 "Schriftliches Rechnen"). 

Die folgende Tabelle zeigt Möglichkeiten für den Darstellungswechsel bei der Einführung der schriftlichen Multiplikation.

Aufgrund der Komplexität des Algorithmus häufen sich Fehler bei den Lernenden. Zu typischen Fehlern und Schwierigkeiten bei der schriftlichen Multiplikation zählen (vgl. Götze, Selter & Zannetin 2019, S. 134ff.):

Rechenfehler

Fehler beim Einmaleins entstehen vor allem beim Rechnen mit der Null oder der Eins. So werden z. B. Teilprodukte der Form 0 ∙ x oder x ∙ 0 nicht korrekt berrechnet und mit x gelöst. Falsche Teilprodukte der Form x ∙ 1 = 1 oder 1 ∙ x = 1 treten auch auf.

Übertragsfehler

Dieser Fehlertyp ist den Verständnisfehlern zuzuordnen. Beispielsweise schreiben die Lernenden die Übertragsziffer zusätzlich im Teilprodukt mit auf, anstatt sie im nächsten Schritt mitzuverrechnen. Genauso kann sich die falsche Ziffer, z. B. Einer statt Zehner, gemerkt werden oder die Übertragsziffer wird einmultipliziert, z. B. 7 ∙ (4 + 5) statt (7 ∙ 4 + 5). Ebenfalls passiert es den Kindern häufig, dass die Überträge bei der Multiplikation oder abschließenden Addition vergessen werden.

Stellenwertfehler

Zu einem typischen Fehler dieser Art gehört das falsche Anordnen der Teilprodukte. Die Teilprodukte werden z. B. ohne Berücksichtigung der Stellenwerte bündig untereinander oder vertauscht angeordnet.

Stellenwertfehler im Umgang mit der Null

Beim Multiplizieren mit Null kommt es zu Stellenwertfehlern, wenn

• die Null im Multiplikator oder
• die Null im Multiplikanden

nicht beachtet wird. Die Stellenwerte verschieben sich.

Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten

Weiterführende Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:

Thematisierung der Fehlvorstellungen und Fehlertypen bei der schriftlichen Multiplikation.

 

Grundlagenwissen sowie Übungen und Lernvideos für Schüler:innen zur schriftlichen Multiplikation. 

Mathe sicher können

Ziffernrechnen - Förderbaustein N8 A Schriftliche Multiplikation.