Das Dividieren von Brüchen ist immer wieder eine Herausforderung. Doch mit einem einfachen Trick wird es ganz einfach. Wir erklären Ihnen, wie Sie Doppelbrüche mithilfe des Kehrwerts lösen.

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So einfach klappt die Division von Brüchen

Wenn Sie einen Doppelbruch oder die Division von zwei Brüchen vor sich haben (Schritt 1 und 2 in der Grafik), können Sie diese Division in ein Produkt verwandeln. Das lässt sich sehr viel einfacher ausrechnen.
Wenn Sie einen Doppelbruch (a/b) / (c/d) betrachten, behalten Sie den ersten Bruch - also den über dem großen Bruchstrich oder vor dem Divisionszeichen - (a/b) und multiplizieren diesen mit dem Kehrwert des zweiten Bruches - also (d/c).
Den Kehrwert eines Bruches erhalten Sie einfach, indem Sie Zähler und Nenner, also die Zahlen über und unter dem Bruchstrich, miteinander vertauschen. Aus 1/2 wird 2/1 (was Sie in diesem Fall sogar zu 2 vereinfachen könnten).
Betrachten wir nun also beispielhaft den Doppelbruch (4/3) / (2/9).
Der erste Bruch bleibt unverändert stehen: (4/3) und wird mit dem Kehrwert von (2/9) - also (9/2) - multipliziert. Dafür können Sie alle Zähler und Nenner zusammen über beziehungsweise unter einen großen Bruchstrich schreiben.
In diesem Beispiel können Sie nun auch noch vereinfachen, indem Sie 9 und 3 beziehungsweise 4 und 2 kürzen.
Damit erhalten Sie im Zähler 2*3 und im Nenner 1*1. Das ergibt dann weiter vereinfacht eine sauber 6. Beachten Sie, dass * häufig als Multiplikationszeichen benutzt wird.
Das Beispiel ist einfach gewählt, die Methode funktioniert aber mit allen Zahlen, die regulär multipliziert und dividiert werden dürfen. In jedem Fall wird Sie Ihnen den Umgang mit Doppelbrüchen und Division stark erleichtern.

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Multiplikations-Trick: So einfach lernen japanische Kinder das Rechnen

Das Lösen von Doppelbrüchen ist nur eine von zahllosen verzwickten Matheaufgaben, die Sie auf Khan Academy üben können. Aber nicht nur hier dürfen Sie online lernen. Im nächsten Praxistipp stellen wir Ihnen fünf hervorragende Online-Lern-Tools vor.