In diesem Buch wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem
Induktionsbeweise vonExistenzaussagen automatisch gef}hrt werden k|nnen. Es ist ein deduktives
Programmsyntheseverfahren, das ausgehend von
Existenzaussagen, die als formale Programmspezifikationen aufgefaßt werden, rekursive Programme erzeugt. Kann ein solches Programm korrekt erstellt werden, so beschreibt der
Syntheseproze~ gleichzeitig einen Induktionsbeweis der entsprechenden Existenzaussage.
Auf der Basis dieses Verfahrens wurde ein automatisches
Programmsynthesesystem entwickelt und implementiert. Es verwendet spezielle Transformationsregeln sowie Strategien und Heuristiken, die die Beweissuche steuern. Sie werden anhand vieler Beispiele ausf}hrlich diskutiert.
Obwohl die hier beschriebene Methode in erster Linie zur
Automatisierung von Existenzbeweisen entwickelt worden ist,
und der Aspekt der automatischen Softwareentwicklung eher im
Hintergrund steht, motivieren zahlreiche Beispiele dazu, das
Verfahren auch f}r diesen Zweck einzusetzen.
