Verschlüsselung Mathe?

Meine Vorangehensweise wäre die Folgende:

1. Suche das Wort, welches doppelt vorkommt. Da nur die Länge 2 doppelt vorkommt müssen die ersten beiden Wörter die sein, die entschlüsselt identisch sind.

Das schöne ist nun: das Wort hat eine ungerade länge, und das Schlüsselwort hat die Länge 2.

2. Mit dieser Information kannst du nun das erste Wort so umschreiben, sodass es nur Buchstaben enthält, die vom ersten Buchstaben verschlüsselt wurden.

3. Du hast nun das erste Wort, welches mit einem Schlüssel der Länge 1 verschlüsselt wurde. Besser gesagt, es wurde mit dem Caeser Verfahren verschlüsselt. Nutze also nun Bruteforce an, um das Wort zu knacken (es gibt Webseiten, die alle 27 möglichen Verschiebungen anzeigen, Suche nach der Verschiebung, die ein Echtes Wort erzeugt)

4. Du kennst nun die entschlüsselten ersten beiden Wörter. Damit kannst du das Schlüsselwort bestimmen. Und damit den Text entschlüsseln.

Um den Klartext und den Schlüssel der Vigenère-Chiffre zu ermitteln, können wir verschiedene Angriffsmethoden verwenden. Angesichts der Hinweise, dass der Klartext der Beginn eines Kinderliedes ist und ein Wort zweimal vorkommt, können wir einige Annahmen treffen, um den Angriff zu vereinfachen.

Zunächst sollten wir die Schlüssellänge bestimmen. Da die Hinweise darauf hinweisen, dass der Klartext der Beginn eines Kinderliedes ist, können wir nach gängigen Kinderliedern suchen, bei denen der Anfang möglicherweise mit "HOP" beginnt. Ein bekanntes deutsches Kinderlied, das mit "HOP" beginnt, ist "Hänschen klein".

Wir versuchen, den Klartext unter Verwendung eines Schlüssels der Länge 2 zu entschlüsseln, um zu sehen, ob wir ein sinnvolles Ergebnis erhalten. Wir nehmen an, dass der Schlüssel aus zwei Buchstaben besteht und dass das Wort, das zweimal im Klartext vorkommt, zu Beginn des Liedes erscheint.

Da der erste Buchstabe des Klartextes ein "H" ist, können wir vermuten, dass der erste Buchstabe des Schlüssels ein "H" ist. Wenn wir den ersten Buchstaben des Schlüssels von jedem Buchstaben im Chiffretext subtrahieren, erhalten wir den ersten Buchstaben des Klartextes:

Chiffretext: HOPSNBA ZWHAFJS OAJBA AKBZ IJR OHAFJA

• Schlüssel: HH...
• = Klartext: ...H...

Der erste Buchstabe des Klartextes ist also ein "H". Da der Klartext der Beginn eines Kinderliedes ist, könnte der zweite Buchstabe "Ä" sein, da "HÄnschen klein" ein bekanntes deutsches Kinderlied ist. Wir können dies überprüfen, indem wir den zweiten Buchstaben des Schlüssels erraten und den Klartext berechnen:

Chiffretext: HOPSNBA ZWHAFJS OAJBA AKBZ IJR OHAFJA

• Schlüssel: HA...
• = Klartext: ...HÄ...

Der zweite Buchstabe des Klartextes ist "Ä". Jetzt haben wir zwei Buchstaben des Klartextes: "HÄ". Wir können dies mit dem Original-Chiffretext vergleichen, um mögliche Muster zu erkennen.

Chiffretext: HOPSNBA ZWHAFJS OAJBA AKBZ IJR OHAFJA

Klartext: HÄ...

Wir sehen, dass das Wort "HÄ" zweimal im Chiffretext vorkommt. Das erste Wort, das zweimal im Chiffretext vorkommt, ist wahrscheinlich "HÄnschen".

Wenn wir die Schlüsselbuchstaben für die Buchstaben "HÄ" kennen, können wir den Schlüssel und den restlichen Klartext berechnen. Der erste Buchstabe des Schlüssels war "H", und der erste Buchstabe des Klartextes ist "H". Wenn wir "H" von "H" subtrahieren, erhalten wir "A" als zweiten Buchstaben des Schlüssels. Wir berechnen nun den restlichen Klartext:

Chiffretext: HOPSNBA ZWHAFJS OAJBA AKBZ IJR OHAFJA

• Schlüssel: HAHAHA...
• = Klartext: ...HÄNSCHEN KLEIN...

Der Klartext lautet also "HÄnschen klein" und der Schlüssel besteht aus den Buchstaben "HA".

Zusammenfassend besteht der Angriff darin, die Schlüssellänge zu erraten, indem man die Hinweise verwendet, und dann den Klartext schrittweise durch Probieren verschiedener Buchstaben des Schlüssels zu rekonstruieren. Indem wir die im Klartext vorkommenden Wörter und mögliche Muster im Chiffretext erkennen, können wir den Klartext und den Schlüssel der Vigenère-Chiffre ermitteln.