Wie berechne ich diesen doppelbruch mit so vielen Variablen siehe Foto?
Oh mann ich hatte heute ersten Tag im Studium da kam sofort eine Monster Aufgabe in Mathe jetzt Sitz ich hier Zuhause 1 Stunde lang dran ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll (Taschen Rechner ist nicht erlaubt hat der Dozent gemeint....)
Mit freundlichen Grüßen
6 Antworten
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Am einfachsten geht das hier, wenn Du den ganzen Ausdruck mit 8 x^2 y erweiterst, also Zähler und Nenner beide mit 8 x^2 y malnimmst.
So bekommst Du im Zähler und im Nenner alle Brüche weg.
Im Nenner müßte 2x - y übrigbleiben, im Zähler 2x (4x^2 - 4xy + y^2).
Um noch weiter zu vereinfachen, brauchst Du nun etwas, das man nicht auf den ersten Blick sieht, aber im Verdachtsfall durch etwas Probieren herausbekommt:
4x^2 - 4xy + y^2
läßt sich in Faktoren zerlegen, d.h. als Produkt darstellen. Es ist gleich
= (y - 2x)^2, also
= (y - 2x) (y - 2x)
Das ist praktisch, weil zufällig auch im Nenner, nur mit umgekehrtem Vorzeichen, der gleiche Faktor steht, so daß Du kürzen kannst, von der ganzen Monsterformel bleibt am Ende nur
2x (2x - y)
That's it.
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Locker aus dem Handgelenk brauchst Du das überhaupt nicht zu können, das können die wenigsten von uns, und darum geht es auch gar nicht. Du solltest aber so viel Übung damit haben, daß es dir keinen Schrecken einjagt und Du siehst, wie Du dabei vorzugehen hast.
Einige haben ja schon gesagt, daß das in der Schule alles vor längerer Zeit mal dran war. Schuldgefühle brauchst Du deswegen nicht zu haben. Fang jetzt mit dem Training an, dafür ist man nie zu alt. Und: Achte darauf, daß (und ob) Dir das Studium Freude macht und Deine Neugierde und Dein Bock darauf, Wirtschaftsinformatik zu lernen stark genug ist, daß Du das anstrengende Training durchziehst. Die Freude daran ist Deine wichtigste Energiequelle.
Zum Fitmachen empfehle ich Dir das Mathematiklehrbuch von Lothar Kusch, Band 1 (Arithmetik und Algebra). Es ist prima zum selbstgesteuerten Lernen. Auch die älteren Ausgaben, die man preisgünstig bekommt, sind gut.
https://portal.dnb.de/opac.htm?query=kusch+arithmetik+algebra&method=simpleSearch
https://www.qwant.com/?q=lothar%20kusch%201%20arithmetik%20algebra&t=web
Gutes Gelingen!
Damit hast Du einen Ansatz.
Division durch einen Bruch indem man mit dem Kehrwert malnimmt. Der Kehrwert von 1/(4xy) - 1/(8x^2) ist allerdings leider nicht einfach 4x - 8x^2. Mit dem Hauptnenner 8 x^2 y kommt man auf (2x - y)/(8 x^2 y).
So dass du am Ende:
(x/y - 1 + y/(4x)) * (8 x^2 y) / (2 x - y) vereinfachen darfst.
Wenn am Ende 2 x ( 2 x - y ) herauskommt, hast du's richtig.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2Fy+-+1+%2B+y+%2F+(4x))+%2F+(1%2F(4+x+y)+-+1+%2F+(+8+x%5E2))
Viel Spass.
PS: Falls Mathematik für dein Studium prüfungsrelevant sein sollte, bring es so schnell wie möglich hinter dich. Nichts ist ärgerlicher, als alle Scheine zusammen zu haben und dann an Mathe zu scheitern. Besser umgekehrt.
Das sieht eher nach Mittelstufenmathematik aus.
Erweitere die Brüche im Nenner des Hauptbruchs, verrechne und dann kannst Du mit dem Kehrwert multiplizieren udn bist den HAuptbruch los.
Hm. Bitte suche Dir Hilfe, um elementare Grundlagen des Rechnens (ich rede noch nicht mal von Mathematik) schnellstens aufzuholen!
Ansonsten: Es gibt gar nichts zu berechnen, da keine Gleichung vorliegt. Es gilt nur etwas zu vereinfachen bzw. umzuformen. WTF willst Du da mit einem Taschenrechner???
Gehe, wie immer schrittweise und von innen nach außen vor: Vereinfache den Zähler, auch den Nenner. Dann: Ein Bruch im Nenner heißt mit dem Kehrwert mal nehmen (5. Klasse) dann entscheiden, ob weiter ausmultiplizieren oder binomisch ergänzen. Zum Schluss noch mal auf Kürzen prüfen u. ggf. weiter vereinfachen …
Was studierst du denn. Das ist doch eigentlich neunte Klasse?
Aber ok.
Tipp 1: Oben und Unten erst mal seperat berechnen.
x/y -1/1+y/4x => Hauptnenner 4xy alle Terme oben erweitern.
unten genauso. Hauptnenner 32x^3y alle Terme oben erweitern.
Dann Brüche Teilen umgekehrt multiplizieren.
Tipp 2: Ausmultiplizieren und je nachdem wie weit du gehen sollst
Tipp 3: Polynomdivision das wäre dann 11 Klasse.
Wenn du noch mehr Hilfe brauchst, dann frag aber mach bitte schon mal Zwischenergebnisse. Sollst ja auch was lernen dabei. ;-)
Kannst du es denn nun mit meinen Tipps?
Wenn nicht empfehle ich sehr schnell Nachhilfe zu nehmen. Ich habe Physik, Mathe und Informatik studiert. Wirtschaftsinformatik ist zwar wesentlich theoretischer, aber um die Grundlagen wirst du nicht herum kommen.
Sei dankbar, dass der Prof das anscheinend alles wiederholt. Am besten schließt du dich eine Lerngruppe an, dann weisst du auch gleich, wie einfach es den anderen fällt.
Nop ich kann’s nicht. Ich hab das alles vergessen ich erinner mich nicht das ich je einen „Term“ erweitert habe in meiner Karriere... ich weiß hört sich nach Basics an aber irgendwie kann ich sie Basics nicht aber die schwierigeren Sachen (Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben) kann ich ohne Probleme hmm komisch ok egal ich schau mir erstmal paar YouTube Videos an dann meld ich mich mir dem Ergebnis... und krass du hast 3 Fächer studiert wtf 😂
Versuch mal
1/2 + 2/3 auszurechnen. Da hast du den Hauptnenner drin. Das sollte im Kopf gehen.
Auf jeden Fall: Auftrag für Morgen dringend eine Lerngruppe mit mindestens drei Personen finden und teilnehmen.
Stimmt. Ich habe stumpf die Grundregel befolgt, um das Prinzip zu erklären. Deine Lösung ist natürlich besser/korrekter.
Was studierst du denn. Das ist doch eigentlich neunte Klasse?
Früher mal! Heute lernt man, wie man das in einen CAS_Rechner eingibt...
Hmm darf man das mal nehmen oder wie