Ökonomischen Definitionsbereich ermitteln

08.12.2011, 22:55	-ABC-	Auf diesen Beitrag antworten »
Ökonomischen Definitionsbereich ermitteln Ahoi, analog zu dem vorangegangenen Thema von mir (Rekonstruktion zweier Funktionen) soll ich einen ökonomischen Definitionsbereich festlegen. Die zwei Funktionen wären: 1. Angebotsfkt.: $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{8}x^3+\frac{15}{8}x^2+\frac{75}{8}x+\frac{5}{8} \end{eqnarray}$ 2. Nachfragefkt. $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{8}x^4-\frac{25}{4}x^2+\frac{625}{8} \end{eqnarray}$ Wie gehe ich nun vor? Wie bestimme ich besagten Definitionsbereich? Vielen Dank für die Hilfe! MfG -ABC-
08.12.2011, 23:37	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ökonomischen Definitionsbereich ermitteln 1. Die Funktionen zeichnen. 2. Was bedeutet es, wenn der Graph im negativen y-Bereich verläuft? 3. Für was steht das x? Kann x negativ sein?
08.12.2011, 23:47	-ABC-	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ökonomischen Definitionsbereich ermitteln Hallo tigerbine, danke für deine Antwort! Die Funktion wurde bereits gezeichnet. Wenn der Graph im negativen y-Bereich verläuft, dann bedeutet das (meines Wissens nach), dass des einen Verlust im Form von Geldeinheiten pro Mengeneinheiten gibt. Das "x" steht für Mengeneinheiten, welche nicht negativ sein können, somit wäre der linke Intervallbereich schon gefunden (0). Mittlerweile wird mir einiges klarer! Demnach müsste ich die Nullstellen bestimmen. Nur welche (Funktion) nehme ich dann? Die positive (x=5) der Nachfragefunktion? Vielen Dank!
09.12.2011, 00:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ökonomischen Definitionsbereich ermitteln Nullstellen sind ein guter Ansatz. 1. Angebotsfkt.: $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{8}x^3+\frac{15}{8}x^2+\frac{75}{8}x+\frac{5}{8} \end{eqnarray}$ Man trägt hier nun Menge x gegen Preis y auf, liest es gedanklich vielleicht aber andersherum. Je mehr für ein Stück bezahlt wird, umso mehr will der Hersteller absetzen/produzieren. Bei 0 Stück will der Hersteller sogar noch was dafür haben [Fixkosten]. Wie sieht es beim Kunden aus? 2. Nachfragefkt. $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{8}x^4-\frac{25}{4}x^2+\frac{625}{8} \end{eqnarray}$ So, hier ist dann doch die Frage, ob der Ast nach der Nullstelle bei x=5 realistisch ist. Ich würde die Modellierung einer Nachfrage nur im Bereich von [0,5] als sinnvoll erachten. Es wäre "verwunderlich", wenn man 5 Stück nur geschenkt absetzen kann, aber bei 6 Stück schon wieder einen Preis erziehlt.
09.12.2011, 11:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenüberstellung und inverse Funktionen Wir haben also gesehen, dass ein ökonomischer Definitionsbereich nur zwischen 0 und 5 ME (Mengeneinheiten, diese können selbstverständlich größere Stückzahlen enthalten) zustandekommen kann. Negative Stückzahlen oder Preise dürfen dort nicht vorkommen. Stellen wir dort nun die Angebots- und Nachfragefunktion gegenüber: Angebot: $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{8}x^3+\frac{15}{8}x^2+\frac{75}{8}x+\frac{5}{8} \end{eqnarray}$ Nachfrage: $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{8}x^4-\frac{25}{4}x^2+\frac{625}{8} \end{eqnarray}$ Die Nachfragefunktion rechts sieht wie eine PAF (Preisabsatzfunktion) aus, welche (in den meisten Beispielen auch oft linear) monoton fallend verläuft. Die fallende Monotonie ist ein wichtiges Kennzeichen für die PAF bzw. die Nachfragefunktion (je höher der Preis, desto weniger wird verkauft). Bei x = 0 ist der Maximalpreis ersichtlich, währenddessen die Nullstelle bei der Sättigungsmenge eintritt. Genaugenommen ist die Nachfragefunktion die inverse Funktion der PAF, hat also das Aussehen x = x(p) [p als unabhängige Variable] und heisst Marktnachfragefunktion. Aus Gründen der Einheitlichkeit nimmt man die Menge x als unabhängige Variable. Die hier dargestellte Nachfragefunktion p = p(x) ist also die inverse Nachfragefunktion p = p_n(x) derselben. Das ist der Preis, zu dem eine bestimmte Menge x abgesetzt werden kann. Analog ist dies bei der Angebotsfunktion: Man rechnet mit der inversen Angebotsfunktion p_a(x). Das ist der Preis, zu dem eine bestimmte Menge x angeboten wird. Damit wird nun klar, wie eine ökonomische Definitionsmenge nur aussehen kann. Legen wir beide Funktionen übereinander, sehen wir eine bestimmte Absatzmenge und einen dazugehörigen Preis, wobei Marktgleichgewicht (Angebot = Nachfrage) besteht: Es ist der Schnittpunkt S der beiden Kurven; S(2.638; 40.7): mY+
09.12.2011, 13:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gegenüberstellung und inverse Funktionen Da spielen eben viele Annahmen mit rein, die man oft auch in einem Wirtschaftslexikon nicht findet. Was ich dann wieder sehr schade finde. Vielleicht ist bei euch ja definiert worden, welche Anforderungen die beiden Funktionen genügen müssen. Mythos und ich haben das hier ja im Grunde vorgestellt. Du solltest den Lehrer aber auch darauf ansprechen.
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