Isotonisierung mithilfe der Gefrierpunktserniedrigung des Hilfsstoffs (Berechnungsmethode nach DAC-Anlage B)

Parameter:

Isotonisierungsmittel_(%): zur Isotonisierung benötigte Massenkonzentration an Hilfsstoff (in Prozent)
m: Anzahl aller gelösten Einzelverbindungen
n: Stoffgehalt jeweiligen Verbindung in der Lösung (in Prozent)
Δ T_A: Gefrierpunktserniedrigung einer 1 %-igen Lösung des jeweiligen Stoffs (in Kelvin)
Δ T_H: Gefrierpunktserniedrigung einer 1 %-igen Lösung des Isotonisierungsmittels in Kelvin (für NaCl = 0,58 K; für KNO₃ = 0,32 K)

Bemerkung:

Beispielrechnung:

Augentropfen sollen hergestellt und isotonisiert werden mit Kaliumnitrat ( $\Delta$ (T_H) = 0,32 K). Auf dem Rezept sind die Angaben für 10 g Abgabemenge an Augentropfen angegeben, bei einer Konzentration von 1,0 % für Tetracainhydrochlorid (Molare Masse = 300,82 g/mol) und 0,5 % für Ephedrinsulfat (Molare Masse = 428,5 g/mol).

Berechnung:

Gefrierpunktserniedrigung der einzelnen Komponenten errechnen
$\newline \Delta T_{\mathsf{Ephedrinsulfat; 0,5%}} = \frac{1,858\frac{K \cdot kg}{mol}\cdot 2 \cdot 0,05 g \cdot 1000}{428,5 \frac{g}{mol}\cdot 9,85 g}\newline \newline \newline \Delta T_{\mathsf{Ephedrinsulfat; 0,5%}} = \frac{1,858 K\cdot 0,1 }{428,5 \cdot 9,85}\newline \newline \Delta T_{\mathsf{Ephedrinsulfat; 0,5%}} = 0,0441 K$
$\newline \Delta T_{\mathsf{Tetracain-HCl; 1\:%}} = \frac{1,858\frac{K \cdot kg}{mol}\cdot 2 \cdot 0,1 g \cdot 1000}{300,82 \frac{g}{mol}\cdot 9,85 g}\newline \newline \newline \Delta T_{\mathsf{Tetracain-HCl; 1\:%}} = \frac{1,858 K\cdot 0,2 }{300,82 \cdot 9,85}\newline \newline \Delta T_{\mathsf{Tetracain-HCl; 1\:%}} = 0,1255 K$
Man kann anstatt gleich die Gefrierpunktserniedrigung der jeweiligen Konzentrationen (0,5% und 1,0%) auszurechnen,
auch zuerst die Gefrierpunktserniedrigung von 1 %-igen Arzneistofflösungen ausrechnen und diese dann in die Formel einsetzen und für "n" die jeweiligen Konzentrationen (0,5% und 1,0%) einsetzen. Es kommt aufs gleiche raus: Man muss die Gefrierpunktserniedrigungen der Stoffe seperat ausrechnen und anschließend addieren
Gefrierpunktserniedrigungen aller Stoffe (ohne Isotonisierungs-Hilfsstoff) zusammen addieren
m_NaCl= 0,0441 K + 0,1255 K = 0,1696 K
Den berechneten Wert in die Formel einsetzen
$\newline Isotoniserungsmittel (%)=\frac{0,52 \:K\;- 0,1696\: K}{0,32 \:K} \newline Isotoniserungsmittel (%)= 1,095$

Die Rezeptur muss noch 1,095 % KNO₃ enthalten, dies sind bei 10 g Gesamtgewicht 109,5 mg KNO₃ zur Isotonisierung.