Arbeitsblatt: Platonische Körper

Platonische Körper: Definition: Ein Körper, der nur von gleichen regelmäßigen Vielecken gebildet wird, heißt platonischer Körper (Körper Polyeder). An jeder Ecke müssen dabei gleich viele der Vielecke zusammenstoßen. Da an jeder Ecke mindestens 3 regelmäßige Vielecke zusammenstoßen müssen und die Summe der Innenwinkel dort kleiner als 360 sein muss, gibt es nur platonische Körper aus regelmäßigen Dreiecken (insgesamt 3 verschiedene), Vierecken (1) und Fünfecken (1), insgesamt also 5 platonische Körper: Anzahl Anzahl der an Gesamt- Anzahl der gebildet aus einer Ecke zahl der Platonischer Körper Ecken regelmäßigen zusammender Seitendes stoßenden Vielecke kanten Körpers Vielecke Dreiecken 3 4 6 4 Dreiecken 4 8 12 6 Dreiecken 5 20 30 12 Vierecken (Quadraten) 3 6 12 8 Fünfecken 3 12 30 20 Tetraeder Oktaeder Ikosaeder Hexaeder (Würfel) Dodekaeder Die folgende Abbildung zeigt die 5 Platonischen Körper und die 13 Archimedischen Körper im dreidimensionalen Raum: