Netzplan
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<strong>Netzplan</strong>technik<br />
Projektplanung – Projektsteuerung<br />
Projektmanagement<br />
Zeit – Kapazitätseinsatz - Kosten
Literatur<br />
• Corsten, H., Corsten, H., Gössinger, R.: Projektmanagement, Oldenbourg,<br />
2. Auflage, 2008<br />
• Burghardt, M.: Projektmanagement. Publicis Corporate Publishing, 8.<br />
Auflage, 2008<br />
• Schwarze, J.: Projektmanagement mit <strong>Netzplan</strong>technik. 9. Auflage, NWB,<br />
2006<br />
• Altrogge, G.: <strong>Netzplan</strong>technik. 3. Auflage, Oldenbourg, 1996<br />
• Neck und Ullmann: <strong>Netzplan</strong>technik, Heyne, 1972<br />
• Zimmermann: Operations Research, 6. Auflage, Oldenbourg, 1992<br />
• Domschke und Drexl: Einführung in Operations Research. Springer<br />
Lehrbuch, 1991
• Einführung<br />
• Vorgangsknotennetzpläne<br />
• Vorgangspfeilnetzpläne<br />
• Ereignisknotennetzpläne<br />
• Kapazitätsplanung<br />
• Kostenplanung<br />
Grobgliederung<br />
Zeitplanung
Charakteristika von Projekten<br />
• Projektziel<br />
• keine Routine<br />
•<br />
•<br />
Anfangszeitpunkt<br />
Endzeitpunkt<br />
zeitliche Befristung<br />
• relative Komplexität – Steuerungsbedarf<br />
• relativ viele Beteiligte (aus verschiedenen Abteilungen bzw. mit<br />
verschiedenen Qualifikationen)<br />
Beispiele für Projekte<br />
• Entwicklung eines neuen Insektizids<br />
• Bau eines Blockheizkraftwerks<br />
• Bau eines Plattenwerks<br />
• Sanierung einer Burgruine<br />
• Einführung einer neuen Buchführungs-Software<br />
• Aufrüstung einer Papiermaschine auf eine neue Technik<br />
• eine Marketing-Kampagne
DIN-Definition für Projekte<br />
ein Vorhaben, das im wesentlichen durch die Einmaligkeit der Bedingungen<br />
in ihrer Gesamtheit gekennzeichnet ist, z.B. Zielvorgabe, zeitliche, finanzielle<br />
und andere Begrenzungen, Abgrenzung gegenüber anderen Vorhaben,<br />
projektspezifische Organisation.<br />
Gute Definition? Brauchen wir solche Normen?<br />
Die in der DIN 69901 verwendete Nomenklatur<br />
weicht von der in den meisten <strong>Netzplan</strong>technik-<br />
Lehrbüchern ab.<br />
DIN 69901, Quelle: Corsten, Corsten und Gössinger, 2008, S. 3
Vorphase<br />
Projekt-<br />
Definition<br />
Projektphasen<br />
Projekt-<br />
Planung<br />
Realisation<br />
Projektsteuerung<br />
Dokumentation<br />
<strong>Netzplan</strong>technik vor allem ein Instrument der Projektplanung und<br />
Projektsteuerung
Zerlegung von Projekten - Projektstrukturpläne<br />
• Zerlegung entweder objektorientiert oder verrichtungsorientiert.<br />
• Zuerst top down Zerlegung des Projektes in eine überschaubare<br />
Anzahl von Teilen.<br />
• Die kleinste Einheit kann als „Arbeitspakete“ (work packages)<br />
bezeichnet werden.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 108 ff.
Projektstrukturplan<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.1, S. 110
objektorientierter Projektstrukturplan<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.2, S. 111
verrichtungsorientierter Projektstrukturplan<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.3, S. 112
Detaillierungsgrade des Strukturplanes<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.4, S. 113
Wirkungen bzw. Vorteile des Strukturplanes<br />
• Zwang zu systematischer Projektgliederung<br />
• Schaffung eines Ordnungsschemas zur Definition von Teilaufgaben<br />
und Schnittstellen<br />
• Beschreibung der Teilaufgaben verdeutlicht ihre Bedeutung<br />
• logische Verknüpfung der Teilaufgaben ermöglicht eine<br />
Vollständigkeitsprüfung<br />
• Basis für den Einsatz von Führungsinstrumentarien<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117
Vorteile eines Strukturplanes<br />
• Basis für die Schätzung der Kosten<br />
• Dokumentation des Projektes<br />
• Aufgabenverteilung und<br />
Verantwortlichkeiten<br />
• Risikoanalyse<br />
• Ablauf und Terminplanung<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117
Balkendiagramme<br />
Balkendiagramme<br />
Gantt-Chart Transplantechnik<br />
Auftragsfortschrittsplan<br />
vereinfachter <strong>Netzplan</strong><br />
bzw. vernetzter Balkenplan<br />
GANTT gehörte neben Taylor und Gilbreth zu den Begründern des Scientific<br />
Management. Sein Hauptwerk „Works, Wages and Profit“ erschien im Jahr<br />
1911. Gantt-Charts finden ebenfalls im Rahmen von Auftrags- und<br />
Maschinenbelegungsplanung Anwendung. (vgl. Zäpfel, 1982, S. 254 ff.)<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 118 ff.
Auftragsfortschrittsplan<br />
GANTT-Chart<br />
Die mangelnde Eindeutigkeit zeigt sich<br />
an den Vorgängen C, D und E, deren<br />
zeitliche Lage im Chart durch die folgenden<br />
Sachverhalte bedingt sein kann:<br />
• E ist nur von C abhängig, evtl. Verzögerungen<br />
bei D sind für den Start von E irrelevant.<br />
• E ist nur von D abhängig, evtl. Verzögerungen<br />
bei C sind für den Start von E irrelevant.<br />
E ist von C und D abhängig<br />
• E ist von C und D unabhängig<br />
Es gibt Varianten, in denen die<br />
Möglichkeiten zur terminlichen<br />
Verschiebung der Vorgänge dargestellt<br />
werden.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.7, S. 118 f.
Transplantechnik<br />
Waagerechte Linien sind Vorgänge, gestrichelte Linien zeigen Pufferzeiten und<br />
senkrechte Linien visualisieren Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen.<br />
A<br />
B<br />
C<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.8, S. 119 f.
• bewertete, gerichtete Graphen<br />
Netzpläne<br />
• Anwendung: Struktur-, Zeit-, Kapazitäts- und Kostenplanung von Projekten<br />
• DIN 69 900<br />
Pfeile<br />
Knoten Knoten<br />
Das wesentliche Element der <strong>Netzplan</strong>technik ist die Ermittlung<br />
des längsten Weges im gerichteten Graphen. Daraus folgen<br />
abgeleitete Planungs- und Steuerungsinformationen<br />
Altrogge, 1996, S. 13
Kosten und Nutzen guter Planung<br />
<strong>Netzplan</strong>technik<br />
Kosten der Planung Einsparungen durch gute Planung<br />
Bruchteile von Prozent bis wenige<br />
Prozent<br />
Zum Erfolg des Einsatzes von<br />
Netzplänen ist auch empirische<br />
Forschung möglich.<br />
erhebliche Teile der Gesamtkosten,<br />
bei großer Streuung<br />
Zahl der<br />
Vorgänge im <strong>Netzplan</strong><br />
vgl. Altrogge, 1996, S. 7<br />
Projektkosten
Elemente eines <strong>Netzplan</strong>es:<br />
• Vorgänge<br />
• Ereignisse<br />
• Anordnungsbeziehungen<br />
Ein <strong>Netzplan</strong> ist eine grafische<br />
Darstellung von Ablaufstrukturen,<br />
die die logische und zeitliche<br />
Aufeinanderfolge von Vorgängen<br />
veranschaulichen.<br />
Netzpläne<br />
• Vorgangsknotennetze<br />
• Vorgangspfeilnetze<br />
• Ereignisknotennetze<br />
Im Grunde gibt es aber nur eine<br />
<strong>Netzplan</strong>-Idee; die Vorgangs-<br />
Knoten- und Vorgangs-Pfeil-Netze<br />
sind Spezialfälle eines allgemeinen<br />
Modells.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 120 f.
Vorgänge, Ereignisse, Anordnungsbeziehungen<br />
Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen<br />
Aktivität mit definiertem<br />
frühestem und<br />
spätestem Anfangs- und<br />
Endzeitpunkt<br />
Definierter und<br />
beschreibbarer Zustand<br />
im Projektablauf<br />
Fachliche, personelle<br />
und technische<br />
Abhängigkeit zwischen<br />
einzelnen Vorgängen<br />
vgl. Lehrstuhl für Wirtschaftsinformatik, TUM
Vorgangsknoten-<br />
<strong>Netzplan</strong><br />
Vorgangspfeil-<br />
<strong>Netzplan</strong><br />
Ereignisknoten-<br />
<strong>Netzplan</strong><br />
Startknoten<br />
Netzpläne<br />
Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen<br />
Knoten keine Pfeile<br />
Pfeile Knoten keine<br />
keine Knoten Pfeile<br />
Ein Weg ist eine Folge von Pfeilen (gerichteten Kanten)<br />
Die Länge des Weges ist die Summe der Kanten<br />
Zielknoten<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 121<br />
vgl. Burghardt 2008, S. 247
Vorgangsknotennetz<br />
Eigentlich ist die Darstellung von Vorgängen durch<br />
Knoten widersinnig, denn Knoten haben keine zeitliche<br />
Ausdehnung. Vorgangspfeilnetze sind auch anschaulicher.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9, S. 122
mit Dauer = 0<br />
CPM und PERT basierten in den ersten<br />
Versionen auf einem Vorgangspfeilnetz<br />
Vorgangspfeilnetz<br />
sehr gut geeignet für die Darstellung von<br />
Reihenfolgebedingungen<br />
Es gibt Netzpläne mit mehr als der minimal<br />
notwendigen Anzahl von Scheinvorgängen.<br />
Beispiel bei Altrogge, S. 20 f.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 Mitte, S. 122
Ereignisknotennetz<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 unten, S. 122
allgemeines Modell<br />
Jeder Vorgang kann als Paar zweier Ereignisse dargestellt werden:<br />
Beginn und Ende<br />
Ereignis<br />
Vorgang<br />
Ereignis<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, Abb. 3.10, S. 123<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.11, S. 122 f.
Aktivitäten<br />
Verfahrensgruppen der <strong>Netzplan</strong>technik<br />
alle Aktivitäten sind<br />
durchzuführen<br />
nur ein Teil der<br />
Aktivitäten ist<br />
durchzuführen<br />
Erwartungen<br />
einwertig mehrwertig<br />
deterministische<br />
<strong>Netzplan</strong>technik<br />
z.B. CPM, MPM<br />
stochstische<br />
Neztplantechnik mit<br />
deterministischen<br />
Parametern z.B. GAN<br />
CPM Critical Path Method – entwickelt 1957 in den USA<br />
GAN General Activity Networks<br />
GERT Graphical Evaluation and Review Technique<br />
MPM Metra Potential Method – entwickelt 1958 in Frankreich<br />
deterministische<br />
<strong>Netzplan</strong>technik mit<br />
stochastischen (z.B. Zeit)<br />
Parametern, z.B. PERT<br />
rein stochastische<br />
<strong>Netzplan</strong>technik<br />
z.B. GERT<br />
PERT Program Evaluation and Review Technique – entwickelt 1958 in den USA<br />
Stochastische<br />
Netzpläne<br />
sind jünger.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 124
Zeitplanung mit deterministischer NPT<br />
Vorgangsknotennetz<br />
Frühester Anfangszeitpunkt Frühester Endzeitpunkt<br />
Spätester Anfangszeitpunkt<br />
Spätester Endzeitpunkt<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.12, S. 125
Zeitplanung mit deterministischer NPT<br />
Liste der Vorgänge oder Vorgangsliste<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.2, S. 126
Zeitplanung mit deterministischer NPT<br />
Wird in eine Liste der Vorgänge für einen Vorgang eine Dauer eingetragen,<br />
steckt dahinter i.d.R. eine Annahme über einen Kapazitätseinsatz.<br />
Es muß darauf hingewiesen werden, daß es ggf. eine (partiell) optimale<br />
Dauer für einen Vorgang gibt.<br />
Wenn die Kapazitätsplanung behandelt wird, ist darauf zurückzukommen.
Notation<br />
• j = Index der Vorgänge<br />
• j = unmittelbarer Nachfolger von Vorgang j<br />
• j = unmittelbarer Vorgänger von Vorgang j<br />
• i = Index der unmittelbaren Vorgänger<br />
• k = Index der unmittelbaren Nachfolger<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 126
Notation<br />
• FAZ frühester Anfangszeitpunkt<br />
• FEZ frühester Endzeitpunkt<br />
• SAZ spätester Anfangszeitpunkt<br />
• SEZ spätester Endzeitpunkt<br />
FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt SEZ<br />
auch vor dem frühesten Endzeitpunkt<br />
liegen?<br />
Zeit
gegeben durch<br />
Vorgänger<br />
FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt SEZ<br />
auch vor dem frühesten Endzeitpunkt<br />
liegen?<br />
FEZ SAZ<br />
früheste Lage späteste Lage<br />
Zeit<br />
gegeben durch<br />
Nachfolger
Tage<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
Zeitpunkt
FAZ=15. Tag FEZ=19. Tag<br />
Vorgang A<br />
Dauer = 5 Tage<br />
FAZ=27. Tag FEZ=29. Tag<br />
Vorgang B<br />
Dauer = 3 Tage<br />
FAZ=21. Tag FEZ=24. Tag<br />
Vorgang C<br />
Dauer = 4 Tage<br />
Beispiel Vorwärtsrechnung<br />
FAZ=? FEZ=?<br />
Vorgang D<br />
Dauer = 10 Tage<br />
einfaches Beispiel für<br />
Vorwärtsrechnung bei<br />
einem Sammelknoten;<br />
für diesen werden FAZ<br />
und FEZ berechnet.<br />
FAZ = max.(19,29,24) + 1<br />
= 30. Tag<br />
FEZ = 30 + 10 - 1<br />
= 39. Tag<br />
Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag<br />
(Zeiteinheit) zuzuaddieren oder abzuziehen<br />
ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten.<br />
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.56, S. 256
FAZ=15. Tag FEZ=20. Tag<br />
Vorgang A<br />
Dauer = 5 Tage<br />
FAZ=27. Tag FEZ=30. Tag<br />
Vorgang B<br />
Dauer = 3 Tage<br />
FAZ=21. Tag FEZ=25. Tag<br />
Vorgang C<br />
Dauer = 4 Tage<br />
Beispiel Vorwärtsrechnung<br />
FAZ=? FEZ=?<br />
Vorgang D<br />
Dauer = 10 Tage<br />
einfaches Beispiel für<br />
Vorwärtsrechnung bei<br />
einem Sammelknoten;<br />
für diesen werden FAZ<br />
und FEZ berechnet.<br />
FAZ =max.(20,30,25)<br />
= 30. Tag<br />
FEZ = 30 + 10<br />
= 40. Tag<br />
Basierend auf Formeln von Corsten 2008, S. 128
einfaches Beispiel für<br />
Rückwärtsrechnung bei<br />
einem Verzweigungsknoten<br />
für diesen werden<br />
SAZ und SEZ berechnet.<br />
Man kann sich streiten,<br />
ob jeweils ein Tag<br />
zuzuaddieren oder<br />
abzuziehen ist.<br />
Bei Burghardt anders<br />
als bei Corsten.<br />
SEZ=<br />
min (100, 110, 90) -1<br />
= 89. Tag<br />
SAZ= 89-10+1 = 80. Tag<br />
Beispiel Rückwärtsrechnung<br />
Vorgang A<br />
Dauer =<br />
10 Tage<br />
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.57, S. 257<br />
SAZ=? SEZ=?<br />
Vorgang B<br />
Dauer = 5 Tage<br />
SAZ=100. Tag SEZ=104. Tag<br />
Vorgang C<br />
Dauer = 20 Tage<br />
SAZ=110. Tag<br />
Vorgang D<br />
SAZ=90. Tag<br />
Dauer = 8 Tage<br />
SEZ=129. Tag<br />
SEZ=97. Tag
einfaches Beispiel für<br />
Rückwärtsrechnung bei<br />
einem Verzweigungsknoten;<br />
für diesen werden<br />
SAZ und SEZ berechnet<br />
SEZ=min (99, 109, 89)<br />
= 89. Tag<br />
SAZ= 89-10 = 79. Tag<br />
Basierend auf Formeln von Corsten, 2008, S. 129<br />
Beispiel Rückwärtsrechnung<br />
Vorgang A<br />
Dauer =<br />
10 Tage<br />
SAZ=? SEZ=?<br />
Vorgang B<br />
Dauer = 5 Tage<br />
SAZ=99. Tag SEZ=104. Tag<br />
Vorgang C<br />
Dauer = 20 Tage<br />
SAZ=109. Tag<br />
Vorgang D<br />
SAZ=89. Tag<br />
Dauer = 8 Tage<br />
SEZ=129. Tag<br />
SEZ=97. Tag
Beispiel:<br />
Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung<br />
Das ist der <strong>Netzplan</strong> mit den Daten aus Tabelle 3.2, S. 126<br />
Kritischer Weg: A B E H L M<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S. 127
Informationen aus den Vorgangsknoten
Zeitplanung<br />
Vorwärtsrechnung Rückwärtsrechnung<br />
Ermittlung frühestmöglicher<br />
Vorgangszeitpunkte<br />
Ermittlung spätestmöglicher<br />
Vorgangszeitpunkte<br />
Ausgangspunkt Starttermin Ausgangspunkt ist der<br />
spätestmögliche Endzeitpunkt des<br />
letzten Vorgangs<br />
der frühestmögliche Anfangszeitpunkt der spätestmögliche Anfangszeitpunkt<br />
der frühestmögliche Endzeitpunkt der spätestmögliche Endzeitpunkt<br />
Vom Startzeitpunkt ausgehend werden Vorgang<br />
für Vorgang in die Zukunft schreitend die<br />
frühestmöglichen Starttermine und<br />
frühestmöglichen Endtermine der Vorgänge<br />
berechnet
Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S. 129
Konsistenz von Netzplänen<br />
bzw. der Zeitplanung<br />
früheste Lage späteste Lage<br />
FAZ SEZ<br />
wenn es einen Puffer gibt,<br />
Spätester Anfangzeitpunkt<br />
liegt der SAZ immer nach dem FAZ<br />
früheste Lage späteste Lage<br />
FAZ SEZ<br />
wenn es einen Puffer gibt,<br />
Frühester Endzeitpunkt<br />
liegt der SEZ immer nach dem FEZ<br />
Zeit<br />
Zeit<br />
vgl. Burghardt 2008, S. 257
Konsistenz der Zeitplanung<br />
Es kann keine negativen Puffer geben!<br />
Sind die Konsistenzbedingungen nicht erfüllt,<br />
muß die Planung überprüft werden.<br />
Negative Puffer können nur durch die Vorgabe von Fixterminen<br />
entstehen.<br />
Ohne Fixtermine ergeben sich immer zeitkonsistente Netzpläne.<br />
Gefahr von Inkonsistenzen<br />
http://commons.wikimedia.org/wiki/Image<br />
:Zeichen_114.svg
Lage der<br />
Nachfolger<br />
Arten zeitlicher Puffer<br />
früheste freier Puffer<br />
späteste Gesamtpuffer<br />
Lage der Vorgänger<br />
früheste späteste<br />
unabhängiger<br />
Puffer<br />
freier<br />
Rückwärtspuffer<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.15, S. 130
Gesamtpuffer<br />
GP Gesamtpuffer Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg<br />
befindet. – dann ist der Puffer Null.<br />
Vorgänger<br />
früheste Lage<br />
Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder<br />
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der<br />
frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage<br />
befinden.<br />
Gesamtpuffer<br />
FAZ<br />
Vorgang<br />
SAZ<br />
Vorgang<br />
Nachfolger<br />
späteste Lage<br />
Gesamtpuffer<br />
diese Pufferzeit muß natürlich nicht am Ende liegen.<br />
Berechnung:<br />
spätester Anfangszeitpunkt des Vorgangs minus frühester Anfangszeitpunkt<br />
des Vorgangs
Freier Puffer<br />
FP Freier Puffer Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden<br />
kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in<br />
der frühesten Lage befinden.<br />
Vorgang<br />
früheste Lage<br />
FEZ<br />
Nachfolger<br />
früheste Lage<br />
Freier Puffer<br />
Berechnung:<br />
Minimum aus den FAZ der Nachfolger abzüglich des FEZ des Vorgangs selbst<br />
FAZ<br />
Der Freie Puffer kann genutzt werden, ohne dass der folgende<br />
Vorgang aus seiner frühesten Lage verschoben werden muss.
FRP Freier<br />
Rückwärtspuffer<br />
Vorgänger<br />
späteste Lage<br />
SEZ<br />
Freier Rückwärtspuffer<br />
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder<br />
ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine<br />
Vorgänger in der spätesten Lage befinden<br />
Freier Rückwärtspuffer<br />
Vorgang<br />
späteste Lage<br />
Berechnung:<br />
Spätester Anfangzeitpunkt des Vorgangs<br />
minus das Maximum der SpätestenEndzeitpunkte der direkten Vorgänger<br />
SAZ
UP Unabhängiger<br />
Puffer<br />
Unabhängiger Puffer<br />
Durch Ausnutzung von UP wird die Pufferzeit<br />
anderer Vorgänge nicht eingeschränkt.<br />
Vorgänger<br />
späteste Lage<br />
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder<br />
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der<br />
spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage<br />
befinden<br />
SEZ FAZ<br />
Vorgang<br />
Unabhängiger Puffer<br />
UP kann negativ sein<br />
Nachfolger<br />
früheste Lage<br />
Berechnung:<br />
Maximum aus Null und den frühesten Anfangszeitpunkten der Nachfolger<br />
minus Maximum aus den spätesten Endzeitpunkten der Vorgänger<br />
minus die Dauer des Vorgangs
GP Gesamtpuffer<br />
FP Freier<br />
Puffer<br />
FRP Freier<br />
Rückwärtspuffer<br />
UP Unabhängiger<br />
Puffer<br />
Die Puffer<br />
Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet.<br />
Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder<br />
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten<br />
Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden.<br />
Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann,<br />
wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten<br />
Lage befinden.<br />
Die Ausnutzung des Freien Puffers beeinflußt die Lage<br />
nachfolgender Vorgänge nicht.<br />
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder<br />
ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine<br />
Vorgänger in der spätesten Lage befinden.<br />
Die Ausnutzung des Freien Rückwärtspuffers beeinflußt die zeitliche<br />
Lage vorausgehender Vorgänge nicht.<br />
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder<br />
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der<br />
spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden.<br />
Die Ausnutzung des unabhängigen Puffers beeinflußt folglich nicht<br />
die zeitliche Lage der Vorgänger und Nachfolger.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 130
Die Puffer<br />
Gesamtpuffer ≥ Freier Puffer ≥ Unabhängiger Puffer<br />
Gesamtpuffer ≥ Freier Rückwärtspuffer ≥ Unabhängiger Puffer<br />
Unabhängiger Puffer = Freier Puffer + Freier Rückwärtspuffer<br />
- Gesamtpuffer<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 131
Vorgang A<br />
Vorgang B<br />
Vorgang C<br />
Frühestlage<br />
Puffer<br />
Spätestlage<br />
T FP<br />
Gesamtpuffer<br />
10. 15. 20. 25. 30.<br />
Tage<br />
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258
FAZ=10. Tag SAZ=16. Tag<br />
Vorgang A<br />
Dauer 8 Tage<br />
GP = 6 Tage<br />
FP = 3 Tage<br />
FEZ= 17.Tag SEZ=23. Tag<br />
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258<br />
Puffer<br />
FAZ=23. Tag<br />
Vorgang B<br />
FEZ= 26.Tag<br />
Dauer 4 Tage<br />
Vorgang C<br />
Dauer 7 Tage<br />
SAZ=26. Tag<br />
SEZ=29. Tag<br />
FAZ=21. Tag SAZ=25. Tag<br />
FEZ= 27.Tag<br />
GP = SAZ j - FAZ j = 16 - 10 = 6<br />
FP = min(FAZ j,k) – FEZ j -1<br />
= min(21,23) -17 - 1 = 3<br />
SEZ=31. Tag<br />
Achtung!<br />
Corsten und Burghardt<br />
unterscheiden sich<br />
auch bei der Berechnung<br />
des FP um einen Zeitschritt,<br />
die -1 in der<br />
Formel.
FAZ=10.Tag SAZ=16.Tag<br />
Vorgang A<br />
Dauer 8 Tage<br />
GP = 6 Tage<br />
FP = 3 Tage<br />
FEZ= 18.Tag SEZ=24.Tag<br />
Puffer<br />
FAZ=23.Tag<br />
Vorgang B<br />
FEZ= 27.Tag<br />
Dauer 4 Tage<br />
Vorgang C<br />
Dauer 7 Tage<br />
SAZ=26.Tag<br />
SEZ=30.Tag<br />
FAZ=21.Tag SAZ=25.Tag<br />
FEZ= 28.Tag<br />
GP = SAZ j - FAZ j = 16 - 10 = 6<br />
FP = min(FAZ j,k) – FEZ j<br />
= min(21,23) -18= 3<br />
SEZ=32.Tag
Die Anordnungsbeziehungen<br />
in Vorgangsknotennetzen<br />
Bisher wurden nur Ende-Anfangs-Beziehungen von Vorgängen<br />
berücksichtigt. Es gibt jedoch noch weitere mögliche Beziehungen.<br />
Ende-Anfangs-Beziehung<br />
(nach DIN Normalfolge)<br />
Anfangs-Anfangs-Beziehung<br />
(nach DIN Anfangsfolge)<br />
Ende-Ende-Beziehung<br />
(nach DIN Endfolge)<br />
Anfangs-Ende-Beziehung<br />
(nach DIN Sprungfolge)<br />
nach der Trocknung kann<br />
die nächste Lackschicht<br />
aufgetragen werden<br />
Das Mischen des Betons<br />
muß zusammen mit dem<br />
Betonieren des<br />
Fundaments beginnen<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.16, S. 134
Vorgang A Vorgang B<br />
Der Anfang eines Vorganges B ist<br />
direkt vom Ende eines Vorganges A<br />
abhängig.<br />
Ende-Anfangs-Beziehung<br />
Beispiel: Bevor mit der Grundierung<br />
begonnen werden kann, muss die<br />
Oberfläche gesäubert (Sandstrahl)<br />
sein.
Anfangs-Anfangs-Beziehung<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Der Anfang eines Vorganges B ist<br />
direkt vom Anfang eines Vorganges A<br />
abhängig.<br />
Beispiele: Das Mahlgut kann<br />
aufgegeben werden, wenn der<br />
Backenbrecher vorher in Betrieb<br />
genommen worden ist.<br />
Der Brennvorgang kann beginnen,<br />
wenn der Brennofen vorher angeheizt<br />
worden ist.
Vorgang A Vorgang B<br />
Nachfolger B kann erst abgeschlossen<br />
werden, wenn auch der Vorgänger A<br />
abgeschlossen ist<br />
Ende-Ende-Beziehung<br />
Beispiel: Der Probelauf der Anlage (A)<br />
muss beendet sein, bevor die Anlage<br />
endgültig abgenommen werden kann.
Vorgang A Vorgang B<br />
Das Ende eines Vorgangs B ist<br />
abhängig vom Anfang seines<br />
Vorgängers A.<br />
Anfangs-Ende-Beziehung<br />
sog. Sprungfolgen – kommen selten vor<br />
Beispiel: Es muss erst die eigene<br />
Energieversorgung (A) in Betrieb<br />
genommen sein, bevor die fremde<br />
Energieversorgung (B) abgeschaltet<br />
werden kann.
Beschränkungen zeitlicher Abstände<br />
zwischen Vorgängen<br />
maximaler Abstand ein Abstand, der nicht überschritten werden<br />
darf<br />
minimaler Abstand ein Abstand, der nicht unterschritten werden<br />
darf<br />
Ein negativer minimaler Abstand wird als<br />
Überlappungszeit bezeichnet.<br />
Ein Vorgang darf um die Zeitspanne der<br />
Überlappungszeit vor dem Ende seines<br />
Vorgängers begonnen werden.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 134
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen<br />
-Übersicht-<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.17, S. 135
Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Manchmal muß zwischen dem Ende eines Vorgangs und dem Anfang des<br />
Nachfolgers ein Zeitabstand liegen.<br />
Beispiel: Zwischen dem Abschluß der Grundierung und dem 1. Lackauftrag<br />
muß eine Trocknungszeit eingehalten werden.<br />
Zeitabstände die aus reinen Wartezeiten bestehen, können als Zeitabstand<br />
bei Anordnungsbeziehungen in einem Vorgangsknotennetz berücksichtigt<br />
werden.<br />
positiver Zeitabstand<br />
+4<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Abb. 9.2, S. 134 von Schwarze
Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
negativer Zeitabstand<br />
Manchmal kann ein Vorgang beginnen, obwohl ein Vorgänger noch nicht<br />
abgeschlossen ist.<br />
Beispiel: Beim Verlegen einer Rohrleitung kann 3 Tage vor dem Abschluss<br />
des Legens der Rohre mit dem Zuschütten des Grabens begonnen werden.<br />
-3<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Abb. 9.3, S. 134 von Schwarze
Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
maximaler Zeitabstand<br />
Manchmal ist zwischen Vorgängen auch ein maximaler Abstand zu berücksichtigen,<br />
der nicht überschritten werden darf.<br />
Beispiel: Ein Werkstück muß erst erwärmt und dann bearbeitet werden, zwischen<br />
den Vorgängen darf nicht viel Zeit liegen, weil es sonst zu stark abkühlt.<br />
MAXZ=2<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Abb. 9.4, S. 135 von Schwarze
Abstände bei Anfangs-Anfangs-Beziehungen<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Es sind negative und positive Abstände möglich, ebenso ein Abstand von 0.<br />
+3<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
-4<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Beispiel: 3 Tage nach dem Beginn der<br />
Rodung der Trasse kann das Schieben<br />
des Planums beginnen.<br />
Beispiel: Das Pflanzen kann nach dem<br />
Anliefern der Bäume erfolgen. Dies ist<br />
bis zu 4 Tage vor Beginn der Pflanzarbeiten<br />
möglich.
Abstände bei Ende-Ende-Beziehungen<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein.<br />
+4<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
-3<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Beispiel: Das Walzen des Asphalts<br />
kann erst 4 Stunden nach dem Auftragen<br />
des Asphalts beendet werden,<br />
weil das letzte Teilstück 4 Stunden zum<br />
Abkühlen benötigt.<br />
Beispiel: 3 Minuten vor der Beendigung<br />
des Kochvorganges muß die Zutat Z<br />
dem Kochgut beigefügt sein.
Abstände bei Anfangs-Ende-Beziehungen<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein.<br />
+4<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
-3<br />
Vorgang A Vorgang B<br />
Sprungfolgen – kommen selten vor<br />
Beispiel:
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen<br />
Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen<br />
Die Forderungen müssen konsistent sein.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.18 und 3.19, S. 135 f.
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (2)<br />
Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen<br />
Graben<br />
ausheben<br />
5<br />
15<br />
4<br />
Beispiel von Schwarze, 1970, S. 148<br />
3<br />
Rohre<br />
verlegen 12<br />
Armaturen<br />
montieren<br />
MINZ = -3<br />
MAXZ = 2<br />
Die Zahlen an den Pfeilen sind Mindestabstände<br />
5<br />
Graben<br />
zuschütten<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 135 f.<br />
2<br />
9
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (3)<br />
Ein um zeitliche Restriktionen zwischen den Vorgängen erweiterter<br />
Vorgangsknoten-<strong>Netzplan</strong><br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.20, S. 137
Vorgangspfeilnetzpläne<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.26, S. 145
Notwendigkeit von Scheinvorgängen<br />
in Vorgangspfeilnetzplänen<br />
Weisen zwei Vorgänge denselben Startknoten und denselben Endknoten<br />
auf, können sie nicht als zwei Pfeile dargestellt werden.<br />
Über Scheinvorgänge gelingt es, bei solchen Strukturen einen zulässigen<br />
<strong>Netzplan</strong> zu konstruieren.<br />
Scheinvorgänge haben die Dauer von null. Scheinvorgänge werden durch<br />
gestrichelte Pfeile dargestellt.<br />
Scheinvorgänge werden auch für die Darstellung von Abhängigkeiten<br />
benötigt.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 145 f.
Scheinvorgänge zur Berücksichtigung von<br />
Abhängigkeiten<br />
Mit dem gestrichelten Pfeil wird<br />
dargestellt, dass Vorgang E<br />
Nachfolger von Vorgang B ist.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.29, S. 147
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzplänen<br />
Die Knoten in Vorgangspfeilnetzplänen stellen das Ereignis<br />
„Vorgang ist abgeschlossen“ dar.<br />
Das Ereignis „Vorgang ist abgeschlossen“ tritt dann ein, wenn sämtliche<br />
einmündenden Vorgänge abgeschlossen sind.<br />
Vorgang A<br />
Vorgang B<br />
beide müssen<br />
abgeschlossen sein<br />
Die Zeitberechnung muß in 2 Schritten erfolgen. Der erste Schritt dient der<br />
Ermittlung von frühesten und spätesten Zeitpunkten für alle Ereignisse des<br />
<strong>Netzplan</strong>es. Auf der Basis der Zeitpunkte für die Ereignisse lassen sich<br />
früheste und späteste Zeitpunkte für Anfang und Ende der Vorgänge ermitteln.
frühester Zeitpunkt des<br />
Ereignisses<br />
„Vorgang beginnt“<br />
Darstellung in Vorgangspfeilnetzplänen<br />
spätester Zeitpunkt des<br />
Ereignisses<br />
„Vorgang beginnt“<br />
Vorgang A<br />
frühester Zeitpunkt des<br />
Ereignisses „Vorgang<br />
abgeschlossen“<br />
spätester Zeitpunkt des<br />
Ereignisses „Vorgang<br />
abgeschlossen“<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.30, S. 147
Vorwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen<br />
Berechnung für Ereignis 2<br />
Ereignis 2 kann frühestens zum Zeitpunkt 5<br />
eintreten<br />
FZ 2 = FZ 1 + D A = 0 + 5 = 5<br />
Berechnung für Ereignis 5<br />
Bei Ereignis 5 ist der Scheinvorgang<br />
zu berücksichtigen.<br />
Weil nicht nur Ereignis 2, sondern<br />
auch Ereignis 3 eingetreten<br />
sein muss, ist<br />
FZ 5 = 8<br />
29<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148
Rückwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen<br />
Berechnung für Ereignis 7<br />
Von Ereignis 7 gehen zwei<br />
Vorgänge ab, I und ein Scheinvorgang.<br />
Es ist der niedrigste Wert<br />
zu übernehmen:<br />
Es steht zur Wahl:<br />
29 – 6 = 23<br />
29 – 6 – 7 = 16<br />
Beide Vorgänge<br />
müssen erledigt werden<br />
und benötigen zusammen<br />
13 Zeiteinheiten,<br />
daher 16<br />
16<br />
Berechnung für Ereignis 6<br />
24<br />
29 – 5 = 24<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148 ff.<br />
29
Beispiel für Vorgangspfeilnetzplan mit Zeitberechnung<br />
kritische Ereignisse, ohne Puffer<br />
Ereignisse mit Ereignis-Puffer<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.32, S. 149
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 1<br />
Vorwärtsrechnung<br />
aus Abb. 3.33<br />
(oberer Teil)<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 2<br />
Rückwärtsrechnung<br />
aus Abb. 3.33<br />
(mittlerer Teil)<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 3<br />
Pufferberechnung<br />
aus Abb. 3.33<br />
(unterer Teil)<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150<br />
n
In Vorgangspfeilnetzen<br />
müssen erst die Puffer<br />
für die Ereignisse<br />
berechnet werden,<br />
dann daraus die Puffer<br />
für die Vorgänge<br />
Pufferberechnung für die Ereignisse<br />
Text zum Kopf der Tabelle<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.3, S. 151
Text zum Kopf der Tabelle<br />
Pufferberechnung für die Vorgänge<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.4, S. 151
Ereignisknotennetzpläne<br />
Ereignisknotennetzpläne werden auch als Meilensteinnetzpläne bezeichnet.<br />
Sie sind ein Kontrollinstrument.<br />
Erscheinungsbild der<br />
Vorgangspfeilnetzpläne<br />
Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.34, S. 152 f.
Meilensteinnetzpläne und Informationsverdichtung<br />
Quelle: Burghardt, 2008, Bild 3.82, S. 286
Kapazitätsbedarf<br />
des<br />
Projektes<br />
Kapazitätsplanung<br />
Kapazitätsverfügbarkeit<br />
für das<br />
Projekt<br />
über alle Arten der Kapazitäten<br />
über den gesamten Zeitraum<br />
Optimierungsmöglichkeiten<br />
Eine Abstimmung von Kapazitätsbedarf und Kapazitätsverfügbarkeit<br />
kann über Verschiebung der Termine versucht werden.<br />
Zuerst sind die Pufferzeiten auszunutzen.
Handlungsmöglichkeiten der Kapazitätsplanung<br />
ohne Verschiebung des Endtermines<br />
• Verschiebung nicht-kritischer Vorgänge<br />
• Streckung oder Stauchung von Vorgängen durch<br />
Veränderung der Ausführungsart und des Faktoreinsatzes<br />
• Unterbrechung von (unterbrechbaren) Vorgängen
Kapazitätsplanung<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.6, S. 172
Kapazitätsplanung<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.4.8: die ersten beiden Blöcke, S. 173
Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen<br />
Bei Produktionsfaktor I wird die<br />
Restriktion durch das zeitliche<br />
Zusammentreffen der Vorgänge B, C,<br />
F u. G im Zeitintervall 8 bis 11<br />
(früheste Lage) oder durch das<br />
Zusammentreffen der Vorgänge C, E,<br />
F u. G im Zeitintervall 11 bis 15<br />
(späteste Lage) verletzt.<br />
Die Vorgänge C, D, F, G, I u. K<br />
verfügen über einen Gesamtpuffer<br />
von 4, 3, 4, 3, 3 bzw. 4 Zeiteinheiten<br />
und können damit verschoben<br />
werden. Durch Verschieben von G, I<br />
u. K um jeweils 3 Zeiteinheiten ist es<br />
möglich, die Restriktion einzuhalten.<br />
von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.48, beide Teile S. 173 ff.
Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen<br />
von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung<br />
Durch die Verschiebung wird die<br />
Restriktion nicht mehr verletzt.<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.49 oberer Teil, S. 173 ff.
Simultane Kapazitätsplanung<br />
Isolierte Planung der Kapazitäten (jeweils auf die einzelnen Faktoren<br />
beschränkt) genügt ggf. nicht.<br />
Dann ist eine simultane Kapazitätsplanung notwendig.
Kostenplanung und Finanzplanung<br />
Kosten<br />
Einzelkosten Gemeinkosten<br />
Einzelkosten der Arbeitspakete<br />
Sinnhaftigkeit der Verteilung<br />
von Projekt-Gemeinkosten auf<br />
die Arbeitsschritte ist fraglich.
Kosten der Vorgänge<br />
Die Kosten der Vorgänge können von der Dauer der Vorgänge<br />
abhängig sein.<br />
Es kann eine optimale Dauer für einzelne Vorgänge geben.<br />
Beispiel:<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.54, S. 192
Beispiel<br />
Summen<br />
ergänzen<br />
Kostenplanung<br />
Σ 1.335<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.9, S. 188
Kostenplanung<br />
Verteilung der Kosten bei frühester Lage aller Vorgänge<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.52, S. 189
Kostenplanung<br />
Verteilung der Kosten bei spätester Lage aller Vorgänge<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.52 unten, S. 189
Kostenplanung<br />
Vergleich der Auszahlungen bei frühester und spätester Lage aller Vorgänge<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.75, S. 225
Wechselbeziehung zwischen Zeitplanung und<br />
Kostenplanung bzw. Finanzplanung<br />
Ist ein zeitliches Hinausschieben der Vorgänge generell sinnvoll?<br />
Wie weit sind die Zahlungen überhaupt von der zeitlichen Lage der<br />
einzelnen Vorgänge abhängig?<br />
Es kommt häufig auf die<br />
Bestellzeitpunkte für die einzelnen<br />
Ressourcen an.
Aufgabenstellungen der Kostenoptimierung<br />
und Finanzplanung<br />
• Kosten (besser Ausgaben) möglichst spät anfallen lassen<br />
• Einhaltung eines Budgets sichern bzw. Ermittlung der kürzesten<br />
Projektdauer, die die Einhaltung eines Budgets in jedem Zeitabschnitt<br />
gewährleistet.<br />
• Ermittlung des Liquiditätsbedarfs<br />
• Anpassung an konkrete Liquiditätsvorgaben pro Zeitabschnitt<br />
Es sind verschiedene Kombinationen<br />
möglich.
Kostenkontrolle im Projekt<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.61, S. 205
Kontrolle der Ausgaben<br />
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.73, aber nebeneinander, S. 223
• ASTRA<br />
• GRASP<br />
• ICL-PERT<br />
• MILORD<br />
• RAMPS<br />
• SINETIK<br />
• MANDAS<br />
Einsatz von Software<br />
werden bei Zimmermann 1992, S. 36 f. vorgestellt
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