Morphogénèse : Structures de Turing - Xena
Morphogénèse : Structures de Turing - Xena
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"Il trouve, il trouve, pour ce souci,<br />
Le drôle <strong>de</strong> zèbre, <strong>de</strong>s facéties."<br />
A. Souchon Le Zèbre<br />
<strong>Morphogénèse</strong> :<br />
<strong>Structures</strong> <strong>de</strong> <strong>Turing</strong><br />
Mots Clés : activateur, inhibiteur, réaction-diffusion, <strong>Turing</strong>, mélanine, phénylalanine, zèbre,<br />
léopard, girafe, embryon.<br />
Parmi les manifestations les plus spectaculaires <strong>de</strong> la nature se trouvent les rayures du zèbre,<br />
les polygones <strong>de</strong> la girafe ou les tâches du léopard.<br />
Zèbre Léopard Girafe<br />
Comment la nature peut elle produire <strong>de</strong>s structures si régulières?<br />
On voit sur les photos l'existence d'un pigment foncé : la mélanine.<br />
1) La mélanine :<br />
La mélanine est une molécule <strong>de</strong> couleur brune donnant sa couleur aux cellules appelées<br />
mélanocytes. Cette couleur peut aller du brun au noir.<br />
Cette molécule est synthétisée à partir d'un aci<strong>de</strong> aminé la phénylalanine qui sous l'action<br />
d'enzymes donne la mélanine.<br />
mélanine?<br />
phénylalanine mélanine<br />
(Faire tourner les images <strong>de</strong>s molécules ci <strong>de</strong>ssus à la souris)<br />
A quelles formules développées (a), (b), (c) ou (d) correspon<strong>de</strong>nt la phénylalanine et la
La mélanine est elle un aci<strong>de</strong> aminé? Pourquoi?<br />
La phénylalanine est elle un aci<strong>de</strong> aminé? Pourquoi?<br />
Le passage <strong>de</strong> la phénylalanine à la mélanine se fait sous l'action d'enzymes.<br />
Choisir parmi les propositions ci <strong>de</strong>ssous celles qui sont correctes :<br />
Les enzymes :<br />
(a) sont <strong>de</strong>s catalyseurs <strong>de</strong>s réactions biochimiques<br />
(b) inhibent les réactions biochimiques<br />
(c) sont <strong>de</strong>s organismes vivants capables <strong>de</strong> se reproduire<br />
(d) sont <strong>de</strong>s protéines<br />
(e) ont un nom comportant un suffixe en -ase<br />
(f) augmentent la vitesse <strong>de</strong>s réactions biochimiques<br />
(g) ont un nom comportant un suffixe en -yme<br />
(h) sont consommées par la réaction biochimique<br />
La mélanine est responsable <strong>de</strong> la coloration <strong>de</strong> la peau, <strong>de</strong>s cheveux, <strong>de</strong> la couleur <strong>de</strong> l'iris<br />
(couleur <strong>de</strong>s yeux). Une anomalie génétique peut entraîner l'absence <strong>de</strong> tyrosinase essentielle à la<br />
formation <strong>de</strong> mélanine.<br />
Comment s'appelle la maladie associée à cette absence <strong>de</strong> tyrosinase? Quels sont les<br />
signes apparents <strong>de</strong> cette pathologie?<br />
2) Un mécanisme <strong>de</strong> diffusion :<br />
Il s'agit ici <strong>de</strong> la diffusion d'une espèce chimique. Celle par exemple que l'on peut observer en<br />
déposant délicatement une goutte d'encre dans un milieu aqueux.<br />
(animation flash)<br />
L'encre s'étale progressivement jusqu'à occuper tout le milieu. Ce phénomène s'explique par<br />
le mouvement brownien.<br />
3) Le modèle <strong>de</strong> <strong>Turing</strong> <strong>de</strong> réaction-diffusion :<br />
Hypothèse : un milieu vivant au départ homogène et amorphe contient <strong>de</strong>ux substances<br />
concurrentes (dont la nature chimique importe peu) :<br />
- un activateur A<br />
qui est catalyseur <strong>de</strong> sa propre formation (autocatalyse)<br />
qui diffuse lentement<br />
- un inhibiteur B<br />
dont la formation est catalysée par l'activateur
qui diffuse rapi<strong>de</strong>ment<br />
qui ralentit la formation <strong>de</strong> l'activateur<br />
Un infime excès <strong>de</strong> l'activateur peut se former à un endroit du milieu sous l'effet <strong>de</strong>s<br />
mouvements aléatoires <strong>de</strong>s molécules. Les mécanismes d'activation vont entraîner à cet endroit une<br />
production supplémentaire <strong>de</strong> A ainsi qu'une production <strong>de</strong> B. Un pic d'activateur A et <strong>de</strong> B va se<br />
former. L'inhibiteur diffuse plus vite que l'activateur et le pic <strong>de</strong> B s'étale plus largement que celui <strong>de</strong> A.<br />
Il y aura un déficit en inhibiteur au centre du pic et par contre un excès <strong>de</strong> celui-ci sur les "ailes" du<br />
pic. Ceci entraîne une localisation du pic d'activateur dans l'espace. A distance suffisamment gran<strong>de</strong><br />
du premier pic, l'influence <strong>de</strong> l'inhibiteur faiblit et d'autres pics d'activateur peuvent se former.<br />
(animation Flash)<br />
Pourquoi appelle-t-on ce mécanisme réaction-diffusion?<br />
Peut on voir apparaître un nouveau pic d'activateur entre <strong>de</strong>ux pics déjà existants? A<br />
quelle condition?<br />
Changeons les couleurs et le point <strong>de</strong> vue (la surface du milieu où se produit la réactiondiffusion<br />
est vue <strong>de</strong> <strong>de</strong>ssus).<br />
(animation Flash)<br />
La simulation rend compte <strong>de</strong> manière<br />
approximative d'un <strong>de</strong>s trois motifs ci <strong>de</strong>ssus. Lequel?<br />
Dans l'animation ci <strong>de</strong>ssus quelle est la couleur associée à l'activateur? Quelle est la<br />
couleur associée à l'inhibiteur?
L'applet Java ci <strong>de</strong>ssous permet <strong>de</strong> simuler une transformation <strong>de</strong> réaction-diffusion à partir<br />
<strong>de</strong>s équations <strong>de</strong> <strong>Turing</strong>. L'auteur <strong>de</strong> l'applet est Christopher Jennings<br />
( http://www.sfu.ca/~cjenning/toybox/lsystems/in<strong>de</strong>x.html qui nous a autorisé à l'utiliser. L'applet ne<br />
fonctionne qu'avec la machine virtuelle Java 5 qui peut être téléchargée chez Sun (<br />
http://java.com/en/download )<br />
¡£¥¤ ¥§¨¦¥¤ <br />
Que représentent les <strong>de</strong>ux constantes <strong>de</strong> diffusion?<br />
Voici une liste <strong>de</strong> constantes <strong>de</strong> diffusion proposées par Christopher Jennings ¡£¢¥¤ ¦¥§¨¦¥©¥¤ <br />
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¤<br />
Les images ci <strong>de</strong>ssous ont été obtenues avec les couples <strong>de</strong> constantes <strong>de</strong> diffusion ci<br />
<strong>de</strong>ssus. Retrouver pour chaque image le couple utilisé.<br />
Couple : Couple :<br />
Couple : Couple :<br />
Pourquoi la première valeur du couple est-elle toujours inférieure à la <strong>de</strong>uxième?<br />
Que se passe-t-il si on inverse les <strong>de</strong>ux valeurs d'un couple?<br />
§
4) De la souris à l'éléphant :<br />
Les équations <strong>de</strong> réaction-diffusion <strong>de</strong> <strong>Turing</strong> montrent que le motif obtenu dépend :<br />
- <strong>de</strong> la forme<br />
- <strong>de</strong> la taille <strong>de</strong> la surface<br />
sur laquelle il se développe.<br />
De la taille <strong>de</strong> la surface :<br />
Un embryon très petit comme celui d'une souris n'offre pas <strong>de</strong> surface<br />
convenable : pas <strong>de</strong> motif. Des souris grises, <strong>de</strong>s souris blanches mais pas <strong>de</strong> souris blanches<br />
tachetées <strong>de</strong> gris.<br />
Un embryon très gros comme celui <strong>de</strong> l'éléphant ne donne pas <strong>de</strong> motifs :<br />
couleur unie. Des éléphants gris … ou roses -) Mais pas d'éléphant rayé.<br />
Entre les <strong>de</strong>ux, la taille <strong>de</strong> l'embryon au moment <strong>de</strong> la production <strong>de</strong> mélanine détermine si le<br />
motif du pelage sera <strong>de</strong>s rayures ou <strong>de</strong>s taches.<br />
De la forme <strong>de</strong> la surface :<br />
A surface égale permettant la formation <strong>de</strong> taches, la forme fait la différence. Si on donne à<br />
une surface assez gran<strong>de</strong> qui permet la formation <strong>de</strong> taches la forme d'un cylindre, les taches<br />
<strong>de</strong>viennent <strong>de</strong>s rayures.<br />
C'est le cas sur la queue <strong>de</strong> forme cylindrique du guépard qui est rayée alors que le corps est<br />
tacheté.<br />
L'inverse n'est pas possible : un animal au pelage rayé ne peut pas avoir <strong>de</strong> queue tachetée.<br />
Trouver les intrus :<br />
un éléphant gris à queue grise<br />
une souris tachetée<br />
un zèbre à queue rayée<br />
une souris grise à queue tachetée <strong>de</strong> blanc<br />
un zèbre à queue tachetée<br />
un guépard à queue rayée<br />
un léopard à queue tachetée<br />
5) Les limites du modèle <strong>de</strong> <strong>Turing</strong> :<br />
Pour l'instant, aucune mise en évi<strong>de</strong>nce expérimentale <strong>de</strong>s phénomènes <strong>de</strong> réaction-diffusion<br />
dans la morphogénèse n'a été effectuée. Cependant, les résultats théoriques sont si troublants que le<br />
modèle <strong>de</strong> <strong>Turing</strong> reste prometteur.
6) Anneaux <strong>de</strong> Liesegang :<br />
Les anneaux <strong>de</strong> Liesegang sont un exemple <strong>de</strong> structure périodique obtenue par une réaction<br />
chimique <strong>de</strong> diffusion/précipitation.<br />
L'applet ci contre permet <strong>de</strong> mesurer<br />
en pixels la distance entre l'interface<br />
gélatine/solution <strong>de</strong> nitrate d'argent et les<br />
anneaux.<br />
Pointer, en cliquant, les anneaux<br />
avec la souris, dans l'ordre où ils se<br />
présentent.<br />
Deux nombres s'affichent :<br />
- en rouge, le numéro d'ordre <strong>de</strong> l'anneau<br />
- en blanc, la distance d en pixels par<br />
rapport à l'interface.<br />
Relever ces couples <strong>de</strong> valeur<br />
et les rentrer dans un tableur-grapheur.<br />
Mo<strong>de</strong> opératoire :<br />
Mettre dans 120mL d'eau chau<strong>de</strong> 0,12g <strong>de</strong> bichromate <strong>de</strong><br />
potassium et 4g <strong>de</strong> gélatine alimentaire.<br />
Remplir avec la mélange obtenu un tube à essai à moitié. Attendre la<br />
prise en masse.<br />
Verser ensuite dans le tube à essai 5mL d'une solution<br />
contenant 0,4g <strong>de</strong> nitrate d'argent.<br />
Observer après un jour ou <strong>de</strong>ux les anneaux formés <strong>de</strong><br />
chromate d'argent ayant précipité.<br />
Tracer le graphe √d en fonction du numéro d'ordre <strong>de</strong> l'anneau. Observer la linéarité<br />
remarquable obtenue.<br />
Matériel : peau <strong>de</strong> zèbre, <strong>de</strong> léopard, <strong>de</strong> girafe, bécher rempli d'une solution gélifiée, encrier,<br />
compte goutte, le matériel pour une expérience d'autocatalyse, ordinateur avec Java 5 installé, les<br />
tubes avec les anneaux <strong>de</strong> Liesegang.