数学界如何评价陈景润？

首先声明我不是搞数论的，我对陈景润的评价不一定全对。

要说陈景润的历史地位的话我觉得应该是比较一般，和张益唐差不多，至少应该在华罗庚之下，和丘成桐、陈省身那就根本不要比了。毕竟第一他没有真的证出哥德巴赫猜想，只是从“1+3”改进到“1+2”，结果的重要程度不如张益唐；第二他的工作还是在用筛法去估计质数密度，是在改进前人的方法，性质和张益唐类似；第三整个过程中他没有开创出什么新的方向。但是和同行比起来，他的水平还是很高的，比如如果陈景润是美国人，凭他那个”1+2”在美国大部分学校拿个正教授绝无问题。菲尔兹不好说有没有戏，小一点的奖拿一堆也没什么问题。

但是我想说的是，陈景润是在像老鼠一样的生存状态下，在33岁抱着病体完成的那个“1+2"的证明；文革开始以后他的生存环境恐怕连老鼠都不如；到了80年代徐迟的那个报告出来以后又被政治潮流卷着到处去作报告给演讲，天天逢场作戏，也没精力去做什么研究了。真要是让他有比如说陶哲轩那样的成长环境，从小有各路牛人提携指点，有一个能够和全世界同行交流的学术环境，没有人知道他这一辈子能够达到什么高度。不知道有没有人看过刘慈欣的小说《朝闻道》，其实在学术圈子里面，那种殉道者一样纯粹的理想主义者是很少很少的，但是陈景润绝对应该算一个。和他比起来，今天的我们都应该感到惭愧。

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9月24日补充

人们总有一种“帝王将相历史观”，倾向于对着历史人物指点江山，却觉得身边的平凡人可望而不可及。就好像看历史书的时候觉得朝廷里一帮子中央委员级别的御史、尚书什么的都是些无足轻重的小人物，现实生活中要是有亲戚朋友做到正厅级那就算“当大官”了。

我觉得“历史地位一般”对一位科学工作者来说已经是一个非常非常高的评价，这意味着千年以后的后辈们书写数学史的时候，会在歌颂高斯、欧拉、黎曼的丰功伟绩之余，为他写一段话或者至少提一下他的名字。在我们现实生活中，本科生成绩好一点毕业去个top X名校就算“学霸”了；等到当上教授拿上点研究经费带出几个学生，这个fellow那个member评一下，在我们眼中那就是呼风唤雨的“大人物”了。然而在稍微大一点的时间尺度上，比如一百年以后，去讨论这些人的“历史地位”，那简直跟开玩笑一样。而陈景润的历史地位，在可预见的将来永远是一件可讨论的事情。

如果單說影響力，影響力還是很大的，前提是你的方向要是做這個方向，做篩法理論。我只是略懂皮毛，粗淺介紹一下，可能有說的有問題的地方，如果有前輩指教，不妨指出，再好不過，在這裏先謝過了。

首先稍微介紹一下具體這個是在算什麼，因爲說這個是在證明1+1=2的人實在是有點太多了，而這裏似乎還沒有一個對於這方面任何一點的介紹。

對篩法略有瞭解的人可能會知道Vinogradov用圓法給出了三素數定理（"1+1+1"）的情況，所以可能會說爲什麼這裏不用圓法。實際上，對於歌德巴赫猜想的進展，主要就是集中在Brun篩法跟Hardy-Littlewood圓法。模糊的印象裏，圓法會給出一個比較差的bound，所以在這裏也就不再贅述。印象裏是會多一個O(N^{1/2})，細節記不清了。

篩法理解起來並不難，總的來說是對某一組數A，定義一個集合，集合裏數我們想得知的數字，比如說，在朝着哥德巴赫猜想上，我們需要得知的就是以下數字：令A爲集合{a<=N|a=N-p_1}對於某個質數p_1. S(A, z)=在A裏面滿足在A的元素n的質因子均大於z的個數。歌德巴赫猜想遂能轉化爲對於S(A,N^{1/2})的研究。通過Buchstab's identity，我們又可以把問題轉回對於一般S(A,z)上下確界的研究。在結果裏，我們會得到一定的主項，但是對於餘項的研究非常困難，涉及到一些其他問題，比如在其中一個確界裏會需求質數在mod n情況下的分佈，跟L方程的零點分佈也有關係，這些相關的問題的解決離結果還有不少距離。所謂篩法方向封死了，仔細算算這邊得到的餘項應該是能看出來的，具體我就不細算了。

於是，我們就考慮另外一個比較接近的問題，就是考慮N=pm+p_n，其中p_m(p_n)是一個最多有m(n)個質因子的數，在這個情況下對於餘項的控制就比較好了，陳老前輩做的就是在這方面的工作。

從結果上來講，這個不是一個非常非常困難的結果，因爲這個實際上是對Renyi的方法的改進，而Renyi的方法是建立在Brun的方法基礎上的，所以說他的工作並不是開創性的。

至於做這個結果難不難，像大家所想的Trivial or not，影響大不大，希望評價的各位別光看別人怎麼看，自己鑽進paper看一眼，包括後面Ross的paper，不看paper卻對於他人的結果品頭論足終歸不可取。

不知道具體對大家是個什麼影響，我個人是很受他經歷觸動的。陳老前輩大學畢業分去做高中老師，又因爲表達不是很清楚被踢去做grader，然後又被人踢回家養病。好不容易好了幾年，文革時期又被當作專政對象關起來，就在1966-1973這幾年被專政期間，他還改進了之前paper的數值結果並最終得到了現在我們看到的結論。就這個經歷裏能看出來的對數學的專注和純粹，恐怕並不是每一個人都能有的。

飛鳥和蛙的比喻大家都很熟悉了，陳老前輩或許是蛙沒錯，但是蛙也是值得大家去尊敬的，一步一個腳印，腳踏實地，也比很多只會評頭論足的人強得多。

至於一些關於他的結果的評論，小小的補充兩個：

“Each work of Mr. Chen Jingrun seems as if it is scaling the tallest mountains of the Himalayas. It is perilous [work], but if successful, will certainly affect the world.” (André Weil, Wolf Prize in Mathematics Laureate, 1979)

"Our object in this chapter will be to prove the following remarkable result of Jing-run Chen, which came to our attention only after Chapter 1-10 had gone to press; it constitutes a splendid climax to any account of sieve theory." (Heini Halberstam, H.E. Richert, Sieve Methods, 1974)

當然了，希望大家做數學能夠認真學術，一心求學，只管打坐，嘴上功夫，沽名釣譽，實不可取。