Erläuterungen zu den Formeln


 

Aufzinsen einer heutigen Zahlung: zinst einen jetzt fälligen Betrag K0 mit Zins und Zinsenzins auf einen nach n Jahren Fälligen Betrag Kn auf.
Aufzinsen einer heutigen ZahlungAnwendungsgebiete: bei allen Wachstumsprozesse, wo der Zinsenzinseffekt berücksichtigt werden muss.

 

Berechnungsformel:
Kn = K0(1+i) n
wo:
  • K0 - heutiger Wert (Barwert, Gegenwartswert) des Kapitals
  • Kn - Endwert des Kapitals nach n Jahren
  • n - Anzahl von Jahren
  • i - Zinssatz (in dieser Formel in Dezimalform)
  • (1+i) n - Aufzinsungsfaktor (Auf)



Startseite Zurück zum Applet

 

 

 

Abzinsen einer späteren Zahlung: zinst einen nach n Jahren fälligen Betrag Kn unter Berücksichtigung von Zins und Zinsenzins auf einen jetzt fälligen Betrag K0 ab.
Abzinsen einer späteren ZahlungAnwendungsgebiete: bei Berechnung von Abfindungen, bei den Entscheidungen über Investitionen (eine Investition lohnt sich, wenn die barwertige Einzahlungen sind größer oder egal mit den barwertigen Auszahlungen.
Berechnungsformel:
K0 = Kn(1+i) -n
wo:
  • K0 - heutiger Wert (Barwert, Gegenwartswert) des Kapitals
  • Kn - Endwert des Kapitals nach n Jahren
  • n - Anzahl von Jahren
  • i - Zinssatz (in dieser Formel in Dezimalform)
  • (1+i) -n - Abfzinsungsfaktor (AbF)



Startseite Zurück zum Applet

 

 

 

Abzinsen und Aufsummieren einer Zahlungsreihe: zinst die Glieder einer Zahlungsreihe unter Berücksichtigung von Zins und Zinsenzins ab und addiert gleichzeitig die Barwerte .
Abzinsen und Aufsummieren einer ZahlungsreiheAnwendungsgebiete: bei der Berechnung von Abfindungen.
Berechnungsformel:
K0 = g * [(1+i) n - 1] / [i * (1+i) n]
wo:
  • K0 - heutiger Wert (Barwert, Gegenwartswert) des Kapitals
  • n - Anzahl von Jahren
  • i - Zinssatz (in dieser Formel in Dezimalform)
  • g - Glied der Zahlungsreihe
  • [(1+i) n - 1] / [i * (1+i) n] - Diskontierungssummenfaktor (DSF)



Startseite Zurück zum Applet

 

 

 

Aufzinsen und Aufsummieren einer Zahlungsreihe: zinst die Glieder einer Zahlungsreihe unter Berücksichtigung von Zins und Zinsenzins auf und addiert gleichzeitig die Endwerte.
Aufzinsen und Aufsummieren einer ZahlungsreiheAnwendungsgebiete: bei der Berechnug des Endkapitals bei einem Ratensparvertrag.
Berechnungsformel:
Kn = g * [(1+i) n - 1] / i
wo:
  • Kn - Endwert des Kapitals nach n Jahren
  • n - Anzahl von Jahren
  • i - Zinssatz (in dieser Formel in Dezimalform)
  • g - Glied der Zahlungsreihe
  • [(1+i) n - 1] / i - Endwertfaktor (EWF)



Startseite Zurück zum Applet

 

 

 

Verrentung einer heutigen Zahlung: verteilt einen jetzt fälligen Betrag K0 in gleiche Annuitäten unter Berücksichtigung von Zins und Zinsenzins auf n Jahre .
Verrentung einer heutigen ZahlungAnwendungsgebiete:
- eine heute fällige Renten/Lebensversicherung soll verrentet werden;
- bei der Berechnung der Anschaffungsauszahlung auf die Laufzeit für eine Investition ;
- bei der Ermittlung der Annuität (gleichbleibende Jahresauszahlung, bestehend aus Zins- und Tilgunsanteil) zu einem Darlehen.
Berechnungsformel:
g = K0 * [i * (1+i) n] / [(1+i) n - 1]
wo:
  • K0 - heutiger Wert (Barwert, Gegenwartswert) des Kapitals
  • n - Anzahl von Jahren
  • i - Zinssatz (in dieser Formel in Dezimalform)
  • g - Glied der Zahlungsreihe
  • [i * (1+i) n] / [(1+i) n - 1] - Kapitalwiedergewinnungsfaktor (KWF)



Startseite Zurück zum Applet

 

 

 

Verrentung einer späteren Zahlung: verteilt eine nach n Jahren fälligen Einmalzahlung Kn unter Berücksichtigung von Zins und Zinsenzins auf die Laufzeit von n Jahren.
Verrentung einer späteren ZahlungAnwendungsgebiete:
- bei der Verteilung des Restwertes einer Investition auf die Jahre der Nutzung;
- bei der Ermittlung der notwendigen Sparraten bei gegebenem Endkapital;
- bei der Verteilung einer nach Ablauf einer Investition fällige Abschlusszahlung auf die Produktionsjahre.
Berechnungsformel:
g = Kn * i / [(1+i)n - 1]
wo:
  • Kn - Endwert des Kapitals nach n Jahren
  • n - Anzahl von Jahren
  • i - Zinssatz (in dieser Formel in Dezimalform)
  • g - Glied der Zahlungsreihe
  • i / [(1+i) n - 1] - Restwertverteilungsfaktor (RVF)


Startseite Zurück zum Applet