Zusammenfassung zur Diplomarbeit-Nr. 404 im Fachgebiet Baustatik
 
 

Verfasser: Josef Hartung
 
 

Aufgabenstellung

Tunnelröhren werden vielfach sofort nach dem Auffahren des Tunnelquerschnitts mit Spritzbeton gesichert. Berechnungen zeigen, dass in der unbewehrten Spritzbetonaußenschale in Bereichen großer Momente die Steifigkeit im Grenzzustand der Tragfähigkeit durch Rissbildung und Plastifizierungen stark reduziert wird und dadurch eine Abminderung der Momente festzustellen ist. 

Während nun bei Berücksichtigung dieses Steifigkeitsverlustes der Spritzbetonaußenschale bei der Tunnelberechnung die Momente deutlich kleiner werden, ändert sich die Normalkraftverteilung nur unwesentlich. Dieses Tragverhalten wird durch die stützende Wirkung des Bodens ermöglicht.

Folgende Abbildung zeigt die Änderung der Momente und Normalkräfte in der Tunnelschale bei einer pauschalen Abminderung  der elastischen Steifigkeit der gesamten Schale auf 33%.

Ziel dieser Arbeit ist es, durch Berechnungen am "Hofbergtunnel Landshut" eine Größenordnung für eine pauschale Abminderung der maximalen Momente aufzuzeigen und einen Vorschlag für die Bemessung von Spritzbetonschalen nach DIN 1045-1 unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Auswirkungen des Steifigkeitsverlustes der Spritzbetonschale auf Normalkraft und Moment anzugeben. Dabei konnte auf den Ergebnissen der Diplomarbeit-Nr. 352, Fachgebiet Baustatik, von Matthias Braun aufgebaut werden.

Berechnung

Zur Berücksichtigung des Steifigkeitsverlustes in der Berechnung wird der Reduktionsfaktor  f eingeführt, der auf die elastische Steifigkeit bezogen ist. 

Die erforderlichen Zusammenhänge hierfür werden ausgehend vom Rissbild eines ausmittig gedrückten Betonprismas hergeleitet.

Mit Hilfe eines FE-Modells wird die Beziehung zwischen Moment und gegenseitigem Verdrehwinkel der Endfllächen des Prismas in Abhängigkeit der Normalkraft untersucht.

Als Ergebnis erhält man ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen bezogener Krümmung und bezogener Ausmitte in Abhängigkeit der Normalkraft angibt. Unter Verwendung der Differentialbeziehung am Biegestab lässt sich hieraus ein Diagramm für den oben definierten Reduktionsfaktor f ermitteln.

In der Berechnung kann die elastische Steifigkeit der einzelnen Stäbe, die als Stabzug die Tunnelschale bilden, mit Hilfe dieses Reduktionsfaktors in einem iterativen Prozess abgemindert werden.

Nach DIN 1045-1 ist es möglich, bei nichtlinearen Berechnungen die Systemsicherheit auch auf der Einwirkungsseite zu berücksichtigen. Hierdurch vergrößert sich die bezogene Normalkraft in den Stäben, während die bezogene Ausmitte unverändert bleibt. Wie aus dem Diagramm des Reduktionsfaktors zu erkennen ist, ergeben sich hierdurch größere Abminderungsfaktoren der elastischen Steifigkeit. 

 
 

Ergebnisse

Die folgenden Abbildungen zeigen die Momentenlinie des Tunnels zuerst unter Ansatz linear-elastischen Materialverhaltens für die Spritzbetonschale, anschließend unter Abminderung der elastischen Steifigkeit.

Es zeigt sich, dass es infolge der Abminderung der elastischen Steifigkeit der Spritzbetonschale zu einer Umverteilung der Momente kommt, wobei das maximale Moment um den Faktor 1,86 reduziert wird.

Aufgrund dieser Ergebnisse liegt es nahe, bei einer Bemessung die Momente mit einer geringeren Sicherheit zu berücksichtigen. Dies ist in dem abschließend angegebenen Vorschlag für die Bemessung von Spritzbetonschalen nach DIN 1045-1 eingearbeitet. 

München, 8. Oktober 2003