1 Einleitung

Schraubenverbindungen stehen, insbesondere in der Verkehrstechnik, weiterhin im Fokus von Leichtbaubestrebungen, um einen nachhaltigen Beitrag zur Ressourceneinsparung zu ermöglichen. Für die Betriebssicherheit der Schraubenverbindungen werden Festigkeitsnachweise nach der Richtlinie VDI 2230 [1] erbracht. Dabei ist die Schraubenvorspannkraft FV (vgl. Tab. 1) mit im Betrieb überlagerter mechanischer und thermisch bedingter Zusatzkraft (vgl. Abb. 1a) als Kenngröße von zentraler Bedeutung. Nach der Montage können im Wesentlichen die drei Mechanismen Setzen, Fließen und Kriechen, welche durch zahlreiche Größen beeinflusst werden, zu einer Vorspannkraftreduktion führen (vgl. Abb. 1c, d). Im Bereich der werkstoffspezifischen Übergangstemperatur kann es zu Relaxation durch Werkstoffkriechen kommen. Bei unvorhergesehener lokaler Überschreitung der Werkstoffelastizitätsgrenze beispielsweise infolge thermischer Ausdehnung kann sich in Abhängigkeit der Verbindungsgestaltung unter anderem durch Plastifizierung an den Kontaktflächen (vgl. Abb. 1b) ein unerwünschter zusätzlicher Vorspannkraftverlust einstellen (vgl. [2]), welcher aus dem Überschreiten der Grenzflächenpressung resultiert.

Abb. 1
figure 1

Typische Durchsteckschraubenverbindung (a), vorspannkraftreduzierende Mechanismen (c, d) und Größen zur Ermittlung der Grenzflächenpressung (b)

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Tab. 1 Formelzeichen
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2 Grundlagen der Grenzflächenpressung an Schraubenverbindungen

Im Rahmen der Auslegung darf die maximale Flächenpressung bei Montage pM max aus zulässiger Montagevorspannkraft FM zul bezogen auf die minimale Kreisringauflagefläche Ap min sowie die maximale Flächenpressung im Betrieb pB max als Summe der maximalen Vorspannkraft FV max, maximaler axialer Schraubenzusatzkraft FSA max infolge der Axialkraft FA und thermischer Zusatzkraft ∆FVth bezogen auf Ap min an keiner der Trennfugenkontaktflächen in der Verbindung die Grenzflächenpressung pG überschreiten [1].

$$p_{M \max }=F_{M \mathrm{zul}}/A_{p \min }\leq p_{G}$$
(1)
$$p_{B \max }=\left(F_{V \max }+F_{SA \max }-\Updelta F_{\mathrm{Vth}}\right)/A_{p \min }\leq p_{G}$$
(2)

Die Namensgebung der „Grenzflächenpressung“ geht auf Junker [3] zurück. Die Grenzflächenpressung pG beschreibt bei Schraubenverbindungen mit Flanschen ohne Dichtfunktion die Druckbeanspruchbarkeit der Komponente. Es gilt zu beachten, dass es bei vollständiger Ausnutzung von pG in der Regel bereits zu einer bleibenden Verformung kommt. Zudem unterliegt sowohl die Ermittlung der Grenzflächenpressung aus dem Versuch, als auch der Festigkeitsnachweis nach [1] der Annahme ideal ebener Formverhältnisse der Kontaktflächen. Bei real vorkommender Außen- oder Innenträgergeometrie der Schraubenkopfauflage (vgl. [4]) kann es lokal bereits bei geringerer Belastung zu einer Überschreitung der Grenzflächenpressung kommen. Im Versuch wirkt eine rein axiale Druckbelastung auf die Ringprobenoberfläche, wohingegen bei der Montage mit kopfseitigem Anzug eine zusätzliche Schubbeanspruchung auftritt. Bei Bewertung der Gesamtbeanspruchung mittels der Gestaltänderungshypothese, dem polaren Torsionswiderstandsmoment Wt,p,pl mit vollplastischer Schubspannungsverteilung, einer Teilreibungszahl in der Schraubenkopf- oder Mutternauflagefläche µb von 0,08–0,16 nach [5] ergibt sich eine vernachlässigbar geringere Steigerung der Probenbeanspruchung um 1–3 % im Vergleich zu rein axialer Druckbeanspruchung im Versuch.

Für die empfohlene Vorgehensweise bei der Auslegung nach VDI 2230‑1 sind in Tabelle A9 für gängige Bauteilwerkstoffe Richtwerte der Grenzflächenpressung bei Raumtemperatur angegeben. Die Grenzflächenpressung von Bauteilwerkstoffen ist von mehreren geometrischen und versuchsbezogenen Einflussparametern abhängig.

Die Ermittlung der meisten in VDI 2230‑1, Tabelle A9 angegebenen Richtwerte erfolgt nach zwei nicht genormten Prüfmethoden mit unterschiedlichen Auswertungskriterien [6, 7] (vgl. Abb. 2), welche sich zudem in den angewendeten Prüfparametern unterscheiden.

Abb. 2
figure 2

Diskontinuierlicher und kontinuierlicher Druckversuch an Ringproben; Auswertung der bleibenden Eindrückung bzw. des Fließwegs nach [6, 7] in [1]

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Allgemein errechnet sich die Grenzflächenpressung pG aus der Druckkraft FD für das Auswertungskriterium (bleibende Eindrückung ∆h oder Fließweg ∆hfl) bezogen auf die druckbelastete Ringfläche aus dem Stempelaußendurchmesser dW und probenseitig dem Bohrungsdurchmesser dh bzw. dem durch eine Bohrungsfase größeren Innendurchmesser der kopfseitigen, ebenen Auflagefläche des Druckstempels auf der Probe dha.

$$p_{G}=F_{D}\left(\Updelta h\right) / \frac{\pi }{4}\,\left({d_{W}}^{2}-{d_{h \,\mathrm{bzw}.\,ha}}^{2}\right)$$
(3)

In Abb. 3 sind einige der bisher angewendeten Methoden mit Prüfparametern aufgeführt.

Abb. 3
figure 3

Methodenübersicht mit Prüfparametern für die Ermittlung der Grenzflächenpressung an druckbelasteten Kontaktflächen in Schraubenverbindungen

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In Anlehnung an die 0,2 %-Stauchgrenze im genormten Druckversuch an zylindrischen Proben nach DIN 50106 wird durch Arz in kontinuierlichen Druckversuchen erstmals die Flächenpressung für eine bleibende Eindrückung von ∆h = 20 μm ausgewertet [7]. Der Einfluss erhöhter Temperatur auf die Grenzflächenpressung wird in Kurzzeitdruckversuchen mit angepasster Methodik untersucht [8,9,10,11]. In weiteren Untersuchungen konnten Bereiche für Korrelationsfaktoren aus Grenzflächenpressung und Brinellhärte für verschiedene Werkstoffgruppen abgeleitet werden [9, 10].

Durch Hasselmann [6] werden die Zunahme der Grenzflächenpressung bei der Ausführung der Proben mit Bohrungsfasen festgestellt sowie Ergebnisse zur Variation der Geometrie vorgestellt. Aufbauend auf den ersten Erkenntnissen durch Hasselmann bewertet Stolle in Versuchen mit konstantem dW = 14,6 mm und konstantem dh = 10,5 mm den Einfluss der geometrischen Parameter Probenhöhe h und Probenaußendurchmesser DA [11]. Die Grenzflächenpressung sinkt bei konstanter Probenhöhe h mit reduziertem Außendurchmesser DA unterhalb von 20 mm bzw. verringerter Probenwandstärke deutlich ab, da eine Spannungsverteilung behindert (vgl. [1]) wird und dadurch eine verringerte Stützwirkung des reduzierten äußeren Probenbereichs besteht. Die Grenzflächenpressung nimmt tendenziell mit zunehmender Probenhöhe h ab, zeigt sich aber nur bei einem geringen Probenaußendurchmesser DA < 20 mm deutlich.

Beide Abhängigkeiten verdeutlichen die Notwendigkeit bisherige Richtwerte für pG in einer kritischen Auslegung nicht ohne weitere Betrachtungen zu verwenden. Eine Variation der Versuchsgeschwindigkeit zwischen 0,01 und 0,0005 mm/s zeigt keinen feststellbaren Einfluss [10].

Bei den temperaturabhängigen Untersuchungen durch Duchardt [12] wird bei zyklischer Probenbelastung in Höhe der Grenzflächenpressung aus dem statischen Versuch die zusätzliche Verformung im Vergleich zu einmalig kontinuierlicher Belastung bewertet.

3 Probenmaterial

Für die Versuche werden aus Rundstangenmaterial (Ø45 mm) für drei Werkstoffe (vgl. Tab. 2) ringförmige Proben mit bisher verwendeten Abmessungen Ø20 × Ø10,5 × 10 in Millimetern hergestellt. Deren rein spanend hergestellte Planflächen weisen eine bearbeitungsverfahrenstypische, maximale mittlere Oberflächenrauheit RZmax = 20 µm auf. Die Oberflächenrauheit der Kontaktfläche an den verwendeten Druckstempeln liegt mit einer mittleren Oberflächenrauheit RZ von maximal 5 µm im typischen Bereich einer durch Kaltverformung hergestellten Schraubenkopfauflagefläche. Zur weiteren Charakterisierung der Proben wird deren Druckbeanspruchbarkeit bei Raumtemperatur im Anlieferzustand und nach Warmauslagerung untersucht.

Tab. 2 Prüfgutübersicht mit Angabe des Mittelwerts (n = 3) für mechanisch-technologische Kennwerte im Zugversuch bei Raumtemperatur mit dehnungsgeregelter Laststeigerung 0,025 %/s bis Bruch
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Der kaltgezogene Baustahl zeigt in der Tendenz für Warmauslagerung eine leichte Zunahme, der Vergütungsstahl eine leichte Abnahme in der Druckfestigkeit. Für die ausscheidungsgehärtete Aluminiumlegierung zeigt sich erwartungsgemäß anfänglich eine Erhöhung der Festigkeit bis zum Maximum (T6, vgl. DIN EN 573-3) und daran anschließend in Abhängigkeit der Auslagerungstemperatur und der Warmauslagerungszeit aufgrund von Veränderungen im Gefüge eine Entfestigung.

4 Aufbau, Durchführung und Auswertung der Versuche bei erhöhter Temperatur

Für die in Abschn. 2 beschriebenen Untersuchungen an Universal-Prüfmaschinen unter Druckbeanspruchung wird für die Wegmessung ein Wegaufnehmer auf das freie Ende des Druckstempels aufgesetzt (vgl. Abb. 4). Zur Prüfung der Stähle bei Temperaturen bis 300 °C und geringer Verformungsgeschwindigkeit über eine längere Versuchsdauer, wird eine angepasste Wegmesstechnik in einer neu entwickelten T↗-Prüfvorrichtung eingesetzt.

Abb. 4
figure 4

RT-Prüfvorrichtung links: Raumtemperatur & Kurzzeitversuch bis 150 °C nach [8]; T↗-Prüfvorrichtung rechts: erhöhte Temperatur bis 300 °C

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Für die T↗-Vorrichtung werden aus dem warmdruckfesten Schnellarbeitsstahl HS6-5-2C (1.3343), vergütet auf 63 HRC, der Druckstempel, die Druckplatte und ein sich flächig berührendes Kalottenscheibenpaar als hochbeanspruchte Komponenten hergestellt. Letzteres dient dem Ausgleich von Winkelfehlern und somit einer möglichst homogenen Druckbelastung der Probe über dem Umfang. Die beiden Druckstangen werden aus dem korrosionsbeständigen Stahl X20CrMoV12‑1 (1.4981) gefertigt. Diese werden konstruktiv über planaufliegende Flansche biegesteif an den Aufnahmen der Universalprüfmaschine vom Typ RM 1000 der Fa. Schenck angebunden.

Im verwendeten Prüfraum kommt ein Kraftaufnehmer mit einer Maximalkraft von 200 kN des Typs Z 12 der Genauigkeitsklasse 0,03 der Fa. HBM zum Einsatz. Die Wegmessung erfolgt mittels induktiver Wegtaster des Typs MT2571 mit einer Systemgenauigkeit von ±0,2 µm der Fa. Heidenhain. Die Messsignale beider um 180° versetzt positionierten Wegaufnehmer werden gemittelt. Die durchgeführten Validierungsversuche zeigen für den relevanten Bereich der Flächenpressungswerte eine geringe Abweichung (<5 %), welche im Bereich der Werkstoffstreuung der bisherigen Versuche bei Raumtemperatur liegt.

Bei den Versuchen wird die Verformungsgeschwindigkeit über den Traversenweg geregelt. Als Referenzbasis dient die Prüfgeschwindigkeit von 2,5 µm/s, für welche der Beginn der Abweichung vom linearen Verlauf der elastischen Drucksteifigkeit je Werkstoff und Temperatur näherungsweise ermittelt wird. Die kontinuierlichen Druckversuche werden um den Faktor 10 in ihrer Prüfgeschwindigkeit auf 0,25 µm/s reduziert und auf 25 µm/s erhöht.

In den diskontinuierlichen Versuchen mit einer Prüfgeschwindigkeit von 2,5 µm/s wird zur Steigerung der Beanspruchung die Druckkraft gestuft um nominell jeweils 5 kN für die Stahlwerkstoffe und jeweils 2,5 kN für den Aluminiumwerkstoff gesteigert und jeweils für 120 s gehalten. Die erste Stufe stellt dabei die näherungsweise ermittelte Elastizitätsgrenze des Werkstoffs in den kontinuierlichen Versuchen dar.

Vor Beginn der Prüfungen wird der komplette Prüfstrang durch eine Klimakammer vom Typ K-70/500 der Fa. Laubinger & Rickmann auf konstante Temperaturverhältnisse erwärmt. Aufgrund der Wärmeleitung aus der Klimakammer über die Druckstangen nach außen wird mittels Temperatur-Referenzmessung über ein seitlich in die Referenzprobe eingesetztes Typ K-Thermoelement die einzustellende Ofenregeltemperatur ermittelt. Die parallel ermittelte Temperatur im Inneren der Klimakammer dient als Abgleichgröße vor Versuchsbeginn.

Nach Probenwechsel wird auf Einhaltung einer ausreichenden Zeitspanne für die Erwärmung bzw. die Durchwärmung von Probe und Prüfvorrichtung geachtet.

Vor Beginn der Versuche wird durch Vermessung des äußeren Stempelauflagendurchmessers dW und des Bohrungsdurchmessers dh jeder Probe die tatsächlich belastete Kreisringfläche Ap ermittelt. Für die Probenzentrierung zum Druckstempel wird zu Versuchsbeginn eine Ausrichtschale, aufgesetzt. Die Probe wird anschließend mit einer geringen Kraft (≤0,1 kN) axial geklemmt. Um zusätzliche Stützwirkungseffekte bei der Prüfung durch die Ausrichtschale zu vermeiden, wird diese wieder von der Probe abgenommen. Nach Kompensation des Verlaufs um die gemessene Prüfaufbaunachgiebigkeit wird der Druckkurvenverlauf der Probe mittels Verschiebung der ermittelten elastischen Drucksteifigkeitsgeraden ausgewertet (vgl. Abb. 2).

5 Temperaturabhängigkeit, Einfluss der Verformungsgeschwindigkeit und der Versuchsführungsart auf die Grenzflächenpressung

Das temperaturabhängige Verhalten der Grenzflächenpressung für den Aluminiumwerkstoff wurde durch Versuche bei 80 °C, 120 °C und 150 °C, für die beiden Stähle bei Temperaturen von 80 °C, 150 °C und 300 °C untersucht. Die Ergebnisse sind in Abb. 5 dargestellt.

Abb. 5
figure 5

Grenzflächenpressung pG,T↗ für S355J2C + C (a), 42CrMo4 + QT (b), EN AW-6082 T6510 (c) in Abhängigkeit der Prüftemperatur TC für kontinuierliche und diskontinuierliche Versuchsführung

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Der Verlauf der Grenzflächenpressung für den kaltgezogenen Baustahl S355J2C mit 0,14 Gew.-% Kohlenstoffgehalt zeigt bis 80 °C eine Reduktion und einen Anstieg im weiteren Temperaturbereich bis 300 °C, bei welcher die Werte über dem Niveau bei Raumtemperatur liegen. Dieser Verlauf stellt eine Analogie zum Verlauf der Zugfestigkeit in Abhängigkeit der Prüftemperatur für untereutektoide normalisierte Kohlenstoffstähle (vgl. [13]) dar und ist auf Reckalterungseffekte zurückzuführen. Für die Variation der Prüfgeschwindigkeit stellt sich am Baustahl bei einer Reduzierung kein signifikanter Unterschied ein. Bei einer Erhöhung der Verformungsgeschwindigkeit ist die Zunahme der Grenzflächenpressung zu höheren Temperaturen hin verzögert, wie es für das Verhalten unter Zugbeanspruchung bekannt ist (vgl. [14] in [13]). Die Auswertung der Einzelversuche unter diskontinuierlicher Versuchsführung ergibt für Raumtemperatur ein signifikant niedrigeres Niveau im Vergleich zu den kontinuierlichen Druckversuchen. Die Verringerung zwischen beiden Versuchsarten um 28 % fällt im Vergleich zu bisherigen Untersuchungen für einen Stahlwerkstoff deutlich höher aus. Bei diesem Stahlwerkstoff wurde lediglich eine Reduktion um 10 % festgestellt [11]. Für 300 °C stellt eine thermisch aktivierte, erhöhte Versetzungsbewegung im kaltverfestigten Gefüge eine Erklärung für die höhere Verformbarkeit dar.

Der Vergütungsstahl 42CrMo4 + QT zeigt bis ca. 150 °C einen Abfall der Grenzflächenpressung, welche auf diesem verringerten Niveau bis 300 °C verharrt. Für die Variation der Prüfgeschwindigkeit zeigt sich ein vergleichbares Verhalten wie für den Baustahl. Die diskontinuierliche Versuchsführung ergibt temperaturabhängig 12–19 % niedrigere Grenzflächenpressungswerte über den gesamten Temperaturbereich und liegt damit im bekannten Bereich für Raumtemperatur [11].

EN AW-6082 T6510 zeigt erwartungsgemäß eine über der Temperatur nahezu lineare Abnahme der Druckfestigkeit. Aufgrund der erhöhten Anzahl von Gleitebenen wird mit zunehmender Temperatur die Versetzungsbewegung im Gefüge weniger behindert. Dies ermöglicht die Erzeugung der auszuwertenden Eindrückung durch Verdrängung des Materials hin zur Bohrungsachse bereits bei geringerer Beanspruchung. Bei Verringerung der Prüfgeschwindigkeit auf 0,25 µm/s stellen sich 3–5 % geringere Werte ein. Bei Erhöhung der Prüfgeschwindigkeit auf 25 µm/s ist erst für Temperaturen oberhalb von 80 °C eine leichte Zunahme der Grenzflächenpressung festzustellen. Die Versetzungsbewegung scheint unter diesen Bedingungen erst ab Erreichen einer Temperaturgrenze an den Ausscheidungen weiter begrenzt zu werden. Das Verhalten lässt sich mit der anfänglichen weiteren Aushärtung der Legierung erklären. Im diskontinuierlichen Versuch ergeben sich temperaturabhängig um 14–18 % niedrigere Werte für die zulässige Flächenpressung und liegen damit für eine ausscheidungsgehärtete Aluminiumgusslegierung vergleichsweise [11] im erwarteten Bereich.

6 Zusammenfassung und Ausblick

Aus den vorgestellten Untersuchungen können Ansätze zur verbesserten Ausnutzung des Werkstoffpotentials einzelner untersuchter Werkstoffe für die optimierte Auslegung druckbeanspruchter Kontaktflächen von Schraubenverbindungen unter Temperaturbeanspruchung durch versuchstechnische Variation der Verformungsgeschwindigkeit sowie der Erhöhung der Prüftemperatur bis 300 °C abgeleitet werden. An beiden untersuchten Stählen zeigt sich im kontinuierlichen Versuch bei moderat erhöhten Temperaturen eine Verringerung der Grenzflächenpressung, die sich für kaltverfestigten Baustahl mit weiterer Zunahme der Prüftemperatur umkehrt und beim Vergütungsstahl auf dem anfangs verringerten Niveau bis 300 °C verharrt. Die Variation der Prüfgeschwindigkeit zeigt einen geringen Einfluss. Die Ergebnisse des diskontinuierlichen Versuchs zeigen ebenfalls keine lineare Temperaturabhängigkeit.

Für kaltverfestigte Stahlwerkstoffe scheint es aufgrund der teilweise starken Verringerung der Grenzflächenpressungswerte gegenüber dem kontinuierlichen Versuch auf Basis der Einzelversuche sinnvoll zu sein, die Prüfung im diskontinuierlichen Druckversuch vorzuziehen.

Für den untersuchten Aluminiumwerkstoff zeigt sich bei kontinuierlicher Versuchsführung eine annähernd lineare Reduktion der Werte, unter gesteigerter Prüfgeschwindigkeit lässt sich dabei bei geringer Temperatur kein und bei hohen Temperaturen ein leichter Anstieg der Grenzflächenpressung erkennen.

Bei der Anwendung von Grenzflächenpressungswerten sind aufgrund von Idealisierung nicht im Druckversuch abgedeckte Aspekte wie eine Außen- oder Innenträgergeometrie der Schraubenkopfauflagefläche zu berücksichtigen. Für die Schraubmontage sind in der Regel die prüfgeschwindigkeitsabhängigen Werte bei Raumtemperatur relevant. Bei erhöhter Temperatur ist für den Betriebsfall neben der zu berücksichtigenden Reduktion der Grenzflächenpressungswerte auch die Erwärmungsgeschwindigkeit am Bauteil zu beachten.