Diskrete Fourier Transformation (DFT)

Zusammenfassung

Bei der Verarbeitung von Signalen, z. B. bei Sprach- oder Musikaufnahmen, ist oft nicht der gesamte Verlauf des Signals von Interesse, sondern nur diskrete Werte in bestimmten Abständen des Signals. Statt eines kontinuierlichen Verlaufs liegt durch Abtastung nur eine fortlaufende Folge von Zahlen vor. Dadurch wird die digitale Bearbeitung und Speicherung von analogen Signalen ermöglicht.

Für die Verarbeitung diskreter Zahlenfolgen ist die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) und deren Inverse, die IDFT, hervorragend geeignet. Vor allem steht mit dem schnellen Algorithmus der Fast Fourier Transform (FFT) ein ideales Werkzeugt für zahlreiche Anwendungen zur Verfügung. Neben den Eigenschaften der DFT werden auch die erhaltenen Spektren eingehend diskutiert und ein Verständnis für die Interpretation der Frequenzen vermittelt. Das ermöglicht wertvolle Einblicke bei der Analyse der verarbeiteten Daten.