Nichtholonome Systeme

Zusammenfassung

Nichtholonome Bindungen beschränken nur die Geschwindigkeit, nicht aber die Lage eines mechanischen Systems. Der Lage-Freiheitsgrad nichtholonomer Systeme ist dadurch größer als der Geschwindigkeits-Freiheitsgrad. In Anlehnung an die Betrachtungsweisen bei den holonomen Mehrkörpersystemen werden die Kinematik und die Dynamik nichtholonomer Systeme am einführenden Beispiel eines Wagens mit zwei Rädern bzw. einer auf einer Ebene gleitenden Kufe betrachtet. Gegenübergestellt werden wieder die Bewegungsgleichungen in voneinander abhängigen absoluten Bewegungsgrößen sowie in Minimalkoordinaten und Minimalgeschwindigkeiten. Entsprechende Formulierungen werden für eine schlupffrei auf einer rotierenden Ebene abrollende Kugel hergeleitet. Ergänzend werden Bedingungen für die Integrierbarkeit von Systemen kinematischer Bindungen formuliert und an Beispielen veranschaulicht.