LP Georg-August-Universität Göttingen

Versuchsaufbau

In einem mit Wasser der konstanten Temperatur T gefülltem Behälter steckt ein zweiter nach unten geöffneter Behälter, in dem sich befindet. Die untere Öffnung ist in Quecksilber getaucht, über dem sich ein Ölbad befindet, das mit einem Kolben verbunden ist (siehe Abbildung 5605). Auf diese Weise kann man durch Bewegung des Kolbens den Druck des Volumens variieren.

Zu Beginn der Aufnahme der Dampfdruckkurve verringert man das Volumen des Gases, so dass der Druck ansteigt. Erreicht der Druck einen bestimmten Punkt, so bildet sich eine Flüssigkeitsoberfläche. Wird das Volumen weiterhin verringert, so bleibt der Druck konstant, aber die Flüssigkeitsoberfläche vergrößert sich. Die Ergebnisse kann man in einem p/V Diagramm darstellen, in dem sich auch die so genannte Maxwellgerade (von Punkt P1 bis Punk P2) befindet. Auf dieser bewegt man sich, wenn bei Volumenverringerung der Druck konstant bleibt. Dabei ist der konstante Druck der Dampfdruck. Der Druck steigt erst weiter an, wenn das gesamte Gas verflüssigt wurde.

Durch das Vergrößern des Volumens und der dadurch entstehenden Verdampfung kann man die Kurve wieder zurück aufnehmen.

Versuchserklärung

Betrachtet man die aufgenommene Isotherme eines Gases, so würde man bei einer Volumenverringerung erwarten, dass der Druck zunächst ansteigt und dann wieder abfällt. Dieses würde allerdings dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik widersprechen. Um diesen Widerspruch zu umgehen, legt man die so genannte Maxwellgerade durch die Isotherme. Dabei wird unterhalb und oberhalb die gleiche Fläche eingeschlossenen. Man kann nun beobachten, dass je höher die Temperatur ist, desto kürzer werden die Maxwellgeraden und man nährt sich dem idealen Gas an, sobald man ab einem kritischen Punkt keine Gerade mehr durch die Isotherme legen kann. Oberhalb des kritischen Punktes ändert sich der Aggregatzustand des Gases nicht mehr und es kann nicht verflüssigt werden. Die Fläche unterhalb einer Maxwellgeraden entspricht der Koexistenz beider Aggregatzustände. In einem p/T Diagramm kann man erkennen, wann nun beide Aggregatzustände gleichzeitig existieren und man erhält die Dampfdruckkurve . Ähnlich wie die Dampfdruckkurve kann man für die Phasen fest-flüssig und fest-gasförmig die so genannte Schmelz- bzw. Sublimationskurve aufzeichnen. Alle drei Phasen kann man der folgenden Grafik entnehmen.

Will man das Verhalten eines Gases mathematisch erklären, so bedient man sich der so genannten Clausius-Clapeyron-Gleichung . Diese liefert uns einen Zusammenhang zwischen der Verdampfungsenergie einer Flüssigkeit und der gleichzeitigen Steigerung ihrer Dampfdruckkurve. Betrachtet man Moleküle in einer Flüssigkeit, so müssen sie eine Arbeit gegen die Anziehungskräfte im Inneren der Flüssigkeit leisten, um aus dieser auszutreten. Da dieses nur den Molekülen mit einer höheren Energie gelingt, bleiben in der Flüssigkeit nur energieärmere Moleküle zurück und die Flüssigkeit kühlt sich ab. Es kommt dabei zur Verdunstungskälte. Will man allerdings die Temperatur konstant halten, so muss der Flüssigkeit Wärme in Form der spezifischen Verdampfungsenergie zugeführt werden. Der Dampf, der zur gleichen Zeit kondensiert, setzt dabei die gleiche Menge der Energie als Kondensationsenergie frei. Die beiden Phasen fest und flüssig unterscheiden sich also energetisch durch die spezifischen Verdampfungsenergie . Mit Hilfe des Carnot- Kreisprozesses erhält man anschließend die Clausius-Clapeyron-Gleichung: .
Mehr zu der Aufnahme einer Dampfdruckkurve kann man dem Versuch 8: Dampfdruck von Wasser des Anfängerpraktikums entnehmen.