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Mit einer recht ausgeklügelten Anordnung hat Hans Busch 1926 eine Methode entwickelt, bei der die von Elektronen in einem Magnetfeld durchlaufenen Schraubenlinienbahnen genutzt werden können, um deren spezifische Ladung $\frac{e}{m}$ experimentell ermitteln zu können.
Im Internet finden Sie ein Simulationsprogramm zum Download mit zugehöriger Beschreibung, mit dem Sie dieses Experiment nachstellen können.
Ein sehr wichtiges und häufig anzutreffendes Werkzeug zur Sichtbarmachung sehr kleiner Objekte stellt das Elektronenmikroskop dar, dessen Funktionsweise im Wesentlichen auf den oben dargestellten Abbildungsprinzipien der magnetischen Linsen basiert.
Informieren Sie sich im Internet über Aufbau, Wirkungsweise und Anwendungsbereiche eines Elektronenmikroskops.
Unter diesem Link finden Sie vom selben Autor auch ein Simulationsprogramm zur e/m-Bestimmung mit dem Fadenstrahlrohrtyp aus dem "zentralen IBE".
e/m-Bestimmung mit Schraubenlinienbahnen nach Busch
Entscheiden Sie in der folgenden Abbildung begründet, ob in der Draufsicht auf den Schirm der linke Kreis A von der Projektion(!) der Schraubenlinienbahn des Elektronenstrahls 1 oder von der Projektion(!) der Schraubenlinienbahn des Elektronenstrahls 2 gezeichnet wird.
Studieren Sie die Beschreibung intensiv und experimentieren Sie zunächst mit dem Simulationsprogramm
(bitte Hinweis beachten). Variieren Sie dabei sukzessive alle gegebenen Parameter. Lassen Sie sich auch immer wieder die Ansicht frontal auf den Schirm anzeigen, um die Projektionen der jeweiligen Elektronenbahnen auf dem Schirm zu betrachten.
Hinweise: Beachten Sie immer, dass die Schraubenlinienbahnen "neben" der Achse der Braun'schen Röhre liegen. Schalten Sie den Beobachtungsschirm bei Bedarf auf durchsichtig.
Beschreiben Sie das Bild des Filaments auf dem vorderen Leuchtschirm insbesondere im Vergleich zum Original.
Vergleichen Sie das Bild mit demjenigen, das sich bei Abbildungen mit optischen Linsen ergibt. Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede gibt es? Warum entstehen in beiden Fällen überhaupt Abbildungen des Gegenstands? Ggf. können Sie sich dafür zuvor diese Seite ansehen, wenn Sie mehr Informationen benötigen.
Bestimmen Sie mindestens anhand zweier "Messungen" im Simulationsprogramm die spezifische Elektronenladung $\frac{e}{m}$ anhand der im Info-Text des Programms gegebenen Formel $\frac{e}{m}=\frac{8\pi ^{2}\cdot U_{\mathrm{A}}}{B^{2}\cdot s^{2}}$.
In der Technik nutzt man die Bewegung von Elektronen in inhomogenen Feldern beispielsweise bei den sog. magnetischen Linsen, mit denen es gelingt, ähnlich wie in der Optik mit Licht, von einem Punkt ausgehende Elektronen wieder auf einen Punkt zu fokussieren. Auch hierzu können Sie sich hier ein Programm herunterladen, das die Bahnen von Elektronen beim Durchgang durch eine stromdurchflossene Leiterschleife berechnet und dreidimensional darstellt.
An den Ablenkplatten sei zunächst eine konstante Gleichspannung eingestellt.
a) Begründen Sie: Variiert man bei konstanter Beschleunigungsspannung die Magnetfeldstärke kontinuierlich zu größeren Werten hin, dann bewegt sich der Leuchtpunkt auf dem Beobachtungsschirm auf einer spiralähnlichen(!) Bahn mit kleiner werdendem Radius.
b) Skizzieren Sie diese Bahn.
c) Entscheiden Sie, ob dabei mehrere Punkte der spiralähnlichen Bahn aufeinanderfallen.
Skizze
An den Ablenkplatten sei zunächst eine konstante Gleichspannung eingestellt. Bei konstanter Magnetfeldstärke wird die Beschleunigungsspannung kontinuierlich von niedrigen zu höheren Werten hin verändert.
Zwei Personen formulieren unterschiedliche Vorhersagen über die zu erwartende Bewegung des Leuchtpunktes auf dem Schirm:
Person A: Der Leuchtpunkt auf dem Schirm wird einen spiralähnlichen Verlauf nehmen.
Person B: Nein, der Leuchtpunkt wird eine kreisförmige Bahn zurücklegen.
Folgende Argumente werden genannt:
Argument Person B: Im Magnetfeld ergibt sich längs der Röhre für die Elektronen eine Schraubenbahn mit gleichbleibendem Radius. Die Beschleunigungsspannung bestimmt nur, in welcher Phase der Drehung der Strahl auf den Schirm trifft.
Einwand Person A: Man muss aber auch die Wirkungen der Ablenkplatten berücksichtigen.
Beurteilen Sie die Aussagen und begründen Sie, welche der beiden Vorhersagen zutreffen wird. Führen Sie dazu die Argumentation bezüglich beider Positionen weiter.
Statt der im Programm einstellbaren rechteckförmigen Wechselspannung sei jetzt eine sinusförmige Wechselspannung (mit konstanter Amplitude) an die Ablenkplatten angelegt.
a) Begründen Sie: Auf dem Schirm sieht man in fast allen Einstellungen eine Strecke, deren Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt des Beobachtungsschirms zusammenfällt.
b) Begründen Sie: Die Projektion(!) der Elektronenbahnen auf den Schirm ergibt dann in fast allen Einstellungen zwei flächig ausgefüllte Kreise.
Ähnliche Konstellationen von Magnetfeldern zur Beeinflussung von Elektronenbahnen wie bei Busch finden sich auch bei den sogenannten "magnetischen Linsen".
Im folgenden IBE können Sie beobachten, wie durch Verschieben des äußeren Magnetfelds ein von einem s-förmig gebogenen, glühenden Draht ausgehender Elektronenstrahl fokussiert werden kann.
Finden Sie durch Verschieben der Magnetfeldspule diejenige Stellung, bei der ein offensichtlich scharfes Abbild des s-förmig gebogenen, vertikal stehenden Filaments (ganz am rechten Ende der Röhre durch einen Klick sichtbar zu machen) entsteht.
Wichtiger Hinweis:
Das genannte Programm zur Simulation der e/m-Bestimmung nach Busch ist auf Computern als *.exe-Datei ausführbar.
Viele Tablets hingegen ermöglichen keinen Start ausführbarer Programme in der Form von *.exe-Dateien.
Ohne die Veranschaulichungsmöglichkeiten des Programms stellt die Bearbeitung der Aufgaben auf dieser Seite
für den Schulbereich jedoch höchste und wohl kaum zu erfüllende Anforderungen.
e/m-Bestimmung nach der Methode von Busch
Verschiebbarer Elektromagnet
Glühfaden