Formulario de integrales indefinidas 1. Z x n+1 x dx = +C n +1 2. Z 11. Z ¯ ¯ ¯ ¯ sec x d x = ln ¯ sec x + tan x ¯ 1 d x = ln |x| +C x 12. Z ¯ ¯ ¯ ¯ csc x d x = ln ¯ csc x − cot x ¯ 3. Z e x d x = e x +C 13. Z ¯ ¯ ¯ ¯ tan x d x = ln ¯ sec x ¯ 4. Z ax d x = 14. Z ¯ ¯ ¯ ¯ cot x d x = ln ¯ sen x ¯ 5. Z sin x d x = − cos x +C 15. Z 6. Z cos x d x = sin x +C 16. Z 7. Z sec2 x d x = tan x +C 17. Z sinh x d x = cosh x +C 8. Z csc2 x d x = − cot x +C 18. Z cosh x d x = sinh x +C Z sec x tan x d x = sec x +C 19. Z ³ ´ 1 1 −1 x d x = tan +C x2 + a2 a a Z csc x cot x d x = − csc x +C 20. Z ¯x −a¯ 1 1 ¯ ¯ d x = ln ¯ +C ¯ x2 − a2 2a x +a 9. 10. n (n 6= −1) ax +C ln a 1 x2 + 1 d x = tan−1 x +C 1 d x = sin−1 x +C p 2 1−x Fórmulas trigonométricas Identidades básicas (Pitagóricas) sen2 x + cos2 x = 1 1 + tan2 x = sec2 x 1 + cot2 x = csc2 x Fórmulas del ángulo doble sen 2x = 2 sen x cos x cos 2x = 1 − 2 sen2 x Fórmulas del semiángulo sen2 x = 21 (1 − cos 2x) cos2 x = 12 (1 + cos 2x) Identidades del producto sen A cos B = 12 [sen(A − B ) + sen(A + B )] sen A sen B = 12 [cos(A − B ) − cos(A + B )] cos A cos B = 12 [cos(A − B ) + cos(A + B )] Sustituciones trigonométricas x2 + a2 a x θ θ a2 − x2 x = a sin θ x x x2 − a2 θ a a x = a tan θ x = a sec θ