Terme und Termumformungen Bremsweg-Berechnung
Wir wollen nun den Term-Begriff praktisch anwenden. Dazu berechnen wir den Bremsweg eines Autos.
Wie der Film zeigt, ist der Bremsweg von der jeweiligen Geschwindigkeit des Fahrzeuges abhängig. Kennen Sie noch aus Ihrer Fahrschule die Faustregeln zur Berechnung des Bremsweges und des Reaktionsweges?
Bremsweg-Berechnung
Der Bremsweg eines Autos ist v für Geschwindigkeit geteilt durch zehn mal v geteilt durch zehn. Bei einer Geschwindigkeit von 50 Kilometer pro Stunde beträgt er also 25 Meter.
Bei v gleich 120 Kilometer pro Stunde ergibt sich ein Bremsweg von 144 Metern. Eine beachtliche Wegstrecke.
Bremswegterm
Da der Bremswegterm nur von der gefahrenen Geschwindigkeit v abhängig ist, schreibt man: Term in Abhängigkeit der Variablen v ist v geteilt durch zehn mal v geteilt durch zehn. Oder als Zuordnungsvorschrift v geht über in v durch zehn mal v durch zehn.
Schreibt man für Term von v eine neue Variable B für Bremsweg, haben wir die Fahrschul-Formel B ist v durch zehn in Klammern zum Quadrat.
Reaktionsweg
Berechnung des Reaktionswegs
Der Reaktionsweg ist Geschwindigkeit v durch 10 mal 3. Auch eine Erfahrungsformel, die den Testergebnissen sehr nahe kommt. Für v gleich 50 Kilometer pro Stunde ein Reaktionsweg von 15 Metern - das ist die gefahrene Wegstrecke, bis der Bremsweg beginnt.
Anhalteweg
Der Anhalteweg
Bremsweg und Reaktionsweg addiert ergeben den gesamten Anhalteweg. Das ist der Weg, der in der Zeit vom Erkennen einer Gefahr bis zum Stillstand des Fahrzeuges zurückgelegt wird.
Grafisch dargestellt:
Anhalteweg ist Reaktionsweg plus Bremsweg.
Als Term dargestellt:
Term von v ist gleich v durch 10 mal 3 plus v durch 10 in Klammern zum Quadrat. Wobei v in Kilometer pro Stunde angegeben wird.
Als einfache Formel, A für Anhalteweg ist gleich R für Reaktionsweg plus B für Bremsweg.
Zusammenfassung:
Der Term für den Anhalteweg wurde aus zwei vorhergehenden Termen durch Addition gewonnen. Dieser neue Term ermöglicht die direkte Bestimmung des Anhalteweges für eine bestimmte Geschwindigkeit v.
Beispiel
Beispielrechnung
Für v gleich 120 Kilometer pro Stunde erhalten wir als Termwert an der Stelle 120 einen Anhaltweg A gleich 120 durch 10 mal 3 plus 120 durch 10 in Klammern zum Quadrat. Im Taschenrechnerzeitalter kein Problem zu rechnen. Wir erhalten einen Anhalteweg von 180 Metern.