Antwortspektren

Ein Antwortspektrum stellt maximale Systemantworten für eine Gruppe von Einmassenschwingern (EMS) auf eine bestimmte Systemanregung dar, beispielsweise den Mittelwert aus verschiedenen Erdbebenaufzeichnungen. Die EMS haben gleiche Dämpfungseigenschaften, aber unterschiedliche Eigenperioden. Die maximalen Systemantworten der einzelnen EMS werden versus der Eigenperiode der EMS dargestellt; diese Grafik ist das sogenannte Antwortspektrum.

Das Antwortspektrenverfahren hat große Vorteile im Hinblick auf die Berechnungszeit. Es stellt auch eine gängige Methode dar, die in verschiedenen Baunormen spezifiziert ist. Bitte beachten Sie aber, dass es sich dabei um ein Näherungsverfahren handelt, um die maximalen Schnittgrößen des Modells zu ermitteln. Ausführliche Informationen zum Antwortspektrenverfahren finden Sie zum Beispiel in Wilson [1] oder Tedesco [2].

Für die Analyse steht ein multimodales Antwortspektrenverfahren zur Verfügung. Sie können die relevanten Spektren normenkonform ansetzen oder benutzerdefiniert erstellen. Die im Modell verwendeten Spektren werden im Dialog Antwortspektrum verwaltet.

Basis

Im Register Basis können Sie festlegen, welcher Typ von Antwortspektrum vorliegt, und die Parameter definieren.

Definitionstyp

Legen Sie fest, wie Sie das Antwortspektrum definieren möchten. In der Liste stehen vier Definitionstypen zur Auswahl.

Benutzerdefiniert

Wenn Sie ein Antwortspektrum benutzerdefiniert beschreiben, können Sie im Abschnitt 'Perioden und Beschleunigungen' die Kennwerte angeben: Tragen Sie in der Tabelle die Perioden T oder Frequenzen f mit den zugehörigen Beschleunigungen S_a zeilenweise ein.

Über die Tabelle können Sie das Beschleunigung - Periode-Diagramm oder Beschleunigung - Frequenz-Diagramm individuell definieren. Die Reihenfolge der eingegebenen Zeilen darf beliebig sein. So können Sie nachträglich Wertepaare ergänzen, die zwischen bereits definierten Werten liegen.

Mit der Schaltfläche können Sie die selektierte Tabellenzeile löschen.

Die Schaltfläche ermöglicht es, die Tabellenwerte eines Diagramms aus Excel zu importieren. Mit der Schaltfläche können Sie das benutzerdefinierte Antwortspektrum nach Excel exportieren.

Die Funktionen, benutzerdefinierte Spektren in einer Bibliothek zu speichern und von dort wieder einzulesen, sind noch in Entwicklung. Daher sind die Schaltflächen gesperrt.

Wenn die Wertepaare einen konstanten Zeitschritt untereinander haben, aktivieren Sie das Kontrollfeld Δ_T unterhalb der Tabelle. Geben Sie dann den Periodenschritt im Feld daneben an. Wenn Sie nun Beschleunigungen in der Tabelle eingeben, wird die Zeit automatisch mit den Schritten Δ_T angesetzt. Sie können den Schritt Δ_T jederzeit anpassen, um weitere Wertepaare mit einem anderen Zeitschritt einzugeben. Diese Funktion ist im Kapitel Akzelerogramme beschrieben.

Benutzerdefiniert mit g-Faktor

Bei dieser Möglichkeit können Sie wie im Abschnitt Benutzerdefiniert beschrieben die Tabellenwerte eines Antwortspektrums manuell definieren. Tragen Sie in der Tabelle 'Perioden und Beschleunigungen' die Werte der Perioden T oder Frequenzen f mit den zugehörigen Beschleunigungen S_a ein.

Die Beschleunigung ist dimensionslos: Jeder eingegebene Wert wird mit dem g-Faktor multipliziert, der in den Basisangaben des Modells hinterlegt ist (Voreinstellung: g = 10 m/s²). Bei Bedarf können Sie dort im Register Einstellungen und Optionen den Wert der Fallbeschleunigung anpassen.

Aus Akzelerogramm generieren

Sie können das Antwortspektrum aus einem der Akzelerogramme erzeugen, die Sie für das Modell definiert haben oder hier im Dialog neu erstellen.

Wählen Sie das Akzelerogramm in der Liste aus. Die Schaltfläche ermöglicht es, die Parameter des selektierten Akzelerogramms zu überprüfen und gegebenenfalls anzupassen. Mit der Schaltfläche können Sie ein neues Akzelerogramm nach benutzerdefinierten Kriterien erstellen oder aus einer Bibliothek aufgezeichneter Erdbeben importieren.

Wählen Sie in der Liste die 'Richtung' der globalen Achse aus, in die das Antwortspektrum angesetzt werden soll. Akzelerogramme können je nach Richtung verschiedene Beschleunigung - Periode-Verläufe aufweisen.

Mit den weiteren Optionen können Sie die 'Konvertierungsparameter' anpassen, mit denen das Antwortspektrum aus dem Akzelerogramm erzeugt wird. Nach jeder Änderung wird das Antwortspektrum im Diagramm aktualisiert. Im Register 'Tabellenwerte' können Sie die Werte der Periode T und der Beschleunigung S_a überprüfen.

• Die viskose 'Dämpfung' D ist die Dämpfung der Gruppe von Einmassenschwingern (EMS), für die die maximalen Systemantworten berechnet werden. Die erzeugten Beschleunigungen sind umso kleiner, je höher die viskose Dämpfung gesetzt ist.
• Das 'Intervall' beschreibt die Dauer zwischen der minimalen Zeit T_min als Periode des ersten EMS und der maximalen Zeit T_max als Periode des letzten EMS, die bei der Generierung des Antwortspektrums angesetzt wird.
• Die 'Anzahl Proben' stellt die Anzahl an Schritten zwischen der minimalen und maximalen Zeit (Periode) dar. Mit diesem Wert können Sie die Anzahl der erzeugten Datenpunkte beeinflussen. Die Anzahl an Proben wirkt sich auch darauf aus, wie fein das zugrundeliegende Akzelerogramm angenähert wird.

Nach Norm

Sie können das Antwortspektrum aus den Parametern erzeugen, die in einer Norm hinterlegt sind. Es ist die Norm voreingestellt, die Sie im Register Normen I bei den Modell-Basisangaben festgelegt haben.

Wenn Sie die Norm bei den Basisangaben ändern, passen sich die Parameter und Standardwerte an die Vorgaben des Regelwerks an.

Wenn Sie im Register Modellparameter die geografische Position des Bauobjekts festlegt haben, werden die Beschleunigungen des entsprechenden Ortes angesetzt.

Sie können die Parameter in den Listen auswählen oder je nach Parametertyp und Norm manuell festlegen. Viele Regelwerke unterscheiden zwischen einem linearen Bemessungsspektrum unter Verwendung eines Duktilitätsbeiwertes q und einem elastischen Antwortspektrum unter Verwendung eines Beiwertes für die Dämpfung η. Legen Sie die 'Spektrumform' anhand der Liste fest.

Die 'Spektrumrichtung' steuert, ob ein horizontales oder vertikales Antwortspektrum angesetzt wird.

Einige Zellen sind durch feste Parameter belegt. Zum Beispiel werden nach EN 1998-1 CEN die Parameter S, T_B, T_C und T_D aus den Baugrundklassen A bis E bestimmt; die Werte können nicht verändert werden. Falls Sie diese Parameter trotzdem anpassen möchten, geben Sie die Baugrundklasse Sonstige vor. Diese Option ist für mehrere Normen verfügbar. Sie schaltet die zugehörigen Parameter frei.

Diagramm

Im unteren Abschnitt wird das aus den Vorgaben erzeugte Diagramm des Antwortspektrums dargestellt. Die Funktionen des Diagramms sind im Kapitel Antwortspektrum beschrieben.

Tabellenwerte

Das Register Tabellenwerte ist nur verfügbar, wenn das Antwortspektrum über den Definitionstyp Aus Akzelerogramm generieren erzeugt wird.

In diesem Register können Sie die Werte der Perioden T mit den zugehörigen Frequenzen f und Beschleunigungen S_a überprüfen. Die Tabelle entspricht damit der im Abschnitt Benutzerdefiniert beschriebenen Eingabe eines Antwortspektrums. Die Werte lassen sich in dieser Tabelle jedoch nicht editieren.