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Logarithmischer Verstärker

Ultraschallsignale aufbereiten

14. Dezember 2020, 14:30 Uhr | Akeem Whitehead, Kemal Demirci, Texas Instruments

Ultraschallsensoren nutzen oft logarithmische Verstärker in ihrem analogen Frontend (AFE). Doch wie funktionieren solche Verstärker? Und welche Vor- und Nachteile haben sie gegenüber linearen Verstärkern mit zeitlich veränderlicher Verstärkung?

Ein logarithmischer Verstärker, englisch Log Amp, berechnet die Logarithmusfunktion der Hüllkurve eines Eingangssignals. Wenn die Amplitude der Hüllkurve linear zunimmt, gibt das Bauteil am Ausgang die Logarithmusfunktion des Eingangs aus. Die logarithmische Skalierung dient dazu, relative Änderungen am Eingang zu quantifizieren, anstatt die absolute Differenz wiederzugeben, denn der Logarithmus von X zeigt keine großen Änderungen mehr, wenn sich X größeren Amplitudenwerten annähert. Aus Bild 1 geht die Beziehung zwischen dem Eingangs- (schwarz) und Ausgangssignal (rot) eines solchen Bauteils hervor.

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In einer elektronischen Signalkette und im Fall eines demodulierenden logarithmischen Verstärkers lässt sich die Implementierung einer logarithmischen Funktion als eine Art Datenkompression betrachten, da der Verstärker demodulierend wirkt und der Logarithmus der Hüllkurve des Eingangssignals ausgegeben wird (Bild 2). Ein logarithmischer Verstärker unterstützt AC-Eingangssignale mit einem weiten Dynamikbereich, um in Kombination mit einem Bandpassfilter die Verstärkung bei einer bestimmten Frequenz zu regulieren.

Somit gleicht ein solcher Baustein einem Verstärker mit automatischer Verstärkungsregelung (Automatic Gain Control, AGC) und variiert die Verstärkung in Abhängigkeit von der Eingangsamplitude – ähnlich wie bei einem Variable-Gain Amplifier (VGA), ohne dass jedoch eine manuelle Eingabe durch den Anwender nötig ist. Auf diese Weise wird beispielsweise ein großer Dynamikbereich vom unteren Mikrovolt- bis in den oberen Millivoltbereich auf einen sinnvoll nutzbaren Bereich vom oberen Millivolt- bis zum unteren Voltbereich skaliert und komprimiert, mit dem sich Komparatoren und/oder Analog-Digital-Wandler (ADC) besser ansteuern lassen.

Funktionsweise

Ein demodulierender oder stückweise linear approximierender logarithmischer Verstärker besteht aus einer Serie kaskadierter linearer Verstärker. Für diese Abhandlung sei angenommen, dass sich dieser Baustein aus sieben kaskadierten linearen Verstärkern zusammensetzt, die jeweils eine Verstärkung von 20 dB (10 V/V) haben (Bild 3). Um die Wirkungsweise eines jeden dieser linearen Verstärker zu demonstrieren, betrachten wir nachfolgend eine Sinuswelle als exemplarisches Eingangssignal.

Wird an den Eingang der ersten linearen Verstärkerstufe eine Sinuswelle mit gleichbleibender Amplitude gelegt, skaliert diese Stufe das Eingangssignal an ihrem Ausgang immer um 20 dB. Beträgt die Amplitude des Eingangssignals beispielsweise 100 µV, gibt diese Stufe eine Sinuswelle mit einer Amplitude von 1 mV aus. Diese wird nun der zweiten Stufe zugeführt, die die gleiche Verstärkung von 20 dB anwendet und somit an ihrem Ausgang ein Sinussignal mit einer Amplitude von 10 mV erzeugt.

Solange die Amplitude des ursprünglichen Eingangssignals hinreichend groß ist, sorgt die Verstärkerwirkung der aufeinanderfolgenden linearen Stufen irgendwann dafür, dass es zur Sättigung bzw. Übersteuerung kommt und die Amplitude gekappt wird. Bei welchem Pegel dieses »Clipping« erfolgt, wird vom Designer des logarithmischen Verstärkers so festgelegt, dass der Ausgangspegel der letzten Stufe dem gewünschten Eingangspegel eines nachfolgenden Komparators und/oder ADC entspricht.

Im Fall eines mit einem Logikpegel von 3,3 V arbeitenden Mikrocontrollers etwa wird jeder der sieben internen linearen Verstärker auf einen Clipping-Pegel von 400 mV eingestellt, sodass am Ende der Signalkette ein Signal von 2,8 V (mit einer Reserve von 0,5 V) entsteht, wenn es in allen Stufen zum Clipping kommt. Sobald eine der linearen Verstärkerstufen ihren Clipping-Pegel von 400 mV erreicht, wird das gekappte Signal an die nachfolgenden Stufen weitergereicht, um eine Amplitude von 400 mV beizubehalten.

Ein bereits gekapptes Eingangssignal macht übrigens die sich anschließenden linearen Stufen weniger effektiv, da die Verstärkung beim Scheitelwert 0 dB beträgt. In Bild 4 links sind die Ausgangssignale der einzelnen linearen Stufen dargestellt. Wie man sieht, beginnt das Clipping in diesem Beispiel in Stufe 5. Der Ausgang einer jeden linearen Stufe wird übrigens durch Vollwellen-Gleichrichtung auf einen Absolutwert gebracht (Bild 4 Mitte), aufsummiert und tiefpassgefiltert, um die hochfrequente Welligkeit zu entfernen und die in Bild 4 rechts gezeigte glatte Hüllkurve zu erhalten.

Wird das Eingangssignal um einen Faktor erhöht oder verringert, der dem maximalen Verstärkungsfaktor (20 dB) einer einzelnen linearen Stufe entspricht, ändert sich der Ausgang um den Clipping-Pegel einer einzelnen Stufe (400 mV). Führt beispielsweise das ursprüngliche Eingangssignal zum Clipping an einem beliebigen internen linearen Verstärker, führt ein Reduzieren der Eingangsamplitude um 20 dB zur einer maximalen Ausgangsdifferenz von 400 mV. Im vorliegenden Fall ändert sich das Ausgangssignal also für jede Pegeländerung des Eingangssignals von 20 dB um 400 mV, sodass der logarithmische Verstärker eine Steilheit von 400 mV/20 dB bzw. von 20 mV/dB aufweist.