Wie berechne ich die Winkelgeschwindigkeit in dieser Aufgabe?
Achung Der radius R ist 14 cm.Wie soll ich berechnen das ich die winkelgeschwindigkeit an die höhe anpassen ? Ich bitte um Hilfe.
3 Antworten
Im schwarzen Punkt greifen zwei Kräfte an. Die Zentrifugalkraft nach rechts aussen, also senkrecht zur Drehachse. Und zum zweiten die Schwerkraft, die nach unten wirkt. Beide Kräfte zusammen bilden eine Summenkraft, die senkrecht zur Kugeloberfläche ( die mit R=14cm) stehen muss, damit die kleine Kugel stabil liegt. Somit muss das Kräfteverhältnis auch einem bestimmten Geometrieverhältnis gleichen. Um noch konkreter zu werden: Vom Grosskugelmittelpunkt geht eine Linie zur kleinen schwarzen Kugel. Die Verlängerung dieser Linie liegt genau im Kraftsummenvektor. Meine Rechnung ergibt ein omega von rund 10,4 s^-1.
Gleichgewicht:
Fg und blaue Normalkraft müssen zusammen die resultierende Zentralkraft ergeben, welche die Kugel auf der Kreisbahn hält. Somit
tan(alpha)=Fz/Fg
tan(alpha)=m*az/m*g ; az = (omega^2)*r ; m kürzt sich raus
tan(alpha)=(omega^2)*r/g
Rest wie bei Halswirbelstrom
Omega=Winkel pro Zeit.
Gibt also die Geschwindigkeit nicht in M/sekunde an.
Die Zeit in Km/h ausrechnen. Geht über 2x pi x2. Umdrehungslänge Bei gegebenem Radius. Durch dit Zeit.
Nach der Zeit auflösen und die Zeit in die Omega formel einseten. Dann bekommt man die Winkelgescchwindigkeit.
Is jetzt 32 Jahre her.
Also doch lieber Googlen.
Geschwindigkeit in einm Kreis in Winkelgeschwindigkeit umrechnen.
https://jumk.de/formeln/winkelgeschwindigkeit.shtml
Mario