Wie kriege ich heraus ob die Lüftung im Hotelzimmer nur die Luft umwälzt oder ob Frischluft von außen zugeführt wird?

Du kannst es ggf. hören.

Oder Du kannst am Rand, direkt an der Schattenfuge zur Badezimmerwand, nach oben schauen, ob Du ein Lüftungrohr mit ca. 100 mm Durchmesser siehst.

Oder Du gehst ins Bad und schaust Dir dort die Abluft an. Wird die über eine Lichtschaltersteuerung mit Ventilater betrieben oder ist sie Dauerläufer.

Oder Du machst den Schacht auf. (keine Empfehlung)

Oder Du rupfst aus Deinem Kopfkissen eine Daunenfeder heraus. Diese befestigst Du an bzw. vor dem stirnseitigen Lüftungsgitter. Dann schaltest Du den Fancoil auf Schalterstellung Aus.

Warten - warten. Bewegt sich nach einer Zeit die Daunenfeder immer noch durch Luftströmung, dann ganz sicher:

Frischluft ist da.

Das kann man nicht "von außen" feststellen. Nur wenn man gerennte Zuluft und Abluftschächte sehen kann, also die Zu und Abluftgitter getrennte Schächte haben kann man davon ausgehen, dass Frischluft von Außen kommt.

Frischluft von Außen ist eher selten da man viel Energie beim Heizen und Kühlen verschwendet. Selbst mit zentralem Wärmetauscher wird immer noch viel mehr Energie verbraucht als bei geschlossenen Kreisläufen. Also findet man so was nur in sehr gemäßigten Klimazonen.

Umluftheizungen sind vor allem in den USA und allen USA geprägten Ländern sehr verbreitet.

Neben einigen richtigen Beiträgen hier: Beim Hotel anfragen, insbesondere im Bezug auf Vorhandensein auf Pollenfilter in der Lüftungsanlage.

Bei öffenbaren Fenster / Balkonen wird aus Kostengründen kaum eine separate, gefilterte und konditionierte Frischluftzufuhr eingebaut sein, die zudem raumweise steuerbar ist. So etwas löst man eher mit Umluftkühlgeräten im Raum.

"Allergikergeeignet" bezieht sich - leider - meist nur auf Bettwäsche und Bodenbelag, ist aber für die Anfrage ein Ansatz.

Eine Anlage mit Frischluftzufuhr hat eine zentrale Temperaturregelung. Wenn Du die Temperatur individuell regeln kannst, so geht das nur mit der rauminternen Luft. Ansonsten würdest Du ja mit Deiner eigenen Einstellung die Temperaturen in anderen Räumen mitbeeinflussen.