Was ist die Strecke?
das rad einer lokomotive hat einen durchmesser von 1,40m. Bestimme die Länge der Strecke, die das rad bei einer umdrehung zurücklegt. Also ich Weis das der Umfang 4,40m ist aber wie rechne ich die strecke?
Woher kennst Du den Umfang?
Pi mal den Durchmesser
3 Antworten
Mathematisch hochtrabend gesagt, wird "der Umfang beim Abrollen auf eine Strecke abgebildet". Das ist mathematisch korrekt und noch einmal in Ruhe drüber nachgedacht, auch eine verständliche Lösung des Problems:
Merke Dir den Ort 1, an dem der aktuelle und OBdA (1) erste Punkt des Umfangs die Schiene berührt. Jetzt rolle das Rad, bis jeder Punkt des Umfangs einmal die Schiene berührt hat. Merke Dir den Ort 2, an dem der letzte Punkt (also der, bevor wieder der erste kommt) die Schiene berührt. Überlege Dir, wie weit die Orte 1 und 2 von einander entfernt sein müssen, damit jeder Punkt des Umfangs einmal die Schiene berührt hat. – Fertig!
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(1): Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, heißt so viel wie: Ich fange hier einfach mal an zu zählen, ich hätte auch woanders anfangen können.
Also ich Weis das der Umfang 4,40m
... und bei einer Umdrehung des Rades rollt sich der Umfang genau einmal ab.
Das heißt auf Deutsch: Die gesuchte Länge ist 4,40 m und die hast Du schon ausgerechnet. Wollte Dir nur einen Denkanstoß gegen, warum das so ist.
Hatte meine Frage falsch gestellt wollte wissen was die Strecke ist die zurückgelegt wird nicht was die Umdrehung ist sorry
Nochmal: Das ist die Strecke: Umfang des Rades ist gleich zurückgelegte Strecke bei einer Umdrehung.
Würdest Du auch nur ansatzweise versuchen, die Antwort zu verstehen, wäre Dir das klar.
Denken:
Wenn Du den Radkranz durchsägen und aufbiegen würdest, dann hast Du die Lösung und welch Wunder, es ist der Umfang, den Du berechnet hast.
Sorry, aber mit Denkmodellen kannst Du nichts anfangen?
Mein Gedankenmodell ist doch ganz einfach. Aufsägen, aufbiegen, nachmessen, fertig. Wo hast Du mit dem Gedankenexperiment Probleme? Auf Hää kann ich nicht helfen.
Nimm mal einen Faden, wickel ihn genau einmal um eine kreisrunde Dose, schneide in an und dann leg' den Faden mal ganz gerade auf den Tisch. Vielleicht geht Dir dann ein Licht auf, statt dauernd nur "Versteh nix" und "Hää" von Dir zu geben.
Noch ein Versuch:
Du nimmst Dir ein Stück Kreide, machst ganz unten auf Rad und Schiene einen Strich, dann fährt die Lok langsam vorwärts, bis der Strich wieder unten an der gleichen Stelle ist, dann markierst Du die Stelle wieder auf der Schiene. Dann nimmst Du ein Bandmaß und misst den Abstand zwischen den zwei Markierungen auf der Schiene. Das entspricht experimentell der Aufgabe. Wenn Du mit dem von Dir berechneten Umfang vergleichst, ist die Strecke identisch.
U = pi * d = pi * 1,40m = 4,40 m
Versteh ich nicht sag doch eif wie man das rechnet