Kann mir jemand für die Parametrisierung für die K1,2,3,4 bzw. C1,2,3,4 helfen

Question

Ich versuche auf die in der Lösung gezeigten Parametrisierung zu kommen, ich habe aber keine Vorstellung, wo überhaupt der Ansatz liegt, die K1,2,3,4  bzw. C1,2,3,4 zu bekommen

Comments

Hi, nimm dir ein Blatt Papier und mal dir mal das Parametergebiet auf (es ist ein Rechteck), was ist der Rand?

Erkenne, dass K1 bis K4 nichts anderes sind, als die Parametrisierungen des Randes des Rechtecks, also den Kanten (deswegen nehme ich mal auch an, dass der Buchstabe K gewählt wurde).

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Das mit dem Rechteck ist mir einigermaßen klar.

Ich weiß aber nicht, wie man auf diese Eckpunkte kommt, sprich was setzt man wo ein, damit beispielsweiße (t,0) rauskommt oder (2pi-t, pi/2)..

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Das sind doch nur Parametrisierungen für horizontale und vertikale Linien, mehr nicht.

K1 ist die Linie auf der x-Achse von 0 bis 2pi. Die Punkte dieser Linie haben natürlich den y-Wert 0.

K2 ist die rechte Kante des Recktecks, sie geht von (2pi,0) bis (2pi, pi/2). Alle Punkte der Linie haben den gleichen x-Wert (ist ja auch eine vertikale Linie....).

K3 ist wie K1 nur dass man von rechts nach links geht, K4 wie K1 nur dass man von oben nach unten geht.

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ok, vielen Dank schon mal.

Mir ist aber noch etwas unklar: wenn ich die Koordinaten so aufschreibe:

K1: (2pi, 0)

K2: (2pi, pi/2)

K3: (0, pi/2)

K4: (0, 0)

wie wandle ich das jetzt in Formen mit t um?

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K1 ist kein Punkt sondern eine Menge an Punkten. Und zwar von [0, 0] bis [2 pi, 0]

Also allgemein [t, 0] für t aus dem Intervall [0, 2 pi]