Surjektiv
Eine Relation ist surjektiv, wenn jedes Element der Zielmenge mindestens einmal vorkommt. Es wird sozusagen alles gebraucht aus der Zielmenge.
Eine Funktion ist
surjektiv, wenn jedes $y$ aus der Zielmenge mindestens einmal vorkommt.
links: surjektiv, rechts: nicht surjektiv
Bijektiv
Wenn eine Funktion sowohl injektiv als auch surjektiv ist, nennt man sie
bijektiv. Wenn jedes $y$ gleichzeitig maximal 1 mal (injektiv) und mindestens 1 mal (surjektiv) vorkommt, muss es genau 1 mal vorkommen. In einer bijektiven Funktionen treten alle Werte aus der Zielmenge genau 1 mal auf und 2 Werte aus dem Definitionsbereich werden nie auf den gleichen Wert der Zielmenge abgebildet.
links: bijektiv, rechts: nicht bijektiv