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MT-U3 - Übung 3
Messtechnik (für ET)
Technische Universität Darmstadt
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Messtechnik-Übung Oszilloskop Übungsblatt Aufgabe 1 Oszilloskop und Tastkopf a) Nennen Sie zwei Aufgaben, für die ein Tastkopf verwendet wird. b) Der Signaleingang eines Oszilloskops lässt sich elektrisch als eine Parallelschaltung des Eingangswiderstandes Re und der Eingangskapazität Ce darstellen. Skizzieren Sie das Schaltbild von Tastkopf mit dem Eingang des Oszilloskops. Welche Abgleichbedingungen gelten für die Elemente des Ue Tastkopfs für ein allgemeines Teilerverhältnis von Uein = V1T , wenn Ue die Eingangsspannung am Oszilloskp und Uein die Spannung am Tastkopf ist? c) Entwerfen Sie einen abgleichbaren Tastkopf, der am Oszilloskopeingang (Eingangswiderstand Re = 1 MΩ, Eingangskapazität Ce = 30 pF) ein Spannungsteilerverhältnis von 1:5 realisiert. Begründen Sie, welche/s Element/e des Tastkopfs veränderbar sein müssen. Wie groß ist die Eingangsimpedanz Z g am Eingang des Tastkopfs? d) Skizzieren Sie ein erweitertes Ersatzschaltbild, das folgende Komponenten berücksichtigt: 1. Koaxialkabel zwischen Tastkopf und Oszilloskop, 2. Signalquelle mit reellem Innenwiderstand RQ . Berechnen Sie den Eingangswiderstand Z g , der von der Quelle „gesehen“ wird, wenn der Tastkopf erneut abgeglichen wurde. e) Aus der Vorlesung ist bekannt, dass die veränderliche Eingangsimpedanz des Messsystems aus Tastkopf, Kabel und Oszilloskop zu einem frequenzabhängigen Betragsfehler führt. Berechnen Sie diesen Betragsfehler allgemein für die oben beschriebene Anordnung für den Fall, dass ein Abgleich erfolgt ist. f) Wie verhalten sich Eingangsimpedanz, Betragsfehler und der Übertragungsfaktor für sich ändernde Werte einzelner Bauelemente und erfolgten und nicht erfolgten Abgleich? Nutzen Sie hierfür das Matlab-Skript, das im Moodle-Kurs zur Veranstaltung bereit gestellt ist und versuchen Sie, generelle Aussagen empirisch abzuleiten. TU Darmstadt | institut-emk | Dr.-Ing. Christian Hatzfeld | 1 Übungsblatt Oszilloskop Aufgabe 2 Oszilloskop und Tastkopf (Klausuraufgabe WS 1213) Ein Oszilloskop dient zur visuellen Darstellung zeitlich veränderlicher Spannungen. Für messtechnische Anwendungen wird häufig ein Tastkopf verwendet. a) Nennen Sie zwei Aufgaben, für die ein Tastkopf verwendet wird b) Der Signaleingang eines Oszilloskops lässt sich elektrisch als eine Parallelschaltung des Eingangswiderstandes Re und der Eingangskapazität Ce darstellen. Skizzieren Sie das Ersatzschaltbild von Tastkopf und Eingang des Oszilloskops. Welche Abgleichbedingungen gelten für die Elemente des Tastkopfs für ein allgemeines Teilerverhältnis von 1:x? c) Entwerfen Sie einen abgleichbaren Tastkopf, der am Oszilloskopeingang (Eingangswiderstand Re = 3 MΩ, Eingangskapazität Ce = 10 pF) ein Spannungsteilerverhältnis von 1:100 realisiert. Begründen Sie, welche/s Element/e des Tastkopfs veränderbar sein müssen. d) Zwischen Tastkopf und Oszilloskop wird nun ein zusätzliches Messkabel eingefügt. Skizzieren Sie das resultierende Ersatzschaltbild mit den Bauelementen von Tastkopf, Oszilloskopeingang und Kabel. Dabei muss nur die Kabelkapazität berücksichtigt werden. e) Mit diesem Aufbau wird eine Schaltung mit einem Innenwiderstand von R i = 500Ω vermessen. Berechnen Sie für diese Konfiguration die Anstiegszeit T1 am Oszilloskopeingang, wenn der Tastkopf nicht abgeglichen ist. Das Messkabel habe einen Kapazitätsbelag von 25 pF/m und eine Länge von 4 m. Hinweis: Nehmen Sie C T = 5 pF für den nicht abgeglichenen Tastkopf an, wenn sie die vorherige Aufgabe nicht gelöst haben. f) Der Tastkopf soll nun abgeglichen werden. Berechnen sie den nötigen Wert für C T und berechnen Sie die Anstiegszeit T2 des Systems mit abgeglichenem Tastkopf. Hinweis: Beachten Sie die Randbedingungen aus den vorherigen Aufgabenteilen: Innenwiderstand R i = 500Ω, Eingangswiderstand Re = 3 MΩ, Eingangskapazität Ce = 10 pF, Kapazitätsbelag von 25 pF/m, Kabellänge 4 m. g) Berechnen Sie die Grenzfrequenz beider Schaltungsvarianten aus den Anstiegszeiten. Wie groß ist der relative Fehler der Grenzfrequenz durch den nicht abgeglichenen Tastkopf? Hinweis: Gehen Sie von T1 = 500 ps und T2 = 1,5 ns aus, wenn Sie die vorherigen Aufgaben nicht gelöst haben. TU Darmstadt | institut-emk | Dr.-Ing. Christian Hatzfeld | 2
MT-U3 - Übung 3
Kurs: Messtechnik (für ET)
Universität: Technische Universität Darmstadt
