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BODENMECHANIK TUHH
Mechanik (080042)
Technische Universität Hamburg
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Raum: B Hochschule Bochum 140 44801 Bochum Prof. Steinhoff Die Scherfestigkeit (soil shear strength) des Bodens (DIN 18137) In einem Versuchskasten wird der Boden eingebaut und solange mit der Normalkraft N belastet, bis der Boden konsolidiert ist. Nun wird eine Scherkraft T dadurch aufgebracht, dass der mittig geteilte Versuchsaufbau horizontal auf dieser Fuge verschoben wird. Ist trotz weiterem Verschiebungsweg keine Laststeigerung mehr zu messen, so ist der Scherwiderstand des Bodens Der Versuch wird Erdwiderstand Erddruck Abb. 1: Aufbau des Rahmenscherversuches (direct shear test) 1 Bestimmung der Scherparameter Abb. 1: Beispiele einen Scherbruch im Boden Grundbruch Die Scherfestigkeit zwischen zwei ist eine innere Verklebung der shear strength) eine Reibungsfestigkeit, die entsteht, wenn die durch die Normalspannung V aufeinander gepresst werden, wobei zwischen ihnen die Rauhigkeit P (in der Bodenmechanik wird der Tangens des Reibungswinkels M benutzt) vorhanden ist. Bei Belastung oder Bewegung entstehen im Boden Bruchfugen. Dieser Bewegung wirkt die Scherfestigkeit des Bodens entgegen (z. B. Grundbruch). 1 Allgemeines B. Eng. Christian Bockhoff Tel.: 234 3210230 Fax: 234 3214617 WS Seite 1 Nicolai Magdalinski Heinz Grabowski Wintersemester Scherfestigkeit und Erddruck Geotechnik Vorlesungsunterlagen ENTWURF Teil 2 Prof. Steinhoff Institut Geotechnik Geotechnik 1 Die Scherfestigkeit (soil shear strength) des Bodens (DIN 18137) Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 2 M V Wf aufgetragen. Man eine Gerade, die das Schergesetz rolligen Boden Die Scherfestigkeit (soil shear strength) des Bodens (DIN 18137) (M Winkel der inneren Reibung bzw. bei nichtbindigen, trockenen der Winkel, unter welchem der Boden bei einer Der Reibungswinkel eines nichtbindigen Bodens ist von der Lagerungsdichte.) Hiernach die Scherfestigkeit linear mit der Normalspannung, d. der Scherwiderstand mit der Beanspruchung des Bodens. dergibt: (Scherfestigkeit) Zur aufgebrachten Normalspannung V wird die im Versuch ermittelte Schubspannung Abb. 1: Scherfestigkeitsdiagramm von rolligen Wf 1 Das Schergesetz nichtbindigen Boden Abb. 1: Beispiele Scherkurven die sind zwei Varianten Einmal kann der Versuch weggesteuert (strain controlled) d., man gibt den Scherweg vor und registriert die dabei entstehende Scherkraft und zum Anderen kraftgesteuert (stress controlled), wobei die Kraft vorgegeben wird und der Scherweg festgehalten wird. mit unterschiedlichen Normalspannungen und die jeweils Schubspannung ermittelt. Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 3 Vv V Die Scherfestigkeit (soil shear strength) des Bodens (DIN 18137) Abb. 1: als Funktion der (konsolidierten) Normalspannung Mc 2 c Das erweiterte, Schergesetz (von lautet hiermit: wiedergegeben wird, worin eine ist. Da der Boden bei Entlastung (fast) kein Wasser aufnimmt, bleibt die nach Belastung und Konsolidierung mit bei Entlastung (fast) konstant und steigt erst wieder an, wenn bei erneuter Belastung die Vorbelastung wird. Der der Scherfestigkeit also linear von der Vorbelastung Vv ab, unter welcher ein Boden konsolidiert wurde. Er bleibt auch dann noch erhalten, wenn die Belastung nicht mehr wirkt. Nun ist aber die vor allem vom Wassergehalt w eines bindigen Bodens In der breiigen Zustandsform befindet sich zwischen den Tonteilchen so viel Wasser, dass die im baupraktischen Sinne klein sind, d. c 0. Durch Aufbringen von Belastung und Konsolidieren des Bodens wird der Wassergehalt kleiner und damit die Wird mit V die konsolidierte Normalspannung bezeichnet, kann ein linearer Zusammenhang zwischen W und c festgestellt werden, der durch die Beziehung worin c eine Konstante ist. Die historisch Formulierung eines Schergesetzes bindigen Boden stammt von Coulomb: (Ein feuchter, rolliger (nichtbindiger) Boden weist beim Scherversuch eine geringe auf. Diese wird durch verursacht, die die wie mit einer unter Spannung stehenden Gummihaut Bei Trocknung verschwindet die Man spricht von einer scheinbaren Die wird bei rolligen rechnerisch nicht angesetzt.) Die beruht auf der Wirkung von (elektrostatischen) der sehr feinen Tonbestandteile, die mit einer umgeben sind. Im Grunde haften diese die einzelnen Bodenteilchen umso mehr aneinander je kleiner der Abstand der Tonminerale ist. Die machen sich das Bodenelement als eine bemerkbar. Bei bindigen wirkt neben der Reibung eine Unter ist formal die Scherfestigkeit des Bodens bei der Normalspannung V 0 zu verstehen, d. im Gegensatz zu rolligen ist ohne Normalspannung eine Scherfestigkeit vorhanden. Die Scherfestigkeit aus kann bei bindigen sein als die Reibungsfestigkeit z. B. reiner Ton). 1 Schergesetz bei bindigem Boden Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik Die Scherfestigkeit (soil shear strength) des Bodens (DIN 18137) Tab. Erfahrungswerte der Scherfestigkeit bindiger Tab. Erfahrungswerte der Scherfestigkeit nichtbindiger 1 Erfahrungswerte der Scherfestigkeit Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM WS Seite 6 Geotechnik WS Seite 7 . Triaxialversuch Abb. 2: Bruchformen dichter (links) und lockerer (rechts) Proben Belastet man nun die Probe in axialer Richtung durch die aufgesetzte Druckplatte ) wird das Material gestaucht und es bildet sich ein Bruch in Form einer Scherfuge oder einer Ausbuchtung (siehe Abb. 2). Das Stauchen der Probe wird auch als Abscheren bezeichnet. Die Probe selbst ist an der durch eine Gummimembran vom umgebenden Wasser getrennt. Oben und unten wird sie durch je eine Endplatte begrenzt. Abb. 2: Spannungen am Da der allseits von Wasser umgeben ist, ist der Wasserdruck um die Probe konstant. Hieraus resultiert, dass diese beiden Hauptspannungen identisch sind. Abb. 2: Belastung axial durch Druckstempel mit allseitigem Wasserdruck Die Probe wird in einer meist mit Wasser Druckzelle allseitig einen Zelldruck und axial eine starre Platte beansprucht (vgl. Abb. 2). Bei diesem Versuch erfolgt die Belastung auf eine zylindrische Bodenprobe von drei Seiten. Der Triaxialversuch ist ein in der Bodenmechanik etabliertes Verfahren zur Bestimmung der Scherfestigkeitseigenschaften von Wegen des relativ hohen Aufwand an Versuchstechnik, Probenvorbereitung und Versuchsauswertung finden Triaxialversuche in der Regel nur an bindigen und bei entsprechend anspruchsvollen Aufgabenstellungen Anwendung. 2 Triaxialversuch Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Triaxialversuch Jeder Triaxialversuch besteht aus mindestens drei Einzelversuchen mit unterschiedlichen seitlichen ) zur Ermittlung der Schergeraden 1 (s. Abb. 2) Abb. 2: Mohrscher Spannungskreis im Bruchzustand Im Anschluss wird die Bruchgerade nach COULOMB (1) an die Spannungskreise angetragen und es kann die Ablesung der Wirksamen Scherparameter (Reibungswinkel und ) erfolgen. Das Ergebnis eines Triaxialversuches sind die sogenannten Mohrschen Spannungskreise. Hierbei wird je Versuch die axiale Spannung und die niedrigste Spannung (Porenwasserdruck) in aufgetragen. In werden die dem jeweiligen Versuch zugeordneten Schubspannungen aufgetragen. 2 Versuchsergebnis Beim (unkonsolidiert, wird auf eine Konsolidationsphase verzichtet und die Probe wird und ohne Messung des Porenwasserdrucks abgeschert. Der somit nur eine Auswertung in totalen Spannungen zu. Beim (konsolidiert, ist beim Abscheren die geschlossen und der Porenwasserdruck wird gemessen. Bei diesem Versuchstyp nimmt man an, dass sich das Volumen der Probe nicht was eine rechnerische Ermittlung der aktuellen erlaubt. Hier muss dann der Porenwasserdruck gemessen werden. Geotechnik WS Seite 9 EAU Empfehlungen des Arbeitskreises Ufereinfassungen (DGGT), DS 804 Druckschrift Deutsche Bahn AG, ZTVK technische Vorschriften Kunstbauten. x x x der Erddruckkraft in von der Wandbewegung Erddruckberechnung passiver Erddruck (Erdwiderstand) ep: Der passive Erddruck ist der Erddruck, der infolge Bodeneigenlast, Auflasten und sonstigen Einwirkungen auf eine Wand entsteht, wenn im Boden aktiver Erddruck ea: Der aktive Erddruck ist der Erddruck, der infolge Bodeneigenlast, Auflasten und sonstigen Einwirkungen auf eine Wand entsteht, wenn im Boden Entspannungen bis zur Mobilisierung seiner Scherfestigkeit auftreten. Die Entspannungen durch eine Bewegung der Bauwerkswand oder anderweitige Bewegungen im Boden entstehen. Abb. 3: Die Resultierende des Erddrucks wird mit E bezeichnet. wird unterteilt in den aktiven Erddruck, den passiven Erddruck, den Erdruhedruck sowie alle Zwischenwerte. Die dieser Erddruckbelastung ist von der Bewegung der Wand. Hierbei sind zur Mobilisierung des passiven Erddrucks wesentlich Verschiebungen erforderlich als zur Mobilisierung des aktiven Erddrucks. Der Erddruck e ist der Druck des angrenzenden Bodens auf eine Bauwerkswand. Der Erddruck 3 Begriffe EAB Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben (DGGT), x Der Erddruck ist die Belastung durch den Boden auf ein Bauwerk. Bei den Bauwerken kann es sich um Dauerbauwerke wie Keller, im Hafenbau oder Widerlager von aber auch um Bauwerke wie Baugrubensicherungen handeln. In DIN ist die Berechnung des Erddrucks geregelt. Aufgrund der unterschiedlichen Nutzungen gibt es nicht nur in Bezug auf den Erddruck eine Vielzahl Vorschriften. Als Beispiele seien genannt: 3 Allgemeines Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM 3 Erddruckberechnung WS Seite 8 Beim wird die Probe bei und sehr geringer Vorschubgeschwindigkeit so abgeschert, dass sich der Porenwasserdruck die ganze Probe ausgleichen kann und dem Wasserdruck in der entspricht. Hier muss zur genauen Ermittlung der aktuellen die der Probe gemessen werden. Geotechnik Bei dem Triaxialversuch unterscheidet man u. a. drei Versuchsarten: (nach Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 12 die Wichte des die Tiefe unter der Schnittlinie der mit der der Erddruckbeiwert die Horizontalkomponente des aktiven Erddrucks. kagh (E4) z J z k agh J Erddruckberechnung mit: e agh z Die Horizontalkomponente der Erddruckspannung errechnet sich wie folgt: Abb. 3: Vorzeichenregelung die bei der Ermittlung des Erddrucks benutzten Winkel Die Verteilung der Erddruckkraft die ist von der Art der Wandbewegung (s. wird von einer mit der Tiefe linear zunehmenden Erddruckverteilung ausgegangen. Tab. Wandreibungswinkel 0 Wandreibungswinkel charakteristischer Wert des Reibungswinkels des Bodens z. stark schmierige Dichtungsschicht, die keine kann glatt z. Wandabdeckungen aus verwitterungsfesten, plastisch nicht verformbaren Kunststoffplatten weniger rau z. unbehandelte von Stahl, Beton oder Holz Rau z. der Wandbeton wird so eingebracht, dass eine Verzahnung mit dem angrenzenden Boden entsteht Verzahnt Beschaffenheit der Der Winkel beschreibt die Lage der Erddruckresultierenden in Bezug auf die Wandnormale. Die Neigung der Erddrucklast ist im Wesentlichen von der Rauigkeit der Wand bzw. der des Bauwerks, wandparallele abzutragen (vgl. Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM cos (M D) M arc tan sin M G a cos D E sin (M D) sin M E cos D G a (E8) (E7) WS Seite 13 2 e agh z h h Erddruckberechnung Eagv Eagh tan 2 J h 2 K agh und die Vertikalkomponente: E agh (E6) (E5) Bei homogenem Boden, Erddruckverteilung und einer h ist damit die Horizontalkomponente der Erddruckkraft aus Eigenlast des Bodens: die Horizontalkomponente. g h aktiver Bruchzustand (Spannungszustand des Bodens) der Einfluss der Eigenlast des a Indizes: K agh 2 Geotechnik cos M D sin M G a sin M E cos D 1 cos D E cos D G a Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM sa sa sa 0,33 h a agh E c agh a agh a E agh 0,5 e d E a a agh E 0,5 e E 0,4 h 0,5 h 0,5 h 0,5 h a agh 0,67 e b E a agh e a agh E Vereinfachte Erddruckverteilung WS Seite 14 0,004 bis 0,005 0,008 bis 0,01 0,002 bis 0,003 0,004 bis 0,005 lockere Lagerung 0,001 bis 0,002 0,002 bis 0,005 bis 0,001 0,001 bis 0,002 dichte Lagerung bezogene Wandbewegung Erddruckkraft Eagh Geotechnik Anhaltswerte die zur Erzeugung der aktiven Erddruckkraft erforderlichen Wandbewegungen (sa) und einfache Lastfiguren die Verteilung des Erddrucks aus Bodeneigenlast (eagh) verschiedene Arten der Wandbewegung einen nichtbindigen Boden, senkrechte Wand und horizontale sa Erddruckberechnung Tab. d) Durchbiegung h c) Drehung um den Wandkopf h b) Parallele Bewegung h a) Drehung um den h Art der Wandbewegung Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 15 c k ach (E19) (E18) c h k ach (E20) (E22) (E21) Abb. 3: aktiver Erddruck aus Eigenlast des Bodens und Mindesterddruck 40o c k ach J k agh k kagh M z c z kagh c kach Mindesterddruck: z eah Erddruckberechnung Auch tiefer liegende Schichten ist zu ob der Mindesterddruck wird. Alternativ darf nach DIN auch die Erddruckkraft einer Schicht infolge Eigenlast und des Bodens mit der Erddruckkraft, die sich aus ergibt, verglichen werden. Hierbei ist die der Beiden anzusetzen. Nimmt der Erddruck im oberen Bereich der Wand aufgrund des Einflusses der sehr kleine oder negative Werte an, so wird in diesem Bereich in der Regel der Mindesterddruck kagh Der Beiwert den Mindesterddruck ist: Der anzusetzende Mindesterddruck auf entspricht dem Erddruck, der sich bei Annahme einer Scherfestigkeit entsprechend M und c 0 infolge der Eigenlast des Bodens bei Beibehaltung der geometrischen D und E sowie des Wandreibungswinkels Ga ergibt. 3.4.3 Mindesterddruckberechnung nach DIN die Berechnung des Mindesterddrucks gibt es je nach Regelwerk verschiedene Im Folgenden werden die nach DIN und nach EAB 3.4 Mindesterddruck Durch die Reduktion der aktiven Erddruckspannungen um den ergeben sich rechnerisch oft sehr kleine, unter auch negative Erddruckspannungen. Um Unsicherheiten infolge Schwachstellen des Bodens zu begegnen, darf ein Mindestwert den Erddruck (Mindesterddruck) nicht unterschritten werden. Each Durch den der aktive Erddruck verringert, der passive Erddruck wird jedoch Der Erddruckanteil infolge ist die h verteilt. k ach 2 cos M cos D E cos D G a cos D sin M G a D E e ach Die Horizontalkomponente des Erddruckanteils infolge ist 3.4 Aktiver Erddruck infolge Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 18 l l r (E23) Horizontale Verteilung des Erddrucks infolge einer kurzen Streifenlast, die wie eine Punktlastbehandelt werden kann EaVh 50 110 140 150 100 kN (10 t) 300 kN (30 t) 500 kN (50 t) 700 kN (70 t) 60 50 40 20 Streifenlast Kein AbAbstand stand 0,60 m Breite der Ersatzstreifenlast von Baggern oder Hebezeugen pk 10 Gesamtlast (Gesamtgewicht des 3,00 m 2,50 m 2,00 m 1,50 m Breite der Ersatzstreifenlast Umwandlung von begrenzten in Streifenlasten Erddruckberechnung Abb. 3: b) Zwei Lasten a) Einzelne Last Baugrubenwand Baugrubenwand Breite der Ersatzstreifenlast Breite der Ersatzstreifenlast Zur Ermittlung des Erddrucks darf eine begrenzte bzw. eine Einzellast durch eine Ersatzstreifenlast ersetzt werden. Die Ausbreitung der Last der Waagerechten darf mit angenommen werden (vgl. auch Abb. 3). Falls sich die Ausstrahlung benachbarter Lasten darf vereinfachend von einer gemeinsamen der beiden benachbarten Lasten ausgegangen werden. Abb. 3: Baugrubenwand Breite der Ersatzstreifenlast Bei Einwirkungen aus Einzellasten von Baggern oder Hebezeugen durch eine Gleichlast von und einer Streifenlast ersetzt werden. Die Breite dieser Ersatzstreifenlast kann nach Abb. 3 angenommen werden. Abb. 3: r EaVh ist dann innerhalb der rechnerischen lr: Die Erddruckkraft darf an der Wand die rechnerische l r verteilt werden. Die Erddruckkraft je m Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 19 cos D G a M cos M cos D G a (E23) v H 10 5 0 0,40 0,44 0,42 0,47 0,64 1,00 20 0,49 10 0,44 0,55 0,94 20 0 0,61 10 0,52 0,88 20 0 0,57 10 0,49 0,83 20 0 0,53 10 0,41 0,46 0,38 0 0,77 0,49 20 0,43 0,39 0 0,35 10 Erddruckberechnung 20 1,00 0,61 0,51 0,44 0,40 0,94 0,57 0,48 0,43 0,38 0,88 0,54 0,45 0,40 0,36 0,83 0,50 0,43 0,38 0,35 0,77 0,47 0,40 0,36 0,33 Kagh 1,00 0,59 0,49 0,43 0,38 0,94 0,56 0,47 0,41 0,36 0,88 0,52 0,44 0,39 0,35 0,83 0,49 0,41 0,37 0,33 0,77 0,45 0,39 0,34 0,31 1,00 0,57 0,47 0,41 0,36 0,94 0,54 0,45 0,39 0,35 0,88 0,51 0,43 0,37 0,34 0,83 0,48 0,40 0,35 0,32 0,77 0,44 0,37 0,33 0,30 1,58 1,40 1,23 1,08 0,92 1,67 1,49 1,32 1,15 1,00 1,77 1,58 1,40 1,23 1,08 1,87 1,67 1,49 1,32 1,15 1,97 1,77 1,58 1,40 1,23 1,40 1,26 1,13 0,99 0,86 1,48 1,34 1,21 1,07 0,94 1,57 1,43 1,29 1,15 1,02 1,66 1,52 1,37 1,23 1,09 1,75 1,60 1,46 1,31 1,17 Kach 1,32 1,20 1,08 0,95 0,83 1,40 1,28 1,15 1,03 0,91 1,48 1,36 1,23 1,11 0,98 1,57 1,44 1,32 1,19 1,06 1,65 1,53 1,40 1,27 1,14 1,24 1,13 1,02 0,91 0,80 1,32 1,21 1,10 0,99 0,88 1,40 1,29 1,18 1,07 0,95 1,48 1,37 1,26 1,15 1,03 1,56 1,45 1,34 1,23 1,11 20,00 51,81 60,00 65,09 68,95 20,00 50,16 57,50 61,99 65,34 20,00 48,44 55,00 58,94 61,85 20,00 46,67 52,50 55,95 58,46 20,00 44,84 50,00 53,00 55,16 20,00 48,47 56,41 61,53 65,49 20,00 47,19 54,33 58,84 62,27 20,00 45,81 52,21 56,17 59,14 20,00 44,35 50,06 53,52 56,07 20,00 42,80 47,87 50,88 53,07 3.4 Erddruckbeiwerte und den aktiven Fall 20,00 47,10 54,91 60,00 63,98 20,00 45,98 53,01 57,50 60,95 20,00 44,74 51,06 55,00 57,98 20,00 43,41 49,05 52,50 55,07 20,00 41,99 47,00 50,00 52,20 20,00 45,88 53,53 58,59 62,58 20,00 44,90 51,81 56,27 59,73 20,00 43,79 50,01 53,93 56,92 20,00 42,57 48,14 51,58 54,15 20,00 41,26 46,21 49,21 51,41 Der ist entsprechend der Situation und anzusetzen (s. Kap.: Zwangsgleitfuge Kapitel folgt). Abb. 3: Erddruck infolge einer horizontalen wenn keine Kopfbewegung E aph Bei wenig nachgiebig ergibt sich E aHh zu: Wenn sich die Wand um ihren Kopf bewegen kann (nicht oder nachgiebig darf die Verteilung dieser Kraft an der Wand nach Abb. 3 vorgenommen werden. E aHh Wenn durch horizontale oder Streifenlasten an der die Lage der aus Eigenlast des Bodens nicht wesentlich wird und wenn diese Last auf dem Gleitkeil angreift, ergibt sich die Horizontalkomponente der Erddruckkraft E aHh zu fenlast 3.4 Der Erddruckanteil infolge einer horizontalen oder schmalen Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM 10 5 0 10 5 0 0,67 0,96 20 25 0,42 0,54 0,38 10 0,36 0,47 0,89 25 0 0,62 20 0,39 0,50 0,36 10 0,34 0,44 0,82 25 0 0,57 0,37 20 0,34 0,46 0,32 10 0,76 25 0,41 0,52 20 0 0,42 0,34 10 0,31 0,37 0,30 0 0,69 0,69 0,96 0,64 0,50 0,43 0,38 0,34 0,32 0,89 0,59 0,47 0,40 0,36 0,32 0,31 0,82 0,55 0,43 0,37 0,33 0,30 0,29 0,76 0,50 0,39 0,34 0,31 0,28 0,27 0,45 0,47 25 20 0,36 0,31 0,28 0,38 0,31 0,26 10 0,29 0,25 0,34 0,28 0,74 0,55 0,47 0,41 0,37 0,69 0,52 0,44 0,39 0,35 0,64 0,48 0,41 0,37 0,33 0,59 0,44 0,38 0,34 0,31 0,55 0,41 0,35 0,32 0,29 0 0,77 20 0,59 10 0,45 0,51 0,41 0 0,72 20 0,43 0,55 0,39 10 0,66 20 0,48 0,51 0 0,45 0 0,40 10 0,37 0,37 0,34 0,61 0,56 20 0,43 20 0,47 0,38 0 10 10 0,35 0,41 0,32 0 Erddruckberechnung 25 22,5 Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Kagh Kagh 0,96 0,62 0,48 0,41 0,36 0,32 0,30 0,89 0,58 0,45 0,38 0,34 0,31 0,29 0,82 0,53 0,42 0,36 0,32 0,29 0,28 0,76 0,49 0,38 0,33 0,30 0,27 0,26 0,69 0,44 0,35 0,30 0,27 0,25 0,24 0,73 0,53 0,45 0,39 0,35 0,68 0,50 0,42 0,37 0,33 0,63 0,47 0,40 0,35 0,32 0,59 0,43 0,37 0,33 0,30 0,54 0,40 0,34 0,31 0,28 0,96 0,61 0,46 0,39 0,34 0,30 0,29 0,89 0,57 0,43 0,37 0,33 0,29 0,28 0,82 0,52 0,40 0,35 0,31 0,28 0,26 0,76 0,48 0,37 0,32 0,29 0,26 0,25 0,69 0,44 0,34 0,29 0,26 0,24 0,23 0,71 0,52 0,43 0,37 0,33 0,67 0,48 0,41 0,36 0,32 0,62 0,45 0,38 0,34 0,30 0,58 0,42 0,36 0,32 0,29 0,53 0,39 0,33 0,30 0,27 1,49 1,42 1,27 1,13 1,00 0,86 0,80 1,57 1,49 1,35 1,20 1,07 0,93 0,86 1,64 1,57 1,42 1,27 1,13 1,00 0,93 1,72 1,64 1,49 1,35 1,20 1,07 1,00 1,80 1,72 1,57 1,42 1,27 1,13 1,07 1,50 1,34 1,18 1,04 0,89 1,58 1,42 1,26 1,11 0,96 1,66 1,50 1,34 1,18 1,04 1,75 1,58 1,42 1,26 1,11 1,84 1,66 1,50 1,34 1,18 1,28 1,23 1,13 1,02 0,91 0,80 0,74 1,35 1,30 1,20 1,09 0,98 0,87 0,81 1,42 1,37 1,27 1,16 1,05 0,94 0,88 1,49 1,44 1,33 1,23 1,12 1,00 0,95 1,55 1,51 1,40 1,30 1,19 1,07 1,02 1,31 1,19 1,07 0,95 0,83 1,39 1,27 1,15 1,02 0,90 1,47 1,34 1,22 1,10 0,97 1,54 1,42 1,30 1,17 1,05 1,62 1,50 1,38 1,25 1,12 Kach Kach 1,19 1,15 1,06 0,96 0,87 0,77 0,71 1,25 1,21 1,12 1,03 0,93 0,83 0,78 1,32 1,28 1,19 1,10 1,00 0,90 0,85 1,38 1,34 1,26 1,17 1,07 0,97 0,92 1,44 1,41 1,33 1,24 1,14 1,04 0,99 1,23 1,12 1,02 0,91 0,80 1,30 1,20 1,09 0,98 0,87 1,38 1,27 1,17 1,06 0,94 1,45 1,35 1,24 1,13 1,02 1,52 1,42 1,32 1,21 1,09 Geotechnik 1,10 1,06 0,99 0,91 0,82 0,73 0,68 1,16 1,13 1,05 0,98 0,89 0,80 0,75 1,22 1,19 1,12 1,04 0,96 0,87 0,82 1,28 1,26 1,19 1,11 1,03 0,94 0,89 1,34 1,32 1,25 1,18 1,10 1,01 0,96 1,15 1,06 0,96 0,87 0,77 1,22 1,13 1,04 0,94 0,84 1,29 1,20 1,11 1,01 0,91 1,36 1,28 1,18 1,09 0,98 1,43 1,35 1,26 1,16 1,06 25,00 46,43 56,99 62,50 66,36 69,48 70,89 25,00 45,52 55,12 60,00 63,36 66,04 67,25 25,00 44,51 53,19 57,50 60,42 62,71 63,74 25,00 43,42 51,22 55,00 57,52 59,47 60,34 25,00 42,25 49,21 52,50 54,66 56,31 57,03 39,58 54,60 61,25 65,67 69,13 39,01 52,83 58,75 62,62 65,62 38,35 50,99 56,25 59,63 62,21 37,60 49,10 53,75 56,69 58,91 36,77 47,17 51,25 53,79 55,68 25,00 43,93 53,84 59,22 63,08 66,27 67,73 25,00 43,29 52,35 57,14 60,50 63,23 64,47 25,00 42,53 50,78 55,01 57,93 60,26 61,31 25,00 41,67 49,13 52,85 55,37 57,35 58,23 25,00 40,72 47,41 50,66 52,82 54,49 55,22 37,45 51,34 57,82 62,25 65,79 37,07 49,95 55,74 59,62 62,67 36,60 48,46 53,61 57,00 59,63 36,03 46,89 51,46 54,40 56,65 35,38 45,25 49,26 51,81 53,72 25,00 42,92 52,51 57,82 61,66 64,85 66,33 25,00 42,38 51,20 55,92 59,28 62,01 63,26 25,00 41,73 49,78 53,97 56,88 59,21 60,27 25,00 40,97 48,27 51,95 54,47 56,45 57,34 25,00 40,11 46,68 49,89 52,05 53,72 54,46 36,61 49,99 56,36 60,77 64,34 36,31 48,76 54,47 58,33 61,40 35,91 47,42 52,51 55,89 58,53 35,41 45,99 50,50 53,44 55,70 34,83 44,47 48,45 50,99 52,90 25,00 42,01 51,30 56,51 60,33 63,52 65,01 25,00 41,57 50,15 54,80 58,13 60,87 62,13 25,00 41,01 48,88 53,01 55,90 58,24 59,30 25,00 40,34 47,49 51,14 53,64 55,62 56,51 25,00 39,57 46,01 49,20 51,35 53,02 53,76 35,86 48,77 55,02 59,40 62,97 35,63 47,69 53,31 57,15 60,22 35,30 46,49 51,51 54,87 57,51 34,87 45,18 49,64 52,57 54,82 34,35 43,77 47,71 50,24 52,16 WS Seite 20 10 5 0 0,71 25 0,39 0,60 0,35 20 0,33 0,50 0,65 25 0,43 0,55 20 0 0,46 10 0,40 0 0,36 0,33 0,32 0,60 0,50 0,42 0,37 0,33 0,31 0,29 0,54 0,45 0,38 0,33 0,31 0,28 0,27 0,48 0,41 0,34 0,30 0,28 0,26 0,25 10 25 20 10 0 25 20 10 0 25 20 10 0 Erddruckberechnung 27,5 Institut Geotechnik 0,69 0,56 0,45 0,39 0,35 0,31 0,30 0,63 0,52 0,42 0,37 0,33 0,29 0,28 0,57 0,47 0,38 0,34 0,30 0,28 0,26 0,52 0,43 0,35 0,31 0,28 0,26 0,24 0,47 0,38 0,31 0,28 0,25 0,23 0,22 HOCHSCHULE BOCHUM Kagh 0,67 0,55 0,44 0,38 0,33 0,29 0,28 0,62 0,50 0,40 0,35 0,31 0,28 0,27 0,56 0,46 0,37 0,32 0,29 0,26 0,25 0,51 0,42 0,34 0,30 0,27 0,24 0,23 0,46 0,37 0,30 0,27 0,24 0,22 0,22 0,66 0,53 0,42 0,36 0,31 0,28 0,26 0,61 0,49 0,39 0,34 0,30 0,27 0,25 0,55 0,45 0,36 0,31 0,28 0,25 0,24 0,50 0,41 0,33 0,29 0,26 0,23 0,22 0,45 0,37 0,30 0,26 0,23 0,22 0,21 1,41 1,34 1,21 1,09 0,96 0,83 0,77 1,47 1,41 1,28 1,15 1,02 0,90 0,83 1,54 1,47 1,34 1,21 1,09 0,96 0,90 1,61 1,54 1,41 1,28 1,15 1,02 0,96 1,67 1,61 1,47 1,34 1,21 1,09 1,02 1,20 1,16 1,07 0,97 0,87 0,77 0,72 1,26 1,22 1,13 1,03 0,93 0,83 0,78 1,32 1,28 1,19 1,10 1,00 0,90 0,84 1,38 1,34 1,25 1,16 1,06 0,96 0,91 1,43 1,40 1,32 1,22 1,13 1,03 0,98 Kach 1,10 1,07 0,99 0,91 0,83 0,73 0,69 1,16 1,13 1,06 0,98 0,89 0,80 0,75 1,22 1,19 1,12 1,04 0,95 0,86 0,82 1,28 1,25 1,18 1,10 1,02 0,93 0,88 1,33 1,30 1,24 1,17 1,08 0,99 0,95 Geotechnik 1,01 0,98 0,92 0,85 0,78 0,70 0,65 1,07 1,04 0,98 0,92 0,84 0,76 0,72 1,13 1,10 1,05 0,98 0,91 0,83 0,78 1,18 1,16 1,11 1,04 0,97 0,89 0,85 1,23 1,21 1,17 1,11 1,04 0,96 0,92 42,65 51,11 59,11 63,75 67,13 69,94 71,24 42,12 49,96 57,17 61,25 64,18 66,58 67,68 41,49 48,72 55,17 58,75 61,28 63,32 64,25 40,79 47,39 53,14 56,25 58,42 60,14 60,92 40,01 45,99 51,06 53,75 55,59 57,04 57,68 40,78 48,50 56,08 60,62 64,01 66,87 68,20 40,43 47,65 54,53 58,54 61,47 63,91 65,03 39,98 46,69 52,89 56,41 58,94 61,01 61,95 39,45 45,63 51,17 54,24 56,41 58,15 58,94 38,84 44,47 49,39 52,04 53,89 55,34 55,99 40,02 47,42 54,79 59,27 62,64 65,50 66,85 39,75 46,70 53,41 57,37 60,30 62,74 63,87 39,38 45,86 51,93 55,42 57,94 60,01 60,96 38,92 44,91 50,35 53,40 55,56 57,31 58,10 38,37 43,86 48,70 51,33 53,17 54,63 55,28 39,34 46,43 53,60 58,00 61,34 64,21 65,56 39,14 45,84 52,39 56,29 59,20 61,64 62,77 38,84 45,11 51,05 54,50 57,01 59,08 60,03 38,44 44,26 49,61 52,62 54,78 56,52 57,32 37,96 43,31 48,07 50,69 52,52 53,98 54,63 WS Seite 21 10 5 0 0,56 0,85 30 35 0,31 0,44 0,28 20 0,25 0,38 0,24 0,34 0,76 35 0 0,50 10 0,39 0,28 30 0,26 20 0,23 0,34 0,22 0,30 0,67 35 0 0,67 0,44 30 10 0,41 0,34 20 0,85 0,53 0,40 0,34 0,30 0,27 0,24 0,22 0,21 0,76 0,47 0,36 0,31 0,27 0,25 0,23 0,21 0,20 0,32 0,27 0,30 0,25 0,22 10 0,25 0,21 0,19 0,27 0,23 0,18 0,59 0,36 0,28 0,24 0,22 0,20 0,18 0,17 0,17 0,52 0,31 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16 0,15 0,15 0 0,21 0,22 0,20 0,20 0,19 0,18 0,59 0,52 35 35 0,33 30 0,38 0,26 20 30 0,23 10 0,30 0,21 0 0,26 0,19 20 0,18 10 0,17 0,24 0,16 0 Erddruckberechnung 35 Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Kagh 0,85 0,51 0,38 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,76 0,46 0,35 0,29 0,26 0,24 0,21 0,19 0,18 0,67 0,40 0,31 0,26 0,23 0,21 0,20 0,18 0,17 0,59 0,35 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,16 0,16 0,52 0,30 0,23 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,85 0,50 0,37 0,31 0,27 0,24 0,22 0,19 0,18 0,76 0,44 0,33 0,28 0,25 0,22 0,20 0,18 0,17 0,67 0,39 0,30 0,25 0,22 0,20 0,19 0,17 0,16 0,59 0,35 0,26 0,22 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,52 0,30 0,23 0,19 0,18 0,16 0,15 0,14 0,14 1,27 1,22 1,13 1,04 0,95 0,85 0,74 0,64 0,58 1,31 1,27 1,18 1,09 0,99 0,90 0,80 0,69 0,64 1,34 1,31 1,22 1,13 1,04 0,95 0,85 0,74 0,69 1,37 1,34 1,27 1,18 1,09 0,99 0,90 0,80 0,74 1,40 1,37 1,31 1,22 1,13 1,04 0,95 0,85 0,80 1,02 1,00 0,95 0,90 0,83 0,76 0,68 0,59 0,55 1,06 1,04 1,00 0,94 0,88 0,81 0,73 0,65 0,60 1,09 1,08 1,04 0,99 0,93 0,86 0,79 0,70 0,66 1,12 1,11 1,08 1,03 0,98 0,91 0,84 0,76 0,72 1,14 1,14 1,12 1,08 1,03 0,96 0,89 0,81 0,77 Kach 0,91 0,90 0,87 0,82 0,77 0,71 0,64 0,57 0,52 0,95 0,94 0,91 0,87 0,82 0,76 0,70 0,62 0,58 0,98 0,98 0,96 0,92 0,87 0,82 0,75 0,68 0,64 1,01 1,01 1,00 0,96 0,92 0,87 0,81 0,74 0,70 1,03 1,04 1,03 1,01 0,97 0,92 0,86 0,79 0,76 Geotechnik 0,81 0,81 0,78 0,75 0,71 0,66 0,60 0,54 0,50 0,85 0,85 0,83 0,80 0,76 0,71 0,66 0,59 0,56 0,88 0,88 0,87 0,85 0,81 0,77 0,71 0,65 0,62 0,91 0,92 0,91 0,89 0,86 0,82 0,77 0,71 0,68 0,93 0,94 0,95 0,94 0,91 0,87 0,83 0,77 0,74 35,00 52,20 60,37 64,58 67,50 69,83 71,89 73,87 74,88 35,00 51,38 58,77 62,48 65,00 66,98 68,71 70,34 71,16 35,00 50,46 57,11 60,34 62,50 64,17 65,61 66,94 67,60 35,00 49,47 55,37 58,17 60,00 61,40 62,58 63,66 64,19 35,00 48,39 53,58 55,97 57,50 58,65 59,61 60,47 60,89 35,00 50,24 57,87 61,94 64,81 67,14 69,23 71,25 72,29 35,00 49,66 56,64 60,23 62,72 64,70 66,44 68,10 68,94 35,00 48,98 55,29 58,44 60,58 62,25 63,69 65,05 65,73 35,00 48,20 53,85 56,58 58,40 59,79 60,98 62,08 62,62 35,00 47,33 52,32 54,66 56,18 57,33 58,29 59,17 59,59 35,00 49,41 56,79 60,77 63,61 65,92 68,01 70,05 71,10 35,00 48,94 55,71 59,25 61,71 63,68 65,42 67,09 67,94 35,00 48,36 54,51 57,62 59,74 61,40 62,85 64,21 64,89 35,00 47,67 53,20 55,90 57,71 59,10 60,29 61,38 61,93 35,00 46,89 51,79 54,11 55,62 56,77 57,73 58,61 59,03 35,00 48,63 55,76 59,65 62,44 64,74 66,82 68,86 69,92 35,00 48,27 54,84 58,31 60,74 62,70 64,44 66,11 66,96 35,00 47,79 53,79 56,85 58,94 60,60 62,04 63,40 64,09 35,00 47,19 52,60 55,27 57,06 58,44 59,63 60,73 61,27 35,00 46,49 51,30 53,60 55,10 56,24 57,20 58,08 58,51 WS Seite 24 10 5 0 0,49 0,59 30 35 0,28 0,39 0,26 20 0,23 0,34 0,22 0,31 0,52 35 0 0,43 10 0,35 0,25 30 0,23 20 0,21 0,31 0,20 10 0,45 35 0,28 0,37 30 0 0,30 20 0,22 0,27 0,21 10 0,19 0,24 0,19 0 0,39 0,20 35 0,18 0,32 0,17 30 0,17 0,26 0,33 35 0,23 0,27 30 20 0,22 20 10 0,20 10 0,21 0,18 0 0,17 0,16 0 0,15 0,14 Erddruckberechnung 37,5 Institut Geotechnik 0,56 0,45 0,36 0,31 0,28 0,25 0,23 0,20 0,19 0,50 0,40 0,32 0,28 0,25 0,23 0,21 0,19 0,18 0,43 0,35 0,28 0,24 0,22 0,20 0,19 0,17 0,16 0,37 0,30 0,24 0,21 0,19 0,18 0,17 0,15 0,15 0,32 0,25 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,13 0,13 HOCHSCHULE BOCHUM Kagh 0,55 0,44 0,34 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,18 0,49 0,39 0,31 0,26 0,24 0,21 0,19 0,18 0,17 0,43 0,34 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,16 0,16 0,37 0,29 0,23 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,31 0,25 0,20 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,54 0,42 0,33 0,28 0,25 0,22 0,20 0,18 0,17 0,48 0,37 0,29 0,25 0,22 0,20 0,18 0,17 0,16 0,42 0,33 0,26 0,22 0,20 0,18 0,17 0,15 0,15 0,36 0,28 0,23 0,20 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,31 0,24 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 1,18 1,15 1,07 0,99 0,90 0,81 0,71 0,62 0,56 1,22 1,18 1,11 1,03 0,94 0,85 0,76 0,67 0,62 1,25 1,22 1,15 1,07 0,99 0,90 0,81 0,71 0,67 1,27 1,25 1,18 1,11 1,03 0,94 0,85 0,76 0,71 1,29 1,27 1,22 1,15 1,07 0,99 0,90 0,81 0,76 0,95 0,93 0,89 0,84 0,79 0,72 0,65 0,57 0,53 0,98 0,97 0,93 0,89 0,83 0,77 0,70 0,62 0,58 1,01 1,00 0,97 0,93 0,88 0,82 0,75 0,68 0,64 1,03 1,03 1,01 0,97 0,92 0,86 0,80 0,73 0,69 1,05 1,05 1,04 1,01 0,96 0,91 0,85 0,78 0,74 Kach 0,84 0,83 0,81 0,77 0,73 0,67 0,61 0,54 0,50 0,88 0,87 0,85 0,82 0,77 0,72 0,66 0,60 0,56 0,90 0,90 0,89 0,86 0,82 0,77 0,72 0,65 0,62 0,93 0,93 0,92 0,90 0,87 0,82 0,77 0,71 0,67 0,94 0,95 0,96 0,94 0,91 0,87 0,82 0,76 0,73 Geotechnik 0,74 0,74 0,72 0,70 0,67 0,62 0,57 0,51 0,48 0,78 0,78 0,77 0,75 0,71 0,67 0,63 0,57 0,53 0,81 0,81 0,81 0,79 0,76 0,72 0,68 0,62 0,59 0,83 0,84 0,84 0,83 0,81 0,78 0,73 0,68 0,65 0,85 0,86 0,88 0,87 0,85 0,82 0,78 0,73 0,71 49,87 56,53 62,70 66,22 68,75 70,82 72,68 74,49 75,42 49,35 55,49 61,01 64,08 66,25 68,00 69,54 71,02 71,77 48,75 54,36 59,26 61,91 63,75 65,21 66,48 67,68 68,28 48,07 53,14 57,44 59,70 61,25 62,46 63,49 64,45 64,93 47,32 51,84 55,56 57,47 58,75 59,73 60,56 61,32 61,69 48,39 54,48 60,30 63,71 66,20 68,27 70,15 71,99 72,95 48,04 53,72 58,98 61,96 64,11 65,85 67,41 68,91 69,68 47,61 52,85 57,54 60,14 61,96 63,42 64,70 65,91 66,53 47,10 51,87 56,01 58,24 59,77 60,98 62,02 62,99 63,48 46,51 50,80 54,40 56,28 57,55 58,53 59,37 60,13 60,51 47,76 53,59 59,24 62,58 65,05 67,10 68,98 70,84 71,80 47,50 52,96 58,09 61,03 63,15 64,88 66,44 67,95 68,72 47,14 52,21 56,80 59,36 61,17 62,62 63,90 65,12 65,74 46,70 51,34 55,41 57,61 59,13 60,33 61,37 62,35 62,84 46,17 50,36 53,91 55,78 57,04 58,02 58,85 59,62 60,00 47,17 52,75 58,22 61,49 63,92 65,96 67,83 69,69 70,66 46,99 52,25 57,23 60,12 62,22 63,94 65,50 67,01 67,78 46,70 51,61 56,10 58,62 60,42 61,86 63,14 64,36 64,98 46,33 50,84 54,83 57,01 58,52 59,72 60,76 61,73 62,22 45,86 49,95 53,45 55,30 56,55 57,53 58,36 59,13 59,51 WS Seite 25 10 5 0 0,50 0,50 0,16 0,17 0,19 0,20 0,30 0,59 0,24 0,27 0,32 0,59 0,18 0,20 0,21 0,23 10 20 30 40 0,35 0,43 0,77 40 0,26 0,31 0,24 30 0,22 20 0,19 10 0,68 40 0,28 0,68 0,37 30 0 0,34 0,31 20 0,77 0,39 0,32 0,28 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,28 0,25 0,27 0,22 0,25 0 10 0,20 0,19 0,17 0,16 0,24 0,22 0,22 0 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,25 0,27 40 30 0,19 0,17 0,16 0,15 0,21 0,17 0,23 0,16 0,14 0,13 0,20 0,15 20 0,14 0,43 10 0,43 40 0,21 0,19 0,22 30 0,17 0,16 0,14 0,13 0,13 0,12 0,11 0 0,19 20 0,15 0,17 0,14 0,16 0,13 0 0,12 10 Kagh 0,77 0,38 0,31 0,27 0,24 0,21 0,19 0,17 0,15 0,68 0,33 0,27 0,24 0,21 0,19 0,18 0,16 0,15 0,59 0,29 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16 0,15 0,13 0,50 0,24 0,20 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,43 0,20 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,77 0,36 0,29 0,25 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,68 0,32 0,26 0,22 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,59 0,28 0,23 0,20 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,50 0,24 0,19 0,17 0,16 0,14 0,13 0,12 0,12 0,43 0,20 0,16 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,10 1,13 1,07 1,01 0,93 0,85 0,77 0,68 0,59 0,49 1,15 1,10 1,04 0,97 0,89 0,81 0,73 0,64 0,54 1,17 1,13 1,07 1,01 0,93 0,85 0,77 0,68 0,59 1,19 1,15 1,10 1,04 0,97 0,89 0,81 0,73 0,64 1,19 1,17 1,13 1,07 1,01 0,93 0,85 0,77 0,68 Kach 0,78 0,77 0,75 0,72 0,68 0,64 0,58 0,52 0,45 0,80 0,80 0,79 0,76 0,73 0,68 0,63 0,57 0,50 0,82 0,83 0,82 0,80 0,77 0,73 0,68 0,62 0,56 0,83 0,86 0,86 0,84 0,81 0,78 0,73 0,67 0,61 0,84 0,87 0,88 0,88 0,85 0,82 0,78 0,73 0,66 0,68 0,68 0,67 0,65 0,62 0,59 0,54 0,49 0,42 0,70 0,71 0,71 0,69 0,67 0,64 0,59 0,54 0,48 0,72 0,74 0,74 0,73 0,71 0,68 0,64 0,59 0,54 0,74 0,77 0,78 0,77 0,76 0,73 0,69 0,65 0,59 0,74 0,79 0,81 0,81 0,80 0,78 0,74 0,70 0,65 40,00 60,00 64,84 67,80 70,00 71,84 73,51 75,16 76,92 40,00 58,78 63,07 65,63 67,50 69,04 70,42 71,75 73,15 40,00 57,48 61,23 63,43 65,00 66,27 67,40 68,47 69,57 40,00 56,09 59,34 61,19 62,50 63,54 64,45 65,30 66,16 40,00 54,63 57,40 58,94 60,00 60,83 61,55 62,21 62,87 40,00 57,94 62,55 65,43 67,60 69,43 71,12 72,80 74,61 40,00 57,03 61,14 63,64 65,49 67,03 68,42 69,77 71,20 40,00 56,01 59,63 61,78 63,34 64,61 65,74 66,83 67,95 40,00 54,87 58,03 59,85 61,15 62,19 63,10 63,96 64,83 40,00 53,64 56,34 57,86 58,92 59,75 60,47 61,14 61,81 40,00 57,04 61,51 64,34 66,49 68,31 70,00 71,69 73,51 40,00 56,27 60,28 62,75 64,58 66,11 67,50 68,86 70,30 40,00 55,37 58,93 61,05 62,60 63,87 65,00 66,09 67,22 40,00 54,35 57,46 59,26 60,55 61,59 62,50 63,36 64,24 40,00 53,22 55,89 57,40 58,45 59,28 60,00 60,67 61,34 40,00 56,16 60,51 63,28 65,39 67,20 68,88 70,57 72,40 40,00 55,54 59,45 61,88 63,69 65,21 66,60 67,96 69,40 40,00 54,77 58,25 60,35 61,88 63,14 64,27 65,36 66,49 40,00 53,86 56,92 58,70 59,98 61,02 61,92 62,79 63,66 40,00 52,83 55,46 56,96 58,00 58,83 59,55 60,22 60,89 WS Seite 26 Erddruckberechnung Bei der Berechnung des aktiven Erddrucks auf eine kurze Wand darf der Einfluss des Spannungszustands im Boden werden. Die Berechnung mit diesem Ansatz in der Regel zu kleineren Erddruckbelastungen auf ein Bauwerk. Erforderlich ist der Ansatz beim Nachweis des offenen Schlitzes (Schlitzwandbauweise). Auf die Berechnungsverfahren zur Ermittlung des Erddrucks wird in dieser Lehrveranstaltung nicht eingegangen. 0,89 0,87 0,83 0,79 0,74 0,69 0,62 0,55 0,47 0,91 0,90 0,87 0,83 0,79 0,73 0,67 0,60 0,52 0,93 0,92 0,90 0,87 0,83 0,78 0,72 0,65 0,57 0,94 0,95 0,94 0,91 0,87 0,82 0,76 0,70 0,62 0,94 0,97 0,96 0,94 0,91 0,86 0,81 0,75 0,67 Geotechnik 3.4 Aktiver Erddruck Fall 40 Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 27 J z k 0gh (E49) 2 e 0gh z h h 1 J h 2 k 0gh 2 (E51) (E50) 1 tanD tanE k 0g 1 sin M (E56) (E55) (E54) (E53) (E52) bzw. 2 k0gh cos M Erddruckberechnung Zwischenwerte linear interpoliert werden. k0g cos M E M gilt: (E57) Bei E 0 muss G0 d E D eingehalten werden (i. d. R. wird D G0 E gesetzt). k 0gh cos2 E 1 1 tan2 E K1 sin M sin2 E sin M sin2 M 1 tan D1 tan E 1 tan D1 tan G 0 tanD1 K1 K1 D E G0 0 gilt: mit k 0gh Im allgemeinen Fall der geneigten Wand, der geneigten und des geneigten Kraftangriffs darf der Erdruhedruckbeiwert mit folgenden Gleichungen berechnet werden. E0gv tan E 0gh Die zu dem verteilten Erddruck Horizontalkomponente bei einer Wand der h und die entsprechende Vertikalkomponente lauten: e 0gh Bei homogenem Boden ist die Horizontalkomponente des Erdruhedrucks: 3.5 Erdruhedruck infolge Bodeneigengewicht Erdruhedruck ist in bei Bauwerken oder Bauteilen anzusetzen, die in den Untergrund eingebracht werden und deren Verbindung mit benachbarten oder Bauteilen oder mit dem Untergrund so starr ist, dass eine Bewegung in Erddruckrichtung nicht auftreten kann. Die Voraussetzung das Auftreten von Erdruhedruck ist demnach eine Unnachgiebigkeit der 3 Erdruhedruck Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM unnachgiebig 4 die auf Grund ihrer Konstruktion weitgehend unnachgiebig sind: z. auf Festgestein als ebene Systeme und auf Lockergestein als Systeme, z. mit biegesteif angeschlossenen und die in Bauwerke einbezogen sind und von diesen werden, Bemessung der stehenden Schenkel von z.: Erddruck in bis Erdruhedruck 0,25 Eah 0,75 E0gh aktiver Erddruck 0,25 Eah 0,75 E0gh in 0,50 Eah 0,50 E0gh aktiver im Normalfall 0,75 Eah 0,25 E0gh aktiver Erddruck aktiver Erddruck Erddruckansatz WS Seite 30 Erddruckansatz in von der Nachgiebigkeit der bei Dauerbauwerken Erddruckberechnung Tab. nachgiebig 3 wenig nachgiebig 2 die auf Grund ihrer Konstruktion unter der Erddruckbelastung nachgeben, sich dann aber nicht mehr verformen oder nach Zeile 1, bei denen ihrer Nutzungszeit Verformungen in Richtung der Erddruckbelastung sind und die gegen den Boden hergestellt worden sind nachgiebig 1 (Beispiele) Konstruktion Geotechnik die ihrer gesamten Nutzungszeit geringe Verformungen in Richtung der Erddruckbelastung und Zum Beispiel auf Lockergestein Zeile Nachgiebigkeit der Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM Geotechnik WS Seite 31 die zwischen dem und der betrachteten Tiefe. Hydrostatischer Wasserdruck auf eine Baugrubenwand die Wichte von hr J w hr Jw w Erddruckberechnung Bei stark kann durch konstruktive der Wasserdruck auf das Bauwerk reduziert werden. sind Schwankungen unterworfen. Welcher Grundwasserstand die Bemessung des betrachteten Bauwerks anzusetzen ist, ist vor der Bemessung festzulegen. Abb. 3: mit: Der Wasserdruck errechnet sich zu: Steht Grundwasser an, so ist zum Erddruck der Wasserdruck zu Der Wasserdruck nimmt linear mit der Tiefe zu und wirkt immer senkrecht zur 3 des Wasserdruckes Institut Geotechnik HOCHSCHULE BOCHUM
BODENMECHANIK TUHH
Kurs: Mechanik (080042)
Universität: Technische Universität Hamburg
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