Aktiv-entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht

<strong>Aktiv</strong>-<strong>entdeckendes</strong> <strong>Lernen</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />

Durch die Veränderung der Lebenswirklichkeit und damit der Lernvoraussetzungen der<br />

Schüler, den Forderungen nach mehr Selbstständigkeit sowie der Erkenntnis, dass <strong>Lernen</strong> ein<br />

aktiver Prozess ist, hat sich der <strong>Mathematikunterricht</strong> hinsichtlich des method. Ansatzes<br />

gewandelt. Nicht die Vermittlung des Stoffes ist Hauptaufgabe des Lehrers, sondern die<br />

Organisation sinnvoller Schüleraktivitäten.<br />

Traditioneller <strong>Mathematikunterricht</strong> <strong>Aktiv</strong>-entdeckender<br />

<strong>Mathematikunterricht</strong><br />

* Enge Orientierung am<br />

* Orientierung an den Fragen der Kinder:<br />

Mathematikbuch:<br />

Den Kindern wird der Spielraum für eigene<br />

Viele Unterrichtswerke organisieren den Rechenstrategien, für das Ent-Decken<br />

Unterricht als dichte Folge eng abgegrenzter mathematischer Inhalte und die Entwicklung<br />

Teilschritte nach dem Muster: Darbieten -<br />

Erarbeiten lassen - Üben - Anwenden<br />

geometrischer Phantasien gewährt<br />

* Kleinschrittiges <strong>Lernen</strong>:<br />

* Ganzheitliches <strong>Lernen</strong>:<br />

Vom Leichten zum Schweren<br />

Das Kind (<strong>Lernen</strong> mit allen Sinnen) und die<br />

Häppchenlernen<br />

Sache werden als Ganzheit betrachtet<br />

Absicht: leistungsschwache Schüler sollen Absicht: Vorerfahrungen aufgreifen und<br />

gefördert werden, Unterforderung<br />

weiterführen, Aufbauen von mentalen<br />

leistungsstarker Schüler, Langeweile und<br />

Motivationsverlust wird notwendigerweise<br />

hingenommen.<br />

Bsp:<br />

Bildern ...<br />

1.Schj.: Zahlen werden einzeln eingeführt Bsp:<br />

von 1,2 ...5, dann wird mit Zahlen operiert 1.Schj.: Zahlen werden <strong>im</strong> Block bis 6 oder<br />

2.Schj.: Halbschriftl. Rechnen:<br />

10 oder 20 eingeführt, dann wird damit<br />

Vorgabe: Erst den Zehner , dann den Einer operiert<br />

mechanisches Rechnen nach vorgegebener 2.Schj.: Halbschriftl. Rechnen<br />

Form<br />

Kinder suchen eigenen Lösungsweg,<br />

Kontrolle<br />

begründen u. erklären ihn, vergleichen mit<br />

Fehler verbessern<br />

anderen, kontrollieren (Rechenkonf.)<br />

3.Schj.: Schriftl. Addition: erst ohne Bsp: Rechnen auf dem Strich<br />

Überschreitung eingeführt u. geübt, dann mit 3.Schj.: Schriftl. Addition:<br />

Überschreitung; Überschlag hat selten Einführungsaufgabe mit Überschreitung,<br />

Bedeutung<br />

Kinder suchen selbst Lösungswege,<br />

4.Schj.: Schrittweiser Aufbau des großen Überschlag; verbindliche Form wird<br />

Zahlenraums- ZT, HT,M ; Rechnen mit eingeführt<br />

reinen Tausendern ....<br />

4.Schj.: Neuer Zahlenraum wird komplex<br />

eingeführt, Größenvorstellungen werden<br />

entwickelt; Zeit für Entdeckungen<br />

* Gleichschrittiges <strong>Lernen</strong>:<br />

* Differenziertes <strong>Lernen</strong>:<br />

Frontalunterricht - Übung in Einzel- u. Neben Frontalunterricht häufig offene<br />

Partnerarbeit<br />

Absicht: Schaffen gleicher Voraussetzungen<br />

Unterrichts-formen<br />

für alle ' Unterricht lässt sich gut planen; Absicht: Kinder lernen entsprechend ihrer<br />

Lehrer behält Überblick; alle Kinder lernen Leistungsfähigkeit, Förderung von<br />

gleiche Inhalte zur gleichen Zeit u. üben Kreativität und Lösungsstrategien.<br />

diese, sie verhalten sich rezeptiv<br />

Gemeinsamer Unterricht wird auf<br />

Vormachen - Nachmachen - Üben - wesentliche Inhalte u. Methoden gerichtet<br />

Anwenden<br />

(Regeln, Sprechweise, Zusammenfassung u.

---

* Anschauungsebene:<br />

Arbeit mit konkretem Material wird schnell<br />

verlassen. Viele verschiedene<br />

Anschauungsbeispiele, kaum kontinuierliche<br />

Weiterführung in weiteren Schj. ,<br />

Veranschaulichung benötigt viele<br />

Erklärungen<br />

* Sachrechnen:<br />

Einführungsbeisp. = Sachrechenaufgabe zur<br />

Gewinnung von Daten; weitere Aufgaben<br />

dienen der Übung eingeführter Rechenarten;<br />

nachgereichte Sachaufgaben<br />

z.B.: Einführung der 7er Reihe:<br />

Schneewittchen Die weiteren Sachaufgaben<br />

dienen der Übung<br />

* Geometrie:<br />

Fällt oft aus, da Themen auf das<br />

Schuljahresende verschoben werden -<br />

Nicht besonders wichtig oder "Zeitvertreib" -<br />

Materialangebot scheint zu aufwändig.<br />

Verfahren..) Der L. stellt den Kindern<br />

Aufgaben, Probleme, die selbstständige und<br />

kreative Entdeckungen zulassen.<br />

* Anschauungsebene:<br />

Ständiger Rückgriff auf die<br />

Anschauungsebene an der Entdeckungen<br />

möglich sind und Rechenstrategien<br />

entwickelt werden können. Material wird für<br />

weitere Schuljahre weiterentwickelt.<br />

(Rechenrahmen, Hundertertafel,<br />

Tausenderbuch)<br />

* Umweltorientiertes Sachrechnen:<br />

Neben Sachrechenaufgaben<br />

Mathematisierung von Sachsituationen (aus<br />

Sachunterricht und Umwelt) - Kleinprojekte<br />

bzw. Vorhaben (fächerübergreifend).<br />

(Klassenfahrt, Geburtstagskalender,<br />

Wetterstation, Weihnachtsbasar,<br />

Lieblingstiere, Umweltschutz...) z.B.<br />

Ermitteln von Fahrverbindungen und<br />

Fahrtpreisen, Wanderstrecken vergleichen ....<br />

* Geometrie:<br />

Mehr Zeit für Geometrie -<br />

Handlungsangebote, nicht nur<br />

Buchgeometrie<br />

Eine wichtige Aufgabe ist es unseren Kindern das <strong>Lernen</strong> zu lehren, damit sie<br />

lernfähig werden und bleiben.<br />

Deshalb: Problemorientiertes und aktiv-<strong>entdeckendes</strong> <strong>Lernen</strong>.<br />

"Der Unterricht muss daher so gestaltet werden, dass die Kinder möglichst viele<br />

Gelegenheiten zum selbsttätigen <strong>Lernen</strong> in allen Phasen des Lernprozesses<br />

erhalten:<br />

" von herausforderndes Situationen ausgehen; die Kinder zum Beobachten, Fragen,<br />

Vermuten auffordern,<br />

" ein Problem oder einen Problemkomplex herausstellen; die Kinder zu eigenen<br />

Lösungsansätzen<br />

ermutigen; Hilfen zum Selbstfinden anbieten..." (Lehrplan Nordrhein-Westfalen,<br />

S.26)<br />

Bei dem üblichen "Häppchenunterricht" werden die Kinder nicht dazu angehalten<br />

sich mit Problemen selbstständig auseinander zu setzen. Ein Lernzuwachs ist nur bei<br />

der Auseinadersetzung mit Problemen, mit herausfordernden Situationen möglich.<br />

Schwierigkeiten und Probleme sind also notwendig für ein erfolgreiches <strong>Lernen</strong>. Für<br />

schwache Kinder kann der Lehrer den "Königsweg" vorschlagen und mit ihnen<br />

gemeinsam einüben.

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Konsequenzen für den Unterricht und Ihren Unterrichtsstil:<br />

1. Alles, was Kinder selbst finden können (Regeln, Rechenwege....) sollten sie nicht<br />

bieten.<br />

2. Sie müssen sich als Lehrerin/Lehrer stark zurücknehmen und den Kindern unnötige<br />

Hilfen versagen. "Versuch es selbst einmal!" "Sprich mit deinem Partner!" "Das<br />

kannst du auch ohne mich!" usw.<br />

3. Die Kinder sollten auch <strong>im</strong>mer wieder ermuntert werden, selbst Aufgaben zu<br />

erfinden, angefangene Reihen fortzusetzen ... (... auch dabei evtl. den eingeführten<br />

Zahlenraum einmal überschreiten lassen...)<br />

4. Sie sollten den Kindern möglichst viel zutrauen, also nur helfen, wenn unbedingt<br />

nötig.<br />

Basiswissen als Grundlage für Weiterlernen:<br />

Jedes erfolgreiche Weiterlernen erfordert sichere Grundlagen. Deshalb müssen die<br />

grundlegenden Aufgaben <strong>im</strong>mer wieder und intensiv trainiert werden. <strong>Aktiv</strong><strong>entdeckendes</strong><br />

<strong>Lernen</strong> bedeutet nicht Verzicht auf Übung. Den regelmäßigen täglichen<br />

Training (Kopfrechnen) kommt dabei eine große Bedeutung zu und das Übungsheft<br />

ist dafür eine hervorragende Hilfe. Auch das Üben muss best<strong>im</strong>mten Kriterien<br />

standhalten. Es soll strukturorientiert, anwendungsbezogen, abwechslungsreich sein<br />

und auch das bewegliche Denken schulen.<br />

Differenzierung:<br />

Kein Lehrgang kann den Ansprüchen einer Klasse genau gerecht werden, da die<br />

Kinder zu verschieden sind. Jedes Kind hat das Recht entsprechend seinen<br />

Fähigkeiten gefördert zu werden. Sie werden schwächeren Schülern zusätzliche<br />

Hilfen geben, aber auch leistungsstärkere Schüler ausreichend fördern müssen. Halten<br />

Sie leistungsstarke Schüler nicht länger als unbedingt nötig zurück. Geben Sie ihnen<br />

zusätzliche Aufgaben, regen Sie sie an selbst Aufgaben zu finden usw.