2. Extemporale im Dezember 2009

<strong>2.</strong> Stegreifaufgabe aus der Mathematik * Klasse 9b * 11.1<strong>2.</strong><strong>2009</strong> * Gruppe A<br />

1. Forme in die Scheitelform um und gib dann die Koordinaten des Scheitels der<br />

Normalparabel an.<br />

2<br />

2<br />

a) f (x) = x + 0,75 − 3x b) g(x) = 6x + x<br />

<strong>2.</strong> Zeichne sauber den Graphen der Funktion<br />

Koordinatensystem.<br />

2<br />

y = (x − 3) − 1,5 in ein passendes<br />

3. Best<strong>im</strong>me die Konstante k so, dass der Scheitel der Parabel auf der x-Achse liegt.<br />

2<br />

h(x) = x − 5 x + k<br />

4. Die Graphik zeigt eine Normalparabel.<br />

Gib die Funktionsgleichung dieser<br />

Parabel an!<br />

Gutes Gelingen! G.R.<br />

Aufgabe 1a b 2 3 4 Summe<br />

Punkte 4 3 5 4 3 19<br />

<strong>2.</strong> Stegreifaufgabe aus der Mathematik * Klasse 9b * 11.1<strong>2.</strong><strong>2009</strong> * Gruppe B<br />

1. Forme in die Scheitelform um und gib dann die Koordinaten des Scheitels der<br />

Normalparabel an.<br />

2<br />

2<br />

a) f (x) = x − 0, 25 − 5x b) g(x) = 4x + x<br />

<strong>2.</strong> Zeichne sauber den Graphen der Funktion<br />

Koordinatensystem.<br />

2<br />

y = (x − 2) − 2,5 in ein passendes<br />

3. Best<strong>im</strong>me die Konstante k so, dass der Scheitel der Parabel auf der x-Achse liegt.<br />

2<br />

h(x) = x − 3x + k<br />

4. Die Graphik zeigt eine Normalparabel.<br />

Gib die Funktionsgleichung dieser<br />

Parabel an!<br />

Gutes Gelingen! G.R.<br />

Aufgabe 1a b 2 3 4 Summe<br />

Punkte 4 3 5 4 3 19

---

<strong>2.</strong> Stegreifaufgabe aus der Mathematik * Klasse 9b * 11.1<strong>2.</strong><strong>2009</strong> * Lösung<br />

Gruppe A<br />

1. a)<br />

b)<br />

2 2 2 2 2<br />

f (x) = x + 0,75 − 3x = x − 3x + 1,5 − 1,5 + 0,75 = (x −1,5) − 2,25 + 0,75<br />

2<br />

f (x) = (x −1,5) − 1,5 also S(1,5 / − 1,5)<br />

2 2 2 2 2<br />

g(x) = 6x + x = x + 6 x + 3 − 3 = (x + 3) − 9 also S( −3 / − 9)<br />

<strong>2.</strong> 3.<br />

2<br />

h(x) = x − 5x + k =<br />

2 2 2<br />

x − 5 x + 2,5 − 2,5 + k =<br />

2<br />

(x − 2,5) − 6,25 + k<br />

S( 2,5 / − 6, 25 + k )<br />

Scheitel liegt auf der x-Achse, falls gilt<br />

k = 6,25 .<br />

4. Scheitel der Normalparabel liegt bei S( 2 / -1,5) , also lautet die Funktionsgleichung<br />

2<br />

y = (x − 2) − 1,5 .<br />

<strong>2.</strong> Stegreifaufgabe aus der Mathematik * Klasse 9b * 11.1<strong>2.</strong><strong>2009</strong> * Lösung<br />

Gruppe B<br />

1. a)<br />

b)<br />

2 2 2 2 2<br />

f (x) = x − 0, 25 − 5x = x − 5 x + 2,5 − 2,5 − 0, 25 = (x − 2,5) − 6,25 − 0, 25<br />

2<br />

f (x) = (x − 2,5) − 6,5 also S( 2,5 / − 6,5)<br />

2 2 2 2 2<br />

g(x) = 4x + x = x + 4 x + 2 − 2 = (x + 2) − 4 also S( − 2 / − 4)<br />

<strong>2.</strong> 3.<br />

2<br />

h(x) = x − 3x + k =<br />

2 2 2<br />

x − 3x + 1,5 − 1,5 + k =<br />

2<br />

(x −1,5) − 2,25 + k<br />

S(1,5 / − 2, 25 + k )<br />

Scheitel liegt auf der x-Achse, falls gilt<br />

k = 2,25 .<br />

4. Scheitel der Normalparabel liegt bei S( 1 / -2,5) , also lautet die Funktionsgleichung<br />

2<br />

y = (x −1) −<br />

2,5