1.7.10 Elastischer Stoss mit Luftkissenbahn ****** 1 ... - ETH Zürich

V010710 

Elastischer Stoss mit Luftkissenbahn 

1.7.10 Elastischer Stoss mit Luftkissenbahn ****** 

1 Motivation 

Dieser Versuch demonstriert das unterschiedliche Verhalten von elastischen und unelastischen 

Stössen. 

2 Experiment 

LS2 

LS1 

Auslöser 

m 

F 

m ′ 

Abbildung 1: Versuchsaufbau Elastischer Stoss mit Luftkissenbahn. Der Auslöser erteilt dem 

stossenden Schiffchen eine vorgegebene feste Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit der Schiffchen 

nach dem Stoss werden mit den Lichtschranken LS1 bzw. LS2 gemessen. 

Zwei Schiffchen der Massen m 1 und m 2 befinden sich auf einer Luftkissenbahn, so dass die Reibung 

ihre Bewegung nur minimal beeinträchtigt. Ein Auslöser erteilt dem Schiffchen mit Masse 

m 1 durch eine gespannte Feder eine fest vorgegebene Energie und damit auch eine fest vorgegebene 

Geschwindigkeit v (siehe Abb. 1). Dieses Schiffchen fährt zunächst durch Lichtschranke 

LS1. Die beiden Bügel am Anfang und am Ende des Schiffchens (Abstand a = 100 mm) erzeugen 

das Start bzw. das Stoppsignal für die Messung der Durchlaufzeit ∆t, woraus sich die 

Geschwindigkeit v i berechnen lässt (siehe Abb. 2): 

Physikdepartement ETH Zürich 

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v i = 

a 

∆t i 

(1) 

Für das einlaufende Schiffchen der Masse m 0 ist ∆t 0 = 160 ms und damit v 0 = 625 mm/s. 

Abbildung 2: Schiffchen mit Lichtschranke und Zeitmesser 

LS1 

a 

a 

LS2 

v ′ 1 

v ′ 2 

m 1 

m 2 

Reibungsfreie Luftkissenbahn 

Abbildung 3: Bewegung der beiden Massen m 1 und m 2 nach dem elastischen Stoss. Die Geschwindigkeiten 

v 1 und v 2 werden mit den Lichtschranken LS1 bzw. LS2 gemessen. 

Nach dem Stoss auf das zweite Schiffchen werden die Geschwindigkeiten v 1 ′ bzw. v′ 2 der beiden 

Schiffchen mit den Lichtschranken LS1 bzw. LS2 gemessen (siehe Abb. 3). Aus den daraus 

ermittelten Zeitspannen ∆t i werden dann die Geschwindigkeiten v i ′, die Impulse p′ i und die 

kinetischen Energieen E i ′ berechnet. 


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Bei diesem Experiment können sowohl elastische als auch total unelastische Stösse durchgeführt 

werden. Da die Stösse zentral und eindimensional verlaufen, stellen wir unsere Geschwindigkeiten 

und Impulse als 1-dimensionale Vektoren (und nicht Beträge) dar. Sie können damit sowohl 

positive als auch negative Werte annehmen. 

a) Elastischer Stoss: 

Vor dem Stoss gilt: 

v 1 = v v 2 = 0 (2) 

p 1 = m 1 v p 2 = 0 (3) 

E 1 = 1 2 m 1v 2 E 2 = 0 (4) 

Die Geschwindigkeiten nach dem Stoss folgen aus der Impuls- und Energieerhaltung: 

m 1 v = m 1 v ′ 1 + m 2 v ′ 2 (5) 

1 

2 m 1v 2 = 1 2 m 1v 1 

′ 2 + 

1 

2 m 2v 2 

′ 2 

⇒ v ′ 1 = m 1 − m 2 

m 1 + m 2 

v und v ′ 2 = 2m 1 

m 1 + m 2 

v (7) 

Tabelle 1 führt Beispiele für elastische Stösse mit unterschiedlichen Massenverhältnissen 

auf. 

Tabelle 1: Elastischer Stoss (∆t exp 

1 = ∆t 0 = 160 ms, v 0 = 625 mm/s), m 0 ist Referenzmasse. 

Massen vor dem Stoss nach dem Stoss 

m 1 

m 0 

m 2 

m 0 

v 1 

v 0 

v 2 

v 0 

∆t exp 

1 

ms 

∆t exp 

2 

ms 

v 1 

′ 

v 0 

v 2 

′ 

v 0 

∆t ′ ber 

1 

∆t 0 

∆t ′ exp 

1 

ms 

∆t ′ ber 

2 

∆t 0 

∆t ′ exp 

2 

ms 

1 ≫ 1 1 0 160 ∞ −1 0 1 - - - 

1 1 1 0 160 ∞ 0 1 0 0 1 160 

1 2 1 0 160 ∞ − 1 3 

√ √ 

2 1 2 

2 

0 210 ∞ 2 

6 

2 

3 

3 

3 540 

2 

250 

2 √ 2 

3 

3 √ 2 - 

3 √ 2 

4 

170 

(6) 

b) Unelastischer Stoss: 

Die kollidierenden Schiffchen sind mit Klettband nach dem Stoss untrennbar miteinander 

verbunden und gleiten gemeinsam mit der Geschwindikeit u dahin. Die kinetische Energie 

bleibt nicht erhalten, es gilt aber weiterhin der Impulssatz: 

m 1 v = (m 1 + m 2 ) u (8) 

⇒ u = 

m 1 

m 1 + m 2 

v (9) 


3

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Tabelle 2: Unelastischer Stoss (∆t exp 

1 = ∆t 0 = 160 ms, v 0 = 625 mm/s), m 0 ist Referenzmasse. 

Massen vor dem Stoss nach dem Stoss 

m 1 

m 0 

m 2 

m 0 

v 1 

v 0 

v 2 

v 0 

∆t exp 

1 

ms 

∆t exp 

2 

ms 

u 

v 0 

∆t ′ ber 

∆t 0 ms 

1 ≫ 1 1 0 160 ∞ 0 - - 

∆t ′ ber 

1 1 1 0 160 ∞ 

1 

2 

2 350 

1 

1 2 1 0 160 ∞ 

3 

3 540 

√ √ 

2 1 2 

2 

0 220 ∞ 2 3 √ 2 

3 2 

340 

Tabelle 2 führt Beispiele für unelastische Stösse mit unterschiedlichen Massenverhältnissen auf. 


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