Berger, R. (2002). Dopplersonographie - Didaktik der Physik

Physik 

Dopplersonographie - 

Ultraschalldiagnostik im Physikunterricht 

R. Berger 

1 Ein leitung 

Es ist seit längere r Zeit be ka nnt. dass das Inte resse a m Physikunte 

rricht im Laufe der Schulzeit in wesentlich stä rkerem 

Maße abnimmt. als in de n meiste n andere n Fäche rn. 

Wie eine Reihe von U nte rsuchungen belegen. liegt dies vor 

a lle m da ra n. dass die im U nterricht be handelten The men 

a n de n Inte ressen einer großen Zahl von Schülerinne n und 

Schüle rn weitgehend vorbeigehen. In verschiede nen Studie n 

wurde gezeigt, dass eine Einbettung physikalische r Inhalte in 

lebensweltliche. sinnstifte nde Kontexte. z. B. medizinische 

Anwe ndungen oder Alltagsanwendungen der Physik, de n 

Unterricht ohne Abstriche am fachlichen Anspruch sowohl 

fü r Schüle rinnen als auch Schüler interessanter macht (z. B. 

[I] und [2]). 

Um diesem A nliegen gerecht zu we rde n ist es sinnvoll. die 

von de n Le hrpläne n vorgeschrie be nen Inhalte in dera rtige 

Ko ntexte einzubinde n. T n diesem Beitrag soll dazu 

zunächst de r fachliche Hintergrund zur Technik und Physik 

de r Dopplersonographie beschriebe n werden. U m das 

Prinzip des Verfahre ns auch im Schulunte rricht vera n 

schaulichen zu können, wird auße rdem ein geeignetes 

Funktionsmode ll vorgestellt. A nschlie ßend wird eine Seque 

nz vorgeschlagen, in de r die beschriebene n Inhalte für 

de n U nte rricht a ufbe reitet werde n. Sie versteht sich als 

Fortsetzung der Unte rrichtseinheit zum Impuls-E cho-Verfahre 

n, welche in dieser Zeitschrift vor einiger Zeit vorgeste 

llt wurde [3), ka nn abe r unabhängig davon durch geeigne 

te A npassung unte rrichtet werde n. Z um Schluss wird 

über E rgebnisse eines entspreche nden U nte rrichtsversuchs 

auf der G rundlage dieses U nte rrichtsvorschlags be richtet. 

2 Physik und Technik der Dopplersonographie 

2.1 Das Prinzip 

Um U ltrascha llaufnahmen zu erhalte n nutzt ma n aus. dass 

kurze. in den Körper geschickte U ltraschallimpulse a n de n 

verschiedene n G renzschichte n re flektiert und die Echos registrie 

rt werden. Die La ufzeit eines E chos ist ein Maß für 

de n Abstand de r re flektie re nden Grenzschicht und e rlaubt 

somit eine bildliehe D arstellung der Struktur der Körperinnere 

n. E in für den Unte rricht geeigne ter Vorschlag findet 

sich in [3). E ine dida ktisch sehr gut a ufbe reitete D arstellung 

des gesamten Gebiets der Ultraschalldiagnostik ist 

in [4) zu finden. Für eine Reihe von medizinische n A n 

wendungen ist es da rüber hina us von Inte resse. wie schnell 

das Blut im Körper fließt. Verengt sich zum Beispiel d ie 

Halsschlagader durch A blagerungen (Ste nose). so führt 

18 

Ultraschall-Wandler 

I 

D 

D 

D 

Abb. 1: Bewegt sich das Rote Blutkörperchen auf den Ultraschallwandler 

zu, so liegen die Wellenberge dichter als im Ruhezustand des Senders. 

Die vom Ultraschallwandler empfangene Frequenz ist somit größer (b). 

mgekehrt ist es bei Entfernung vom Ultraschallwandler: Die Frequenz 

ist reduziert (c). 

dies zu einer de utliche n E rhöhung der Blutflussgeschwindigkeit 

a n der betreffende n Stelle ([5]). Die Beobachtung 

dieser Geschwindigkeitszunahme dient dahe r der Ste nosendiagnostik. 

D er Blutfluss lässt sich a uf herkömmliche n 

U ltrascha llaufnahme n abe r nicht verfolgen. da das Blut auf 

de r Skala der U ltraschallwelle nlänge homogen erscheint. 

Dies ist darauf zurückzuführe n. dass die We llenlä nge des 

U ltraschalls im Körper bei e twa l mm liegt 1 >, und da mit 

groß gegen de n Durchmesser der R ote n Blutkörperche n 

(ca. 7 11m) ist. D ahe r kommt es zu keine r gerichtete n Reflexion 

an de n Roten Blutkö rpe rche n, sonde rn zu einer 

ll Die Schallgeschwindigkeil im Körper beirägi c1wa 1,5 km/s. Bei Iypischen 

Frequenzen von einem Megaherlz ergib! sich eine Wellenlänge von 

elwa I mm. 

PdN-Ph. 2/51. J g . 2002

Technik als Motivation 

mehr oder weniger gleichmäßigen Streuung der Ultraschallwelle 

in alle Richtungen. Fließt das Blut auf den Ultraschallkopf 

(bestehend aus Sender und Empfänger) zu, 

so erscheint die gestreute Welle in der Frequenz erhöht, 

entfernen sich die Roten Blutkörperchen umgekehrt vom 

Ultraschallkopf, so wird eine in der Frequenz verringerte 

Welle registriert (Abb. 1). Die Verschiebung dieser Frequenz 

im Vergleich zur Senderfrequenz erlaubt die direkte 

Bestimmung der Geschwindigkeit der Roten Blutkörperchen 

und damit des Blutes. Eine analoge Frequenzverschiebung 

im Hörbereich ist im Alltag z. B. beim Vorbeifahren 

eines Krankenwagens zu beobachten. Die Frequenz 

des Martinshorns erscheint erhöht bzw. verringert, je nachdem, 

ob der Wagen auf den Beobachter zu fährt oder sich 

von diesem weg bewegt. Die theoretische Erklärung dieses 

Effekts wurde bereits im 19. Jahrhundert von dem Österreichischen 

Physiker Christian Doppler gegeben und wird 

daher als Dopplere ffekt bezeichnet. 

Da die Energie der Ultraschallwelle bei der Streuung durch 

die Roten Blutkörperchen im Wesentlichen in alle Richtungen 

gleichmäßig gestreut wird, müssen diese vergleichsweise 

schwachen Signale von den starken Echos der 

Organe getrennt werden. Da das Blut sich im Vergleich zu 

den Organen in den für die Stenosendiagnostik relevanten 

Fällen relativ schnell bewegt und damit eine relativ hohe 

Frequenzverschiebung entsteht, können beide A nteile mit 

Hilfe eines elektronischen Hochpasses getrennt werden. 

Die Bewegung des Blutes kann man mit dieser Information 

nun direkt hörbar machen. Überlagert man nämlich das 

dopplerverschobene Signal mit der ursprünglichen Frequenz, 

so liegt die entstehende Schwebungsfrequenz im 

Hörbereich. Denn die Verschiebung des vom Sender mit 

der Frequenz fs in den Körper gesendeten Ultraschallwellen 

beträgt 

!J.f=fs 2 v. 

c 

Die für die Gültigkeit der angegebenen Formel vorausgesetzte 

Näherung v


V 

• • 

• 

5-r--- o-----------------o---------- 

3-r---o-----------------e---------- 

2 

b) 

Abb. 2 (oben): Prinzip eines Dopp/er.;onogramms. Einze lheiten "erden 

im Text beschrieben. 

Abb. 3 (unten): Ä nderung des Sonogramms bei Gefäßverengung. Strömt 

das Blut mit im Großen und Ganzen einheitlicher Geschwindigkeit (laminare 

Strömung), so ist die Linie des Sonogranuns relativ schmal (a). Hinter 

einer Gcf:iß,•crcngung kommt es aber zu T urbulenzen die dazu fü hren, 

dass eine große Anzahl ''On verschiedenen Gesch\\indigkeiten gleichzeitig 

gemessen werden. Das Sonogramm ist entsprechend IJrcit cr (b). 

Abb. 4: Dopp/er.;onogramme der Halsschlagader (Karotis). Normaler Befund 

(beim Autor. oben), der durch eine mäßige maximale Geschwindigkeit 

(entsprechend etwa 2,5 kHz) und ein .,Fenster-- gekennzeichnet ist. 

Das Blut strömt laminar. Pathologischer Befund (unten): Hohe Geschwindigkeiten 

(entsprechend etwa 9 kl-lz) und das Verschwinden des 

Fensters zeigen T urbulenzen aufgrund einer Verengung des Gcf:ißes an 

(Stenose). A uf dem Helligkeitsbildern über den Dopp/er.;onogrammcn 

kann jeweils das durch ein kleines Q uad rat eielinierte Abtastvolumen 

identiliziert werden. 

kungsweise der FIT ist analog zu der eines Prismas, welches 

das Freque nzgemisch der Farbe "weiß .. in die e inze l 

ne n Freque nzen zerlegt. 

H at man nun die Dopp/erverschiebunge n. und damit 

wegen ß[- v e in Maß für die Geschwindigkeiten de r Rote n 

Blutkö rperche n. so kann man diese Geschwindigkeiten in 

e ine m Diagramm a uftragen. D a sich diese Geschwindigke 

iten durch die Herztätigke it dauernd ändern. bzw. imme r 

andere Rote B lutkörperchen im Abtastvolumen vom 

Schallbündel erfasst werden. ist die Darste llung in eine m 

Geschwindigkeits-Zeit-Diagranun (Dopplersonogramm ) 

sinnvoll. Wie dies prinzipiell gemacht wird. soll anhand de r 

Abb. 2 erläute rt werde n. Obe n sind jeweils sechs Rote 

Blutkörpe rche n zu zwei verschiedenen Zeitpunkte n t = I 

und 1 = 2 (beliebige Einhe iten) dargeste llt. Zum Zeitpunkt 

1 = 1 hat ein Rotes Blutkörperche n die Geschwindigke it 1 

(beliebige Einhe iten, ausgedrückt durch die Pfe illänge), 

drei Rote Blutkörpe rchen die G eschwindigkeit 3 und zwei 

Rote Blutkörperchen die Geschwindigkeit 5. Die Verte i 

lung ist für diesen Zeitpunkt im I-v-Diagramm dargeste llt. 

Um dem Diagramm auch die e ntspreche nde A nzahl e ntne 

hmen zu können, wird die Schallinte nsität. die ja ein Maß 

20 

für Anzahl der Roten Blutkörpe rchen mit eine r bestimmten 

Geschwindigkeit ist, graukodiert: J e me hr Rote Blutkörpe 

rchen zum Signal mit e iner bestimmten Geschwindigkeit 

beitragen. desto helle r ist der entspreche nde Punkt 

gezeichnet. Z um Zeitpunkt 1 = 2 hat sich die Situation im 

Abtastvolumen geändert: Es gibt nun kein Rotes Blutkörpe 

rche n mit v = 1 mehr. dafür vie r Rote Blutkörperche n 

mit v = 3. Die Anzahl der Rote n Blutkö rperchen mit v = 5 

ist mit zwei gle ich geblie ben. 

In Abb. 3a unte n ist ein Dopplersonagramm währe nd eines 

komple tten Herzzyklus dargestellt. Die Blutgeschwindigke 

it nimmt währe nd de r Ko ntraktionsphase des Herzmuske 

ls (Systole) rasch zu. Am Ende der Systole fließt ein Te il 

des Blutes wieder zurück in Richtung des He rzens. Dies ist 

im Diagramm durch den Be re ich unte rhalb der 1-Achse 

(negative Geschwindigkeite n) dargeste llt. In der Erschlaffungsphase 

des Herzmuskels (Diastole) fließt das Blut wiede 

r mit kleinerer Geschwindigkeit vom He rzen weg. Dies 

ist darauf zurückzuführen. dass sich die Blutgefäße 

während der Kontraktionsphase aufgrunddes hohe n Blutdrucks 

gedehnt haben. Aufgrund ihre r E lastizität ven·ingern 

sie nun ihren Durchmesser wieder und verdrä ngen da- 

PdN-Ph. 2/51. Jg. 2002


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tatsächliche Schwebungsfrequenz 

Abb. 7: Aliasing beim gepulsten Doppler-Ultraschall. Die obere Aufnahme 

entstand bei einer Pulswiederholfrequenz von 1,5 kHz. Die schnell 

nieBenden Blutanteile erscheinen durch Aliasing in der Gegenrichtung zu 

nießen (negative Geschwindigkeit unterhalb der Linie durch einen Pfeil 

markiert). Erhöht man die Pulswiederholrate auf 2,5 kHz, so verschwindet 

das Artefakt (unten). 

Amplituden an den Abtastpunkten 

Scheinbare Schwebungsfrequenz 

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Abb. 5 (oben): Pulswellen-Dopplersignale. Die Schwebungsfrequenz ergibt 

sich beim Pulswellen-Doppler-Verfahren aus der Einhüllenden (gestrichelt) 

der zur ursprünglichen Welle addierten Impulse (durchgezogene 

Kurven). 

Abb. 6 (unten): Ist der Abstand zwischen den Impulsen zu groß (Abstand 

der Pfeile in der Bildmitte), so ist die Frequenz der Einhüllenden (unten) 

kleiner als die tatsächliche Schwebungsfrequenz. Die Geschwindigkeit des 

Blutes wird damit systematisch unterschätzt (" Aiiasing"). 

PdN- Ph. 2/51. Jg. 2002 

durch das in ihnen enthaltene Blut. Natürlich haben nicht 

alle Roten Blutkörperchen eine einheitliche Geschwindigkeit. 

Wegen der Reibung fließt das Blut am Rand des Gefäßes 

langsamer, in der Mitte schneller (Abb. 3a. oben). 

Dies äußert sich im Sonagramm dadurch, dass die Kurve 

eine gewisse Breite besitzt (Abb. 3a. unten). Verengt sich 

das Gefäß durch Ablagerungen von Kalk oder Fett, so 

kommt es hinter der Verengungsstelle zu Strömungsturbulenzen 

(Abb. 3b oben). Diese entsprechen vielen verschiedenen 

Geschwindigkeiten. Das Doppler-Sonagramm wird 

also mit abnehmendem Durchmesser der Ader breiter, das 

von der Kurve eingeschlossene "Fenster" kleiner. (Abb. 3b 

unten). 

In der Verengung kommt es zum Teil zu großen Blutgeschwindigkeiten 

("Jet"). Dadurch erreicht das Maximum 

der Kurve im Sonagramm recht hohe Werte. Dieser Maximalwert 

liefert weitere Informationen über den Grad der 

Verengung und die Druckverhältnisse im Bereich der Verengung. 

In Abb. 4 sind Dopplersonagramme der Halsschlagader 

(Karotis) zu sehen. Der normale Befund beim 

Autor (oben) zeigt eine maximale Dopplerverschiebung 

von etwa 2 kHz. Die Aufnahme einer krankhaften Veränderung 

(unten) liefert den Befund, dass die schnellsten 

Roten Blutkörperchen etwa vier mal so schnell sind. Die 

Verengung hat einen kritischen Wert erreicht. Das Doppler-Sonagramm 

zeigt an, dass die Gefahr einer Blutunterversorgung 

und damit eines Hirnschlags, gegeben ist. Dagegen 

muss der Arzt nun geeignete Maßnahmen, z. B. eine 

E ntfernung der Verkalkung, einleiten. 

21


2.3 PulsweUen-Dopp/erverfahren und 

Duplex-Sonographie 

Sendet man eine ununterbrochene Schallwelle (Continuous 

Wave Doppler, kurz: CW-Doppler) in den Körper 

so weiß man nicht, wo die Schallwellen zurückgeworfen 

worden sind. Dies kann an vielen verschiedenen Stellen des 

Körpers geschehen sein, eine Z uordnung des Echos ist 

nicht möglich. Man weiß also möglicherweise nicht, ob man 

gerade Blutflüsse in der Leber, im Herzen oder beides 

gleichzeitig beobachtet. Es gibt aber eine nahe liegende 

Möglichkeit, auch die Ortsinformation zu erhalten: Man 

sendet die Wellen nicht kontinuierlich in den Körper, sondern 

nur Scha llwellenimpulse, die aus relativ wenigen 

Schwingungen bestehen. Aus der Laufzeit der Ultraschallimpulse 

erhält man die Ortsinformation in Form eines gewöhnlichen 

Ultraschallbildes, aus ihrer Frequenzänderung 

die Geschwindigkeit des Blutes. Das entsprechende Verfahren 

heißt Pulswellen-Dopp/er-Verfahren (Pulsed Wave 

Doppler, kurz: PW-Doppler). 

Im CW-Betrieb erhält man durch Addition der reflektierten, 

dopplerverschobenen Welle und der ursprünglichen 

Referenzwelle eine Überlagerungswelle (gestrichelt in 

Abb. 5 gezeichnet). Ihre Frequenz (Schwebungsfrequenz) 

ist ein Maß für die Geschwindigkeit der Roten Blutkörperchen, 

an denen die Welle reflektiert wurde und ist damit 

die für die Interpretation wesentliche Information. Beim 

Pulswellen-Dopp/er-Verfahren kann man sich die Impulse 

als durch periodisches An- und Ausschalten der kontinuierlichen 

We lle entstanden vorstellen. Bei Addition der refle 

ktierten Impulse zur ursprünglichen Welle erhält man 

Abb. 8: Trifft der Ultraschall steil aur ein Gefäß (a), so werden kleinere 

Geschwindigkeiten gemessen als bei flacherem Auftreffen (b). 

22 

dann nur kurze Wellenzüge, deren Länge gerade der Impulsdauer 

entsprechen, deren Amplitude sich aber periodisch 

ändert (vgl. Abb. 5). Die Einhüllende dieser Impulse 

(gestrichelt in Abb. 5) liefert die gesuchte Schwebungsfrequenz. 

Man erkennt, dass der zeitliche Abstand 

zwischen den Impulsen nicht zu groß werden darf, da andernfalls 

keine Einhüllende mehr definiert ist. Dies entspricht 

der Tatsache, dass zur Bestimmung der Geschwindigkeit 

eines A utos auch mehrere Fotografien notwendig 

sind. Es ist aus Abb. 5 plausibel, dass pro Periode des 

Schwebungssignals mindestens zwei Impulse benötigt werden, 

um die Schwebungsfrequenz noch eindeutig bestimmen 

zu können (Abtast-Theorem von Nyquist). 

Abb. 5 zeigt daher eine Situation, bei der die Pulswiederholfrequenz, 

also die Rate, mit der Impulse vom Ultraschallwandler 

ausgesandt werden, gerade noch ausreicht, 

um die Blutgeschwindigkeit zu ermitteln . Fließt das Blut 

schneller, so muss die Pulswiederholfrequenz erhöht werden. 

Andernfalls tritt das so genannte Aliasing auf: Die 

Frequenzen werden als zu klein dargestellt. Dies ist in 

Abb. 6 zu erkennen. In der Mitte sind die Impulse schematisch 

durch Pfeile dargestellt. Ihr Abstand ist so groß, 

dass sie nicht mehr den tatsächlichen Verlauf der Überlagerungswelle 

(Abb. 6 oben) erfassen, sondern eine reduzierte 

Frequenz (Abb. 6 unten). 

Dies entspricht dem bekannten Effekt, den man aus Western-Filmen 

kennt: Drehen sich die Räder einer Postkutsche 

zu schnell , so reicht die Zahl der aufgenommen Bilder 

nicht mehr aus, sodass sich die Räder langsamer, oder 

sogar rückwärts zu drehen scheinen. Durch diesen Effekt 

wird die Blutgeschwindigkeit systematisch zu klein gemessen 

(Abb. 7). 

Die Pulswiederholfrequenz lässt sich aber nicht be liebig 

steigern. Ein Impuls kann nämlich erst dann ausgesandt 

werden, wenn die Echos des vorhergehenden Impulses bereits 

wieder empfangen sind. Andernfalls ließen sich registrierte 

Echos nicht mehr einer bestimmten Tiefe zuordne n. 

Die Beobachtung schneller Blutströme in tief liegenden 

Gefäßen ist so nicht möglich. In der Duplex-Sonographie 

kann man aus diesem Grunde zwischen Pulswellen- und 

CW-Betrieb umschalten. 

E ine Optimierung der Impulsdauern im Pulswellen-Dappter-Betrieb 

ist nicht möglich. Um eine hohe axiale Auflösung. 

und damit ein scharfes Bild zu erhalten, sind möglichst 

kurze Impulse notwendig. Auf der anderen Seite ist 

die Frequenz eines Impulses, der aus nur einigen wenigen 

Perioden besteht, natürlich nicht so genau bestimmt wie die 

Frequenzen sehr langer Wellen im CW -Doppler: Je kürzer 

die Impulse sind, desto breiter ihr Frequenzspektrum. 

Damit ist eine Verschlechterung des Signal/Rausch-Verhältnisses 

verbunden. Um dies zu vermeiden werden in einigen 

Geräten eine kurze Zeit längere Impulse ausgesandt 

um die Dopp/e1information zu gewinnen und anschließend 

kurze Impulse für das Ultraschallbild. Dies erkauft man 

sich aber mit einer geringeren Bildwiederholfrequenz. 

Manche Geräte arbeiten daher mit zwei verschiedenen 

Schwingungsfrequenzen. Dazu ist dann ein breitbandiger 

Ultraschallwandler oder verschiedene Wandler notwendig. 

D a die Roten Blutkörperchen in der R egel eine relativ 

breite Geschwindigkeitsverteilung aufweisen, wird e in entsprechend 

breites, dopplerverschobenes Frequenzspektrum 

reflektiert. Weil höherfrequente We llen aber stärker 

gedämpft werden, misst man im Mittel zu kleine Geschwindigkeiten. 

Dieser Effekt wird aber teilweise dadurch 



kompensiert, dass schnelle Blutkörperchen höherfrequente 

Wellen "sehen", die dann aufgrundder starken Frequenzabhängigkeit 

des Streuquerschnitts der Rayleigh-Streuung 

(er geht mit der vierten Potenz der Frequenz) wesentlich 

effektiver gestreut werden 2 >. 

Natürlich ist es wünschenswert, sowohl die Orts- als auch 

die Geschwindigkeitsinformation in einem einzigen Bild 

darzustellen. Dies ist bei so genannten Duplex-Uitraschallgeräten 

realisiert. Dort wird die Geschwindigkeitsinformation 

nicht im Doppler-Sonagramm dargestellt, 

sondern farbkodiert direkt im Ultraschallbild. Eine häufig 

verwendete Möglichkeit ist es, die Farbe Rot zu verwenden, 

wenn das Blut auf den Schallkopf zufließt, und blau, 

wenn es wegfließt Gewöhnlich wird die mittlere Geschwindigkeit 

der beobachteten Roten Blutkörperchen auf 

diese Art dargestellt. Damit geht natürlich Geschwindigkeitsinformation 

im Vergleich zum Sonagramm verloren. 

Deswegen lässt sich in der Regel auch bei diesen Duplexgeräten 

das Dopplersonagramm zuschalten. 

Einen Punkt haben wir bei den Überlegungen nicht beachtet: 

Bewegen sich die Roten Blutkörperchen senkrecht 

zum Empfänger, so ist die von ihm empfangene Frequenz 

nicht dopplerverschoben (vgl. Abb. 1). Trifft der Schallstrahl 

schräg auf ein Gefäß, z. B. eine A rterie, so erscheint 

die Geschwindigkeiten aller Roten Blutkörperchen kleiner 

als sie tatsächlich sind. Für eine Geschwindigkeitsbestimmung 

muss man also den Auftreffwinkel kennen. Trifft der 

Schallstrahl zu steil auf ein Blutgefäß auf, so wird der Fehler 

schnell sehr groß (Abb. 8). 

Der Auftreffwinkel sollte daher nicht größer als 60° sein. 

Andererseits sollte der Strahl aber auch nicht zu steil 

( < 30°) auftreffen, da sonst die Wellen z. B. beim Übergang 

von Gewebe in Blut totalreflektiert werden und daher die 

Echos nicht zum Empfänger gelangen. Diese Winkelabhängigkeit 

kann zu Artefakten führen: Ist ein Gefäß gekrümmt, 

so werden unterschiedliche Geschwindigkeiten 

gemessen, obwohl der Betrag der Geschwindigkeit überall 

gleich ist. Ein ähnliches Problem liegt beim Sektorscanner 

vor: Dort treffen die Schallstrahlen auf ein gestrecktes 

Gefäß aus unterschiedlichen Winkeln und dies liefert unterschiedliche 

Geschwindigkeiten. In neuerer Zeit wird die 

Blutgeschwindigkeit daher auch über Laufzeitverfahren 

bestimmt. Die Streuwellen der Roten Blutkörperchen interferieren 

am Ort des Ultraschallwandlers. Je nach Phase 

verstärken sie sich oder löschen sich aus. Dadurch entsteht 

das so genannte Speckle-Muster, welches analog z. B. bei 

Beleuchtung eines Blattes Papier mit einem Laser zu beobachten 

ist. Der "grieselige" Eindruck von Ultraschallbildern 

ist hauptsächlich auf diesen Effekt zurückzuführen. 

Das Muster ist sehr komplex, aber nicht in dem Sinne, wie 

das Rauschen bei elektrischen Vorgängen: Das Speckle 

Muster ein und desselben Objekts lässt sich bei gleichen 

Geräteparametern sehr gut reproduzieren. Die Beobachtung 

des Speckle-Musters als Funktion der Zeit ermöglicht 

daher die Bestimmung der Blutgeschwindigkeit Dieses 

Verfahren ist im Gegensatz zur Dopplersonographie vom 

Auftreffwinkel unabhängig ([6]). 

2.4 Potenzielle Gefahren der Dopplersonographie 

Die Gefa hr durch Kavitation (Verdampfung im U nterdruckhereich 

der Ultraschallwelle) ist im Pulswellen- und 

2 l Die starke Frequenzabhängigkeit erklärt bekanntlich auch den blauen 

Himmel und das Morgen- und Abendrot. 

PdN-Ph. 2/51. Jg. 2002 

im kontinuierlichen Betrieb nicht größer bzw. sogar kleiner 

als beim Impuls-Echo-Verfahren, da die Schallwellenamplituden 

und die damit verbundenen D rücke vergleichbar 

(Pulswellen-Doppler-Verfahren) bzw. kleiner (CW-Betrieb) 

sind. 

Etwas anders sieht es beim Temperatureffekt aus. Da im 

kontinuierlichen Betrieb im Unterschied zum gepulsten 

Betrieb permanent Schallenergie im Körper deponiert 

wird, ist die Gefahr der Überwärmung bei unsachgemäßer 

Handhabung nicht mehr von der Hand zu weisen. Daher 

sollte bei CW-Anwendungen der Schallstrahl nicht fokussiert 

werden, da dadurch die Energiedichte lokal stark erhöht 

wird. Z um Beispiel ist bei der Aufnahme von D opplersonagrammen 

von Blutgefäßen im Gehirn durch das 

A uge hindurch aufgrund der Wärmeempfindlichkeit der 

A ugenlinse besondere Vorsicht geboten. 

3 Ein Funktionsmodell zur Ultraschalldiagnostik 

Um das Prinzip der medizinischen Ultraschalldiagnostik zu 

verdeutlichen, wurde von Moosbauer ein einfaches Punktionsmodell 

entwickelt, welches z. B. im Rahmen einer 

Facharbeit für den Schulunterricht nachgebaut werden 

kann [7]. 

Dieses Funktionsmodell dient in Verbindung mit einer geeigneten 

Software zur Veranschaulichung der zwei wichtigsten 

Funktionsprinzipien der Dopplersonographie: Der 

Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts aufgrund 

der Doppler-Verschiebung eines an ihm reflektierten CW 

Signals und eine Entfernungsbestimmung des Objekts 

durch eine Laufzeitmessung eines kurzen Ultraschallimpulses, 

wie sie bei der A ufnahme eines herkömmlichen Ultraschallbildes 

durchgeführt wird. Im einfachsten Fall kann 

dabei auf einen Computer verzichtet und Bewegungen, 

z. B. von Schülerinnen und Schülern im Klassenzimmer, lediglich 

hörbar gemacht werden. Diese Funktion simuliert 

die Bewegung der Roten Blutkörperchen und das te~.hni 

sche Prinzip entspricht dem der Dopplersonographie: Uber 

einen 40kHz-Ultraschallsender wird kontinuierlich ein Signal 

emittiert und das Echo mit Hilfe eines Senders registriert. 

BeideSignale werden gemischt und über einen Verstärker, 

wie er in jeder Schulsammlung zu finden ist, direkt 

auf einen Lautsprecher gegeben. 

Für eine weiter gehende Demonstration ist eine geeignete 

Oszilloskop-Steckkarte für den Computer erforderlich. 

Damit wird das reflektierte Signal aufgezeichnet und mit 

Hilfe eines dafür entwickelten Computerprogramms fouriertransformiert 

und das entsprechende Dopplersonagramm 

der Bewegung am Bildschirm dargestellt. Als kleines 

Extra kann damit auch ein "Radar" (basierend auf Ultraschallwellen) 

zur Geschwindigkeitsmessung betrieben 

werden. Die Geschwindigkeit eines Objekts im Erfassungsbereich 

des Ultraschallsenders wird permanent bestimmt 

und bei Überschreitung einer bestimmten Geschwindigkeit 

ein Warnsignal ausgegeben. 

Wird das Gerät zur Demonstration das Impuls-Echo-Prinzips 

verwendet, so können die Abstände eines Ultraschall 

reflektierenden Objekts bestimmt und am Bildschirm dargestellt 

werden. Die axiale A uflösung beträgt etwa 1,5 cm, 

allerdings ist das seitliche A uflösungsvermögen relativ gering, 

da die Wellen beim Austritt aus der kleinen Wandleröffnung 

stark gebeugt werden. 

23


I 4 Unterricht zur Dopplersonographie 

4.1 Ein Unterrichtsvorschlag 

Der im Folgenden skizzierte Unterrichtsvorschlag umfasst 

zwei Stunden. Wird die Dopplerverschiebung he rgele itet. 

so wird eine weite.~·e Stunde benötigt. um den Le rne rfolg 

durch geeignete Ubungsaufgaben auch zu sichern. Die 

Dopplersonographie motivie rt sowohl den Fall des bewegte 

n Empfängers, als auch des bewegte n Senders. Dies ist 

erfreulich, da Schülerinnen und Schüle r sich mit de r E ra r 

beitung de r e ntspreche nden Formeln erfahrungsgemäß 

nicht leicht tun. 

Motivation 

He rzinfarkte entste hen hä ufig durch ungenügende Versorgung 

des Herzens mit Blut. Dies ist darauf zurückzufü 

hren. dass die Blutgefäße durch Fe tt- und Kalkablagerungen 

verengt sind (Ste nosen). Das wiede rum bewirkt. 

dass das Blut an der Engstelle schnelle r fließt als norma l. 

Dies kann für die Diagnostik ausgenutzt werde n. Da man 

den Blutfluss auf normale n U ltraschallaufnahme n nicht 

e rke nne n ka nn, hat sich in de r Stenosendiagnostik eine 

Me thode durchgesetzt, welche die Blutflussgeschwindiokeiten 

dire kt messen kann. D as Verfahre n basie rt a uf de:; 

Prinzip der Freque nzverschiebung bei Refl exion und 

Stre uung von Scha llwellen bewegte r Objekte. Eine solche 

Frequenzve rschiebung ist a us de m A lltag be kannt: wenn 

ein Krankenwagen auf de n Beobachte r zufährt. so e r 

scheint die Freque nz des Martinshorns höhe r als bei dessen 

Entfernung. Experime ntell ka nn die Verdichtung de r 

We llen vor einem bewegten Objekt a n der We lle nwanne 

sichtbar gemacht werden. 

Wie kann man die Dopp/en'erschiebung hörbar machen? 

Mit Hilfe des in Abschnitt 3 beschriebene n Mode llversuchs 

kann die Bewegung von Schüle rinnen und Schülern hörbar 

gemacht we rde n. Das Gerät addiert die dopplerverschobe 

ne n Freque nzen zur Sendefrequenz (ca. 40kHz). Dabei 

entste ht eine We lle mit hoher Freque nz und einer sich 

langsam verände rnde n A mplitude. Ein Analogversuch mit 

zwei Stimmgabeln etwas unterschiedliche r Frequenz zeigt 

diesen E ffekt am O szill oskop: Die so genannte Schwebungsfrequcnz 

ist dire kt hörbar. In leistungsstarken Klassen 

ka nn an dieser Stelle die Überlagerung mathema tisch 

beschrieben werden. Die Schülerinnen und Schüle r erkennen, 

dass die Schwebungsfreque nz gleich der Diffe renzfreque 

nz tJf aus dopple rve rschobe ne r und Sendefreque nz fs 

ist. Anschließend wird die Formel für die Dopplerverschiebung 

tJf = fs 2 v/c e ntwede r he rgeleitet oder plausibel 

gemacht. Damit wird nun konkret a usgerechnet. in welche r 

G rößenordnung die D opplerverschiebung und damit die 

Schwe bungsfreque nz liegt. Bei typischen Blutgeschwindigkeiten 

von v = 1 m/s und eine r Schallgeschwindigkeit von 

c = 1.5 km/s e rgibt sich eine D opplerverschie buno im H ör- 

. 0 

bere1ch. Somit ka nn z. B. der H erzschlag eines Embryos direkt 

hörbar gemacht werden. 

Dopp/ersonogramme 

Dopplerultraschall geräte messen die Geschwindigke iten 

vieler Rote r Blutkörperchen gleichzeitig. Technisch lässt 

sich ein Messvolumen von ca. eine m Kubikmillimete r mit 

e twa 5 Millio nen Rote Blutkörperche n realisiere n. Mit 

24 

Hilfe des mathematischen Verfahrens de r Schnelle n Fouriertransformation 

(FFT) lassen sich die Dopplerverschiebungen 

der einze lnen Rote n Blutkörperchen aus dem gemessene 

n Freque nzgemisch tre nne n. (In leistungsstarke n 

Klassen kann die Fourieranalyse als Umkehrung der Fouriersynthese 

plausibel gemacht werden). Möchte ma n nun 

wissen, wie groß die A nzahl der R ote n Blutkörpe rchen mit 

eine r bestimmten Geschwindigkeit ist, so genügt das Gehör 

nicht me hr. Man muss versuchen, die gemessene n Größen 

Anzahl und Geschwindigkeit als Funktion de r Zeit für den 

A rzt a ufzubereiten. Dazu eignet sich ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm, 

in dem die A nzahl der Roten Blutkörpe 

rchen graukodiert dargestellt wird (Dopplersonogramm). 

Die Schülerinnen und Schüle r könne n mit ihrem Wissen 

nun vorhe rsagen. wie sich Dopplersonagramme gesunder 

Pe rsonen von pathologische n Fälle n unte rscheide n werden. 

Dies wird an reale n Dopplersonagrammen überprüft 

und diskutie rt. 

Weitere technische Verfahren 

E in Problem bei de m beschrie benen Verfahren ist. dass die 

räumliche Lage des Messvolumens be kannt sein muss. 

Beim Pulswellen-D opplerverfahre n sende t man dazu nicht 

eine kontinuierliche We lle in den Körper, sondern nur 

Wellenzüge. Aus der Laufzeit der Ultraschallimpulse erhält 

ma n die Ortsinformation in Form eines gewöhnlichen 

U ltraschallbildes (Impuls-Echo-Verfahre n, [3]), aus ihrer 

Frequenzänderung die Geschwindigkeit des Blutes. Möchte 

man die Geschwindigkeitsinformation dire kt in das herkömmliche 

U ltraschallbild integrie re n, so könne n die Geschwindigkeiten 

diesem Bild farbkodiert übe rlagert werden 

(Duplex-Ultraschallgerät). 

Ist die Dopplersonographie gefahrlich? 

Wird eine Ultraschallwelle kontinuierlich in den Körper 

geschickt, so muss die A mplitude so klein gewählt werden. 

dass keine kritische Kö rpe re rwärmung auftritt. A uße rdem 

ist dafür zu sorgen. dass keine Kavitation auftreten ka nn. 

Genauere Informationen dazu finden sich in [3]. 

4.2 Unterrichtserprobung 

Die Unterrichtseinhe it zur Dopplersonographie wurde in 

eine m Leistungskurs de r 12. Ja hrgangsstufe mit 12 

Schüle rn 3 > erprobt und die Schüle r anschließend schriftlich 

und mündlich dazu befragt. D abei wurde deutlich. dass das 

A nliegen dieses kontextorie ntie rten Z ugangs zur Physik 

seinen Zweck voll erfüllt hat: hervorgehoben wurde von 

fast allen Schüle rn. dass das Thema eine n lebensweltlichen 

Bezug ha t ( .. praktische Anwe ndung" ... inte ressante Anwendung 

von Wellen ..... Praxisbezogen" .. , Dopplersonographie 

ha t einen Sinn und Zweck fü r die Menschheit''. 

.. Physik im A lltag und damit der Praxisbezug" .. ,Vorstellung 

der Technik an eine m konkrete n Beispiel aus der Praxis. 

mit Originala ufnahme n von einer Dopplersonographie·', 

"Angewandte Physik, d. h. Abwechslungsreichtum"). 

In diesem Z usamme nhang wurde auch de r Modellversuch 

als sehr inte ressant eingestuft. 

Die Interessantheil de r Unterrichtseinhe it wurde mit 

einem Fragebogen zur motivie re nden Wirkung von U nter- 

31 

Die !atsache. dass sich darunter keine Schülerin befand, ist m. E. symptomausch 

dafür. dass Physikunterricht häufig an den Interessen der Schüleri 

nnen vorbeigeht. 



ric' 

) ]. Er umfasst 19 Items, die Antworten erfol"' 

r 5-stufigen Ratingskala von "sehr groß" (5) 

bis "se hr gering" (1). Der Durchschnitt über alle ltems betrug 

3,3. Die folgenden Items haben dabei durchschnittliche 

Werte von 4 oder besser erhalten: 

• "Der Unterricht war abwechslungsreich" 

• "Im Unterricht gab es etwas Neues für mich zu entdecken" 

• "Es gab Dinge, die mich besonders interessiert haben" 

• "Ich hatte das Gefühl, für mich selbst etwa dazugelernt 

zu haben" 

• "Die Schule würde mir mehr Spaß machen, wenn wir 

öfter solche Dinge behandeln würden" 

4.3 Bezug der Unterrichtsmaterialien 

Die vorgestellte und weitere Unterrichtseinheiten aus dem 

Bereich der bildgebenden Verfahren der medizinischen 

Diagnostik sowie die Bauanleitung zum beschriebenen 

Modell können zum Preis von € 2,- (und einem frankier- 

ten und adressierten Rückumschlag) auf CD vom Autor 

bezogen werden. 

Literatur 

[1] Hoffmann, L.; Häuß/er, P. & Peters-Ha/1, S.: An den Interessen von 

Mädchen und Jungen orientierter Physikunterricht. Kiel: IPN ISS 1997 

(2] Berger, R.; Kölbl, B. & Wiesner, H.: Die Röntgencomp utertomographie. 

PdN-Ph. 4/48 1999 S. 44-47 

(3] Berger, R.: Ultraschalldiagnostik im Physikunterricht - das Impuls 

Echo-Verfahren. PdN-Ph. 7/49 2000 S. 18-2S 

(4] Hedrick, W. R.; Hyk es, D. L. & Starchman, D. E.: Ultrasound physics 

and Instrumentation. St. Louis: Mosby 199S 

(SJ Coliccia, G.; Wodzinski, R. & Wiesner, H.: Die Physik von Stenose und 

Aneurysma. PdN-Ph. 7/49 2000 S. 2-6 

(6] Mom eburg, H. (Hrsg.): Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik, 

München: Publicis MCD Verlag 1997 

(7) Moosbauer, M. & Berger, R.: Ein Funktionsmodell zur Dopp/ersonographie. 

In: H. Behrendt (H rsg.), Zur Didaktik der Physik und Chemie, 

Leuchtturm-Verlag (GDCP München), 1999 S. 339-341 

Anschrift des Verfassers: 

StR Dr. Roland Berger, Didaktik der Physik, Universität Gesamthochschule 

Kassel, Heinrich-Pietl-Straße 40, D-341 32 Kassel 

Der asynchrone Linearmotor 

- einfachst nachgebaut 

T. Wilhelm 

1 Einleitung 

Die Magnetschwebebahn Transrapid und die ins Auge gefasste 

n Strecken tauchen immer wieder in den Medien auf 

und werden kontrovers diskutiert. Erfahrungen in einem 

Unterrichtsprojekt [1] und in Vorträgen zeigen, dass 

Schüler die Magnetschwebebahn sehr fasziniert und motiviert, 

insbesondere wenn sie selbst einen Linearmotor 

nachbauen dürfen. So meint auch Lukner [2], dass sich der 

Transrapid hervorragend für einen fächerübergreifenden 

und projektorientierten Unterricht eignet. Uhlenbrock et 

al. [3) haben einen sehr guten Überblick über Geschichte, 

Antrieb und Umweltaspekte des Transrapids gegeben. 

2 Technik des Transrapids 

Faszinierend beim Transrapid ist sowohl die Schwebe- als 

auch die Antriebstechnik. Zum Schweben besitzt der 

Transrapid starke Elektromagnete, die das Fahrzeug, das 

seitlich unter den Fahrweg greift, von unten an den Fahr- 

PdN-Ph. 2/51. Jg. 2002 

weg aus ferromagnetischem Material heranziehen und es 

anheben (Elektromagnetisches Schweben). Die Tragmagnete 

sind Gleichstrommagnete mit in fast 20 cm Abstand 

wechselnder Polung (siehe Abb. 1), die durch ein elektronisches 

Regelsystem über Sensoren einen gleich bleibenden 

Abstand von rund 10 mm zwischen Fahrzeug und Fahrweg 

erzeugen. 

A ls Antrieb hat der Transrapid einen synchronen Langstator-Linearmotor. 

Dabei befinden sich im Fahrweg Statorblechpakete 

mit sich überlagernde Wicklungen, in 

denen ein sehr hoher dreiphasiger Wechselstrom fließt, wodurch 

ein lineares Wanderfeld entsteht (Langstator), siehe 

Abb. 2. Das Fahrzeug wird durch seine Tragmagnete, die 

außer zum Tragen bzw. Schweben gleichzeitig als Erregerteil 

(Rotor/Läufer) wirken, mit dem Wanderfeld mit gleicher 

Geschwindigkeit mitgezogen (synchroner Linearmotor). 

Im Luftspalt von 10 mm zwischen Tragmagneten und 

Schiene steht das Magnetfeld schief und zieht den Zug 

nicht nur nach oben, sondern auch nach vorne, so dass eine 

Kopplung von Tragen und Antreiben vorliegt. Durch das 

lineare Wanderteid wird gleichzeitig elektrische Leistung 

an das Fahrzeug zum Aufladen der Bordbatterien und für 

die Trag- und Führmagnete übertragen. 

25

Berger, R. (2002). Dopplersonographie - Didaktik der Physik

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