Photoelektrischer Effekt (Experiment von Lenard um1900)

<strong>Photoelektrischer</strong> <strong>Effekt</strong>Was erwarten Sie?A)B)

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Einsteins Erklärung (1905)WausLicht besteht aus QuantenEnergie des Quants: E=hνIntensität des Lichtes entspricht Zahl der Quanten/Zeiteinheit pro FlächeDas Verhalten kann erklärt werden wenn das Licht ausPhononen (Teilchen) einer bestimmten Energiebesteht.

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Verständnisfrage: welche Messgrösse hängt<strong>von</strong> der Intensität des Lichtes ab

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Frauenhofer Linien und Bohr Atommodellhttp://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Fraunhofer_lines_DE.svg&filetimestamp=20090611101923

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Im Bohr-Modell ist auch der Drehimpulsquantisiert.http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Fraunhofer_lines_DE.svg&filetimestamp=20090611101923

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Stern-Gerlach <strong>Experiment</strong>F = ( µ⋅∇) B =⎛⎝⎜00µ z∂Bdz⎞⎠⎟

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Stern-GerlachF = ∇( µ B)F z= µ z∂B z∂zklassisch:µ z=| µ | cosθStern-Gerlach Ergebnis:S z= ± / 2S = 2m egqµ

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Stern-Gerlach <strong>Experiment</strong>Film

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Stern-Gerlach <strong>Experiment</strong>

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Stern-Gerlach <strong>Experiment</strong>

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Stern-Gerlach <strong>Experiment</strong>Zeitschrift für Physik. 9, 1922

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Hohlraumstrahlungschwarer Körper: idealisierter Körper der elektromagnetische Strahlung bei jeder Wellenlänge absorbiertRealisierung: z.B Kasten mit undurchsichtigen Wänden udn kleinem Loch.

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Wien’sches Verschiebungsgesetzλ maxT = 0.201 hck = konstantStephan Boltzmann: P = σ AT 4

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Erklärungsansatz: (Strutt, Rayleight,Jeans)Das Feld im Hohlraum kann durch Schwingungsmoden mit verschiedenenFrequenzen betrachtet werden,U tot=∞∫ d U(ν) =ν=0∞∫ u (ν)dν =ν=0∞∫ν=0kTdN (ν) =Äquipartition

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Stehende Wellen als Lösungen der Maxwell Gleichung(1D)1 ∂ 2 E(x,t)c 2 ∂t 2− ∂2 E(x,t)∂x 2 = 0E(0,t) = E(L,t) = 0

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Modendichteu(ν) = 2kT / cU tot=∞∫ d U(ν) =ν=0∞∫ u (ν)dν → ∞ν=0“Ultraviolettkatastrophe” (Paul Ehrenfest (1880-1933))

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Stehende Wellen in 3DE(x, y,z,) = E 0sin( n 1πL x)sin(n 2πL y)sin(n 3πL z)ω 2 ijk= c2 π 2L 2(n 2 1i+ n 2 2 j+ n 2 3k)Hier nimmt die Modendichte mit der Frequenz sogar zuund die Ultraviolettkatastrophe tritt noch schneller einu(ν) = 16kTπc 3νU tot=∞∫ d U(ν) =ν=0∞∫ u (ν)dν → ∞ν=0

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Modendichte im 3D

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Plancks Solution

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Plancks Solutionu 1D(ν) = 2 c E QM= 2 c ⋅hνhνkeT B−1u 3D(ν) = 8πc ⋅ hν 33 hνkeT B−1

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Strahlung des schwarzen Körpershν > k BT

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De Broglie Wellenk = p / k = 2π / λp = h / λω = E / Ψ(z,t) = Ψ exp{ i(kz − ωt) }⎧= Ψ exp i 0 0 ⎨ (p z z − Et) ⎫⎬⎩ ⎭

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Source: MIT coursewareDe Broglie Wellen and Bohr Atom

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De Broglie Wellen