Ausarbeitung zum Referat

WWU Münster<br />

Fachbereich Physik<br />

Sommersemester 2004<br />

Seminar: „Was sind und warum gelten Naturgesetze?“<br />

Leitung: Prof. Dr. Münster und Dr. Suhm<br />

<strong>Ausarbeitung</strong> <strong>zum</strong> <strong>Referat</strong><br />

Systematische Einführung Teil II: Warum gelten Naturgesetze?<br />

Mathias Dietz<br />

Legdenweg 108<br />

48161 Münster<br />

5. Semester Physik (Diplom)

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Inhaltsverzeichnis<br />

1. Einleitung ............................................................................................................................... 3<br />

2. Präzision der Frage „Warum gelten Naturgesetze?“.............................................................. 3<br />

3. Ist die Frage „Warum gelten Naturgesetze?“ sinnvoll? ......................................................... 3<br />

4. Bedarf es für verschiedene Arten von Gesetzen stets einer Erklärung?................................. 5<br />

5. Antwortmöglichkeiten:........................................................................................................... 7<br />

5.1 Naturgesetze sind durch eine nicht hinterfragbare Instanz, etwa einen Gott oder den<br />

Urknall, geschaffen worden. .......................................................................................... 7<br />

5.2 Aus statistischen Gründen.............................................................................................. 7<br />

5.3 Das ist in einer Welt, die Beobachter enthält, gar nicht anders möglich. (Schwaches<br />

anthropisches Prinzip).................................................................................................... 7<br />

5.4 Naturgesetze gelten a priori............................................................................................ 8<br />

5.5 Naturgesetzte sind durch Evolution entstanden. ............................................................ 8<br />

6. Resümee ................................................................................................................................. 9<br />

7. Literaturverzeichnis................................................................................................................ 9<br />

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1. Einleitung<br />

Das <strong>Referat</strong> <strong>zum</strong> Thema „Warum gelten Naturgesetze?“ wurde als zweiter Teil der<br />

systematischen Einführung im Seminar „Was sind und warum gelten Naturgesetze?“ am<br />

29.04.2004 gehalten. Es baut auf dem ersten Teil der Systematischen Einführung mit dem<br />

Titel „Was sind Naturgesetze?“ auf. Diese <strong>Ausarbeitung</strong> sollte aber auch ohne den Teil I<br />

verständlich sein. Als Primärquelle liegt der Text „Was sind und warum gelten<br />

Naturgesetze?“ von Gerhard Vollmer (vgl. Vollmer S. 219ff) zugrunde.<br />

2. Präzision der Frage „Warum gelten Naturgesetze?“<br />

Das Wort „Naturgesetz“ wurde – soweit möglich – in Teil I definiert. Auch wenn dabei<br />

gezeigt wurde, wie kontrovers die Auffassungen von diesem Begriff sind, so sollte für diesen<br />

Teil die Charakterisierung „Naturgesetze sind (Beschreibungen von) Regelmäßigkeiten im<br />

Verhalten realer Systeme“ (Vollmer, S. 206) für das Verständnis ausreichend sein.<br />

Mit „gelten“ meint Vollmer „wahr“ sein, wobei „Wahrheit etwas Objektives ist“ (Vollmer, S.<br />

219). Damit wird ausgesagt, dass das, was wir mit Naturgesetz meinen, etwas ist, was<br />

unabhängig davon gilt, ob es jemand kennt oder anerkennt.<br />

Das Fragewort lautet „Warum“. Das heißt insbesondere, dass die Geltung von Naturgesetzen<br />

vorausgesetzt wird und hier nur nach der Erklärung für diese Tatsache gefragt wird.<br />

3. Ist die Frage „Warum gelten Naturgesetze?“ sinnvoll?<br />

Auch wenn eine Frage auf den ersten Blick sinnvoll erscheint, so kann sie sich bei genauerer<br />

Betrachtung als sinnlos erweisen, <strong>zum</strong> Beispiel weil das Hinterfragte gar nicht existieren<br />

kann.<br />

Vollmer gibt dazu Beispielfragen wie: „Was war vor dem Urknall?“ (Vollmer, S.221.)<br />

Da nach dem Standardmodell der Kosmologie Raum und Zeit erst mit dem Urknall<br />

entstanden sind, gab es keine Zeit vor dem Urknall und somit überhaupt kein „vor dem<br />

Urknall“, weil das Wort „vor“ Zeit voraussetzt. Das hat nicht nur zur Folge, dass man nicht<br />

beantworten kann, was vor dem Urknall war, sondern mehr noch: Die Frage „Was war vor<br />

dem Urknall?“ (Vollmer, S.221) macht keinen Sinn. In diesem speziellen Fall kann die Frage<br />

Sinn machen, wenn wir uns mit einem anderen kosmologischen Modell als dem<br />

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Standardmodell beschäftigen, das muss aber speziell erwähnt werden, da es eine Abweichung<br />

von einem als Standard vereinbarten Modell ist.<br />

Offensichtlicher ist vielleicht die folgende Beispielfrage: „Wie erreiche ich den 91.<br />

Breitengrad?“ (Vollmer, S.221). Diese Frage ist sinnlos, da es per Definition nur Breitengrade<br />

von – 90° bis + 90° gibt. Wenn man mit Grad <strong>zum</strong> Beispiel wie früher in Südeuropa den 400.<br />

Teil eines Vollwinkels meint, muss das aus dem Kontext klar hervorgehen, damit die Frage<br />

sinnvoll sein kann.<br />

Im Falle einer Warum - Frage wird allerdings Existenz vorausgesetzt (hier: Naturgesetze<br />

existieren), so dass man sich, auch wenn Vollmer diesen Schluss in seinem Text nicht zieht,<br />

über dieses Problem im weiteren Verlauf keine Sorgen machen muss.<br />

Stattdessen birgt eine Warum - Frage ein anderes Problem: Was passiert, wenn das Fragewort<br />

als kausales „warum“ gemeint ist? Die Frage würde mit einem kausalen „Warum“ äquivalent<br />

zur folgenden Frage sein: Aus welchem (natürlichen) Grund gelten (alle) Naturgesetze?<br />

Bei dieser Formulierung wird offensichtlich, dass letztlich nach einem Naturgesetz hinter<br />

allen Naturgesetzen gefragt wird. Damit wird die Frage sinnlos, da sich das Naturgesetz hinter<br />

den Naturgesetzen nicht selbst erklären kann, das müsste es aber, weil es alle Naturgesetze<br />

erklären muss.<br />

Wenn ein kausales „Warum“ eine sinnlose Frage ergibt, wie kann das „Warum“ noch gemeint<br />

sein? Folgendes Zitat schränkt die Möglichkeiten vorerst noch weiter ein: „Nicht gemeint ist<br />

die Frage woher wir wissen, dass Naturgesetze gelten. Es handelt sich also nicht um ein<br />

epistemisches Warum: Wir wollen nicht erklären, warum wir meinen, dass Naturgesetze<br />

gelten, und wir wollen auch nicht begründen, warum wir oder andere die Geltung von<br />

Naturgesetzen überhaupt oder von bestimmten Naturgesetzen annehmen sollen.“ (Vollmer,<br />

S.220)<br />

Hier sei angemerkt, dass das „Warum“ im späteren Verlauf durchaus epistemisch gemeint<br />

sein wird. Den sich damit bei Vollmer womöglich ergebenden Widerspruch habe ich im<br />

Seminar angesprochen, und dabei wurde geklärt, dass es mehrere Verwendungsweisen des<br />

Ausdrucks „epistemisch“ gibt, die Vollmer nicht unterscheidet und die mir leider auch nicht<br />

klar genug sind, um sie hier im Detail zu schildern. Obwohl bereits klar ist, dass ein kausales<br />

„Warum“ nicht zu einer sinnvollen Antwort führen kann, wird es erneut aufgegriffen werden.<br />

Bevor verschiedene Antwortmöglichkeiten vorgestellt werden, bietet es sich an, die triviale<br />

Antwort für eine bestimmte Gruppe von Naturgesetzen voranzustellen:<br />

Ist ein Gesetz (A) auf andere Gesetze (Bi) durch reine Logik zurückführbar, so lässt sich die<br />

Frage „Warum gilt Naturgesetz A?“ per Definition mit Hilfe von Logik beantworten, wenn<br />

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die Gültigkeit der Bi vorausgesetzt wird. Dieser Fall wird als Covering Law (engl. für<br />

umhüllendes Gesetz) bezeichnet. Vollmer nimmt als Beispiel das Boyle-Mariottesche Gesetz,<br />

welches auf die etwas grundlegendere ideale Gasgleichung zurückzuführen ist. Es ist ein<br />

Spezialfall für konstante Temperatur und konstante Teilchenzahl. Das Boyle-Mariottesche<br />

Gesetz gilt also, wenn die ideale Gasgleichung gilt.<br />

Diese Zurückführungen können sukzessiv mit allen Gesetzen ausgeführt werden, bis man<br />

schließlich bei einem minimalen Satz von Gesetzen landet: den Grundgesetzen<br />

beziehungsweise der „Theory of everything“ oder, im Idealfall, bei einem einzigen<br />

Grundgesetz: der „Weltformel“.<br />

Diese Grundgesetze entziehen sich, wie das Naturgesetz hinter den Naturgesetzen im<br />

Kausalitätsproblem, der Beantwortbarkeit durch Zurückführung, womit das Zurückführen<br />

keine Antwort für alle Naturgesetze liefern kann. Es liegt jetzt nahe, im Folgenden nur noch<br />

über die Grundgesetze nachzudenken.<br />

4. Bedarf es für verschiedene Arten von Gesetzen stets<br />

einer Erklärung?<br />

In einer anderen Formulierung soll der Sinn dieser Frage verdeutlicht werden: Gibt es<br />

Tatsachen oder Gesetze über die man sagen kann: „Nein, für dieses Gesetz stellt sich die<br />

Frage nach einer Erklärung nicht.“<br />

Dies wird nun für verschiedene Arten von Tatsachen und Gesetzen untersucht:<br />

a) Zufälle: Sind Zufälle einer Erklärung überhaupt fähig? Zufall bedeutet nach gängiger<br />

Auffassung: „ohne Ursache“. Hat etwas keine Ursache, so gibt es auch keine kausale (!)<br />

Erklärung, wie <strong>zum</strong> Beispiel in Vollmers Frage zur Verdeutlichung: Warum zerfällt das freie<br />

Neutron genau jetzt? Wenn man einen deterministischen Standpunkt vertritt, so kann man<br />

behaupten, dass es keine Zufälle gibt, sondern nur Erkenntnislücken. Diesen Standpunkt kann<br />

man nicht widerlegen.<br />

Einen ganz anderen Ansatz für die Zufallsthese kann man aus der algorithmischen<br />

Informationstheorie (Chaitins) ableiten. Der wichtigste Schluss aus dieser Theorie ist, dass<br />

jede Minimalbeschreibung eines Systems keinerlei Redundanz, keine Wiederholungen, keine<br />

Regelmäßigkeiten aufweist und somit zufällig ist. Zusammengefasst: Die „Theory of<br />

Everything“ gilt aus Zufall.<br />

Meiner Meinung nach sind Zufälle nach beiden hier geführten Argumentationen einfach ein<br />

zweiter Beweis, dass es keine kausale Erklärung für Naturgesetze geben kann.<br />

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) Symmetriegesetze, bzw. Homogenitäten: Muss man begründen, warum etwas<br />

symmetrisch, homogen oder isotrop ist oder eher warum etwas asymmetrisch oder inhomogen<br />

ist, beziehungsweise warum Vorzugsrichtungen existieren? Vollmer gibt darauf keine<br />

Antwort, sondern verweist nur indirekt wieder darauf, dass Zustände ohne Ursache keiner<br />

Erklärung bedürfen. Sein Beispiel ist die gleichförmig-geradlinige Bewegung in der<br />

Newtonschen Mechanik.<br />

c) Metagesetze: „Soweit Metagesetze nur Forderungen an Gleichungen und Lösungen sind,<br />

beschreiben sie nicht die Welt und sind keiner Erklärung bedürftig.“ (Vollmer S.224)<br />

Die restlichen Zeilen von (c) beruhen nicht auf Vollmers Text, sondern sind eigene<br />

Folgerungen. Bezieht man die unter Punkt (b) gestellte Frage über Symmetriegesetze, bzw.<br />

Homogenitäten mit ein, so lässt sich an dieser Stelle mit Hilfe des Noether – Theorems eine<br />

interessante Aussage treffen: Nach diesem Theorem lässt sich jede Erhaltungsgröße (es ist<br />

durchaus legitim diese Erhaltungsgesetz zu nennen) rein mathematisch aus zeitlichen oder<br />

räumlichen Invarianzen (Homogenitäten) herleiten. Man kann daher sehr fundamentale<br />

Gesetze wie die Impulserhaltung auf eine Homogenität unserer Welt zurückführen: „the<br />

invariance of physical systems with respect to translation (when simply stated, it is just that<br />

the laws of physics don't vary with location in space) translates into the law of conservation of<br />

linear momentum” (http://www.fact-index.com/n/no/noether_s_theorem.html).<br />

In diesem Zitat wird deutlich, dass die Homogenität des Raumes, nach den Forderungen an<br />

Naturgesetze aus Teil I (Was sind Naturgesetze), eine notwendige Bedingung für die Existenz<br />

von Naturgesetzen stellt. Die Umkehrfolgerung ist hinreichend: Wenn Naturgesetze<br />

existieren, was vorausgesetzt ist, ist der Raum homogen. Wir setzen also indirekt einen<br />

homogenen Raum voraus, aus dessen Existenz wiederum mit dem Noether – Theorem die<br />

Impulserhaltung folgt. Zusammengefasst heißt das: Wenn es mindestens ein Naturgesetz gibt,<br />

was vorausgesetzt ist, ist die Gültigkeit des Natur- (oder vielleicht auch nur des Meta-)<br />

gesetzes „Impulserhaltungssatz“ beweisen. Um meinen eigenen Beweis wieder ins Wanken zu<br />

bringen: ich denke, dass „the invariance of physical systems with respect to translation“<br />

(http://www.fact-index.com/n/no/noether_s_theorem.html) hier nicht mit der Anforderung der<br />

Ortsunabhängigkeit an Naturgesetze gleich gesetzt werden kann.<br />

d) Prinzipien der Kosmologie: Hier ergibt sich ein Konflikt zu den in Teil I für Naturgesetze<br />

geforderten Bedingungen: „Naturgesetze sollen logisch allgemein sein.“ (Vollmer, S.215) In<br />

der Kosmologie kann man aber, da man nur ein Universum untersuchen kann, nicht<br />

feststellen, ob der gefundene Zusammenhang nur in unserem Universum gilt oder ein Gesetz<br />

für mögliche andere Universen ist. Es besteht besondere Gefahr für akzidentelle<br />

Verallgemeinerung (Vgl. <strong>Referat</strong> „Was sind Naturgesetze“).<br />

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5. Antwortmöglichkeiten:<br />

Betrachtet man die Naturgesetze (die vorläufige Version der „Theory of Everything“), die in<br />

ihrer Gesamtheit zu keinem der vorigen Spezialfälle gehören, so kann man verschiedene<br />

Thesen für deren Gültigkeit aufstellen.<br />

5.1 Naturgesetze sind durch eine nicht hinterfragbare Instanz, etwa<br />

einen Gott oder den Urknall, geschaffen worden.<br />

Diese Antwort „ist natürlich keine Lösung, sondern eher eine Preisgabe unserer Neugier oder<br />

ein Aufkündigen der Diskussionsbereitschaft“. Zum Beispiel besagt das starke anthropische<br />

Prinzip (Anthropos: griechisch für Mensch), dass es einen Planer gibt, der die Naturgesetze<br />

mit der Absicht gemacht hat, eine Welt zu erschaffen in der es Menschen geben kann.<br />

5.2 Aus statistischen Gründen.<br />

Vollmer gibt als Beispiel die Gesetze der Thermodynamik, die auf makroskopischer Ebene<br />

deterministisch zu sein scheinen, obwohl sie in Wirklichkeit statistische Makrogesetze sind.<br />

Da mir Vollmers Argumentation in diesem Punkt nicht ganz eingängig ist und sein Beispiel<br />

auch gar kein Grundgesetz betrifft (die Statistik ist nicht von der Natur losgelöst, sondern<br />

beruht auf elementareren mikroskopischen Gesetzen über Teilchen – Teilchen –<br />

Wechselwirkungen), verweise ich für dieses Beispiel auf das Covering Law. Die von<br />

Beispielen losgelöste allgemeine Argumentation in Vollmers Text zu statistischen Gründen<br />

kann ich leider nicht nachvollziehen und verweise deshalb auf S.229 in seinem Text.<br />

5.3 Das ist in einer Welt, die Beobachter enthält, gar nicht anders<br />

möglich. (Schwaches anthropisches Prinzip)<br />

Wir wissen aufgrund unserer Existenz, dass die Naturgesetze so sind, dass Leben möglich ist.<br />

Das „bietet noch keine befriedigende Antwort auf unsere Frage, stellt aber doch einen<br />

Zusammenhang her zwischen der Tatsache, dass wir fragen, und dem was wir fragen. Die<br />

eigentliche Aufgabe besteht darin herauszufinden, von welchen Eigenschaften des<br />

Universums unsere Existenz wesentlich abhängt.“ (Vollmer, S.230)<br />

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Dies wird mit Bezug auf Naturkonstanten, etwa die Feinstrukturkonstante, von deren Werten<br />

die Möglichkeit von Leben empfindlich abhängt, besonders deutlich.<br />

5.4 Naturgesetze gelten a priori.<br />

Wenn man eine Welt erfahren oder erforschen kann, dann muss diese Welt notwendig<br />

bestimmte Strukturen aufweisen. Diese Wenn – dann – Aussage kann man im Gegensatz <strong>zum</strong><br />

anthropischen Prinzip unabhängig von Erfahrung mit Naturgesetzen machen.<br />

5.5 Naturgesetzte sind durch Evolution entstanden.<br />

Im einfachsten Falle bedeutet dies, dass sich Naturkonstanten ändern können und sie sich<br />

vielleicht für irgendeinen Zweck optimieren. Als Beispiel nennt Vollmer, dass die<br />

Gravitationskonstante nicht konstant sei, sondern sich im Laufe der Zeit ändere. Sobald diese<br />

Beispielthese, die von P.A.M. Dirac wirklich einmal formuliert wurde, verifiziert würde,<br />

würde man nach der Gesetzmäßigkeit der Zeitabhängigkeit suchen und vielleicht auf etwas<br />

wie G(t) = G0 exp(-at) stoßen. Damit kann man dann möglicherweise gewisse Phänomene in<br />

der Kosmologie besser verstehen, aber man ist der Antwort auf die Frage, warum<br />

Naturgesetze gelten, nicht näher gekommen. Man hätte in diesem Fall zwar die<br />

Gravitationskonstante vernichtet – positiv formuliert: man hat eine Naturkonstante erklärt,<br />

aber in demselben Moment hat man zwei neue Naturkonstanten (G0 und a) und ein neues<br />

Naturgesetz aufgestellt.<br />

Lee Smolin geht etwas weiter: Er stellt die These auf, dass bei der Bildung eines schwarzen<br />

Loches eine neue Welt entsteht. In dieser können die Naturkonstanten etwas verändert sein, so<br />

wie die Gene eines Kindes sich etwas von denen der Eltern unterscheiden. Letztlich „pflanzen<br />

sich die Universen am besten fort“, bei denen die Naturkonstanten für das Entstehen<br />

schwarzer Löcher optimiert sind. Somit hat ein typisches Universum solche nahezu optimalen<br />

Naturkonstanten für schwarze Löcher. Das in der Kosmologie übliche Risiko akzidenteller<br />

Verallgemeinerung eingehend, kann man für die These argumentieren, dass unser Universum<br />

gerade solche Naturkonstanten hat.<br />

Die Evolutionstheorie ist allerdings eher eine Antwort auf die Frage „Warum sind die<br />

Naturkonstanten so wie sie sind?“, und vermutlich ist dieses „warum“ auch noch ein kausales<br />

„warum“.<br />

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6. Resümee<br />

Im Abschnitt über Metagesetze, über den ich am längsten nachgedacht habe, werden einige<br />

Fragen aufgeworfen, die ich nicht beantworten kann. Ist der Impulserhaltungssatz wirklich<br />

aus der Definition von Naturgesetzen ableitbar? Falls ja, ist der Impulserhaltungssatz damit<br />

ein Metagesetz? Gilt das gleiche wegen der Forderung zeitlicher Invarianz für den<br />

Energieerhaltungssatz? Sind diese Gesetze, da sie bewiesen sind, unantastbar bzw.<br />

unmodifizierbar?<br />

Es gibt viele interessante Antwortmöglichkeiten auf die Frage „Warum gelten Naturgesetze?“,<br />

die im Falle von epistemischen Antworten sicherlich sinnvoll, nicht einfach widerlegbar und<br />

für Laien wie mich erkenntnisfördernd sind. Die epistemischen Antworten vermitteln aber<br />

nicht das Gefühl, dass man die Frage als geklärt ansieht. Bei Antworten auf die kausal zu<br />

verstehende Frage „Warum gelten Naturgesetze?“ erhofft man sich eher eine befriedigende<br />

Antwort und vergisst in dieser Euphorie ganz, dass man die Antwort auf eine sinnlose Frage<br />

sucht. Deshalb ist es nicht verwunderlich, dass keine endgültige Antwort auf die Frage<br />

„Warum gelten Naturgesetze?“ gefunden wurde.<br />

Stattdessen wurden mir beim Lesen von Vollmers Text, im Seminar und beim Schreiben<br />

dieser <strong>Ausarbeitung</strong>, die mit der Frage verbundenen Probleme, die Frage selbst und die mit<br />

möglichen Antworten verbundenen Probleme sehr deutlich.<br />

7. Literaturverzeichnis<br />

VOLLMER, Gerhard: Was sind und warum gelten Naturgesetze? In: Kanitscheider, B. (Hrsg.):<br />

Philosophia Naturalis. Frankfurt: Vittorio Klostermann 2000, S.219-239.<br />

INTERNET: http://www.fact-index.com/n/no/noether_s_theorem.html 28.04.2004, 16:00Uhr<br />

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