Ausarbeitung zum Referat
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WWU Münster<br />
Fachbereich Physik<br />
Sommersemester 2004<br />
Seminar: „Was sind und warum gelten Naturgesetze?“<br />
Leitung: Prof. Dr. Münster und Dr. Suhm<br />
<strong>Ausarbeitung</strong> <strong>zum</strong> <strong>Referat</strong><br />
Systematische Einführung Teil II: Warum gelten Naturgesetze?<br />
Mathias Dietz<br />
Legdenweg 108<br />
48161 Münster<br />
5. Semester Physik (Diplom)
Inhaltsverzeichnis<br />
1. Einleitung ............................................................................................................................... 3<br />
2. Präzision der Frage „Warum gelten Naturgesetze?“.............................................................. 3<br />
3. Ist die Frage „Warum gelten Naturgesetze?“ sinnvoll? ......................................................... 3<br />
4. Bedarf es für verschiedene Arten von Gesetzen stets einer Erklärung?................................. 5<br />
5. Antwortmöglichkeiten:........................................................................................................... 7<br />
5.1 Naturgesetze sind durch eine nicht hinterfragbare Instanz, etwa einen Gott oder den<br />
Urknall, geschaffen worden. .......................................................................................... 7<br />
5.2 Aus statistischen Gründen.............................................................................................. 7<br />
5.3 Das ist in einer Welt, die Beobachter enthält, gar nicht anders möglich. (Schwaches<br />
anthropisches Prinzip).................................................................................................... 7<br />
5.4 Naturgesetze gelten a priori............................................................................................ 8<br />
5.5 Naturgesetzte sind durch Evolution entstanden. ............................................................ 8<br />
6. Resümee ................................................................................................................................. 9<br />
7. Literaturverzeichnis................................................................................................................ 9<br />
2
1. Einleitung<br />
Das <strong>Referat</strong> <strong>zum</strong> Thema „Warum gelten Naturgesetze?“ wurde als zweiter Teil der<br />
systematischen Einführung im Seminar „Was sind und warum gelten Naturgesetze?“ am<br />
29.04.2004 gehalten. Es baut auf dem ersten Teil der Systematischen Einführung mit dem<br />
Titel „Was sind Naturgesetze?“ auf. Diese <strong>Ausarbeitung</strong> sollte aber auch ohne den Teil I<br />
verständlich sein. Als Primärquelle liegt der Text „Was sind und warum gelten<br />
Naturgesetze?“ von Gerhard Vollmer (vgl. Vollmer S. 219ff) zugrunde.<br />
2. Präzision der Frage „Warum gelten Naturgesetze?“<br />
Das Wort „Naturgesetz“ wurde – soweit möglich – in Teil I definiert. Auch wenn dabei<br />
gezeigt wurde, wie kontrovers die Auffassungen von diesem Begriff sind, so sollte für diesen<br />
Teil die Charakterisierung „Naturgesetze sind (Beschreibungen von) Regelmäßigkeiten im<br />
Verhalten realer Systeme“ (Vollmer, S. 206) für das Verständnis ausreichend sein.<br />
Mit „gelten“ meint Vollmer „wahr“ sein, wobei „Wahrheit etwas Objektives ist“ (Vollmer, S.<br />
219). Damit wird ausgesagt, dass das, was wir mit Naturgesetz meinen, etwas ist, was<br />
unabhängig davon gilt, ob es jemand kennt oder anerkennt.<br />
Das Fragewort lautet „Warum“. Das heißt insbesondere, dass die Geltung von Naturgesetzen<br />
vorausgesetzt wird und hier nur nach der Erklärung für diese Tatsache gefragt wird.<br />
3. Ist die Frage „Warum gelten Naturgesetze?“ sinnvoll?<br />
Auch wenn eine Frage auf den ersten Blick sinnvoll erscheint, so kann sie sich bei genauerer<br />
Betrachtung als sinnlos erweisen, <strong>zum</strong> Beispiel weil das Hinterfragte gar nicht existieren<br />
kann.<br />
Vollmer gibt dazu Beispielfragen wie: „Was war vor dem Urknall?“ (Vollmer, S.221.)<br />
Da nach dem Standardmodell der Kosmologie Raum und Zeit erst mit dem Urknall<br />
entstanden sind, gab es keine Zeit vor dem Urknall und somit überhaupt kein „vor dem<br />
Urknall“, weil das Wort „vor“ Zeit voraussetzt. Das hat nicht nur zur Folge, dass man nicht<br />
beantworten kann, was vor dem Urknall war, sondern mehr noch: Die Frage „Was war vor<br />
dem Urknall?“ (Vollmer, S.221) macht keinen Sinn. In diesem speziellen Fall kann die Frage<br />
Sinn machen, wenn wir uns mit einem anderen kosmologischen Modell als dem<br />
3
Standardmodell beschäftigen, das muss aber speziell erwähnt werden, da es eine Abweichung<br />
von einem als Standard vereinbarten Modell ist.<br />
Offensichtlicher ist vielleicht die folgende Beispielfrage: „Wie erreiche ich den 91.<br />
Breitengrad?“ (Vollmer, S.221). Diese Frage ist sinnlos, da es per Definition nur Breitengrade<br />
von – 90° bis + 90° gibt. Wenn man mit Grad <strong>zum</strong> Beispiel wie früher in Südeuropa den 400.<br />
Teil eines Vollwinkels meint, muss das aus dem Kontext klar hervorgehen, damit die Frage<br />
sinnvoll sein kann.<br />
Im Falle einer Warum - Frage wird allerdings Existenz vorausgesetzt (hier: Naturgesetze<br />
existieren), so dass man sich, auch wenn Vollmer diesen Schluss in seinem Text nicht zieht,<br />
über dieses Problem im weiteren Verlauf keine Sorgen machen muss.<br />
Stattdessen birgt eine Warum - Frage ein anderes Problem: Was passiert, wenn das Fragewort<br />
als kausales „warum“ gemeint ist? Die Frage würde mit einem kausalen „Warum“ äquivalent<br />
zur folgenden Frage sein: Aus welchem (natürlichen) Grund gelten (alle) Naturgesetze?<br />
Bei dieser Formulierung wird offensichtlich, dass letztlich nach einem Naturgesetz hinter<br />
allen Naturgesetzen gefragt wird. Damit wird die Frage sinnlos, da sich das Naturgesetz hinter<br />
den Naturgesetzen nicht selbst erklären kann, das müsste es aber, weil es alle Naturgesetze<br />
erklären muss.<br />
Wenn ein kausales „Warum“ eine sinnlose Frage ergibt, wie kann das „Warum“ noch gemeint<br />
sein? Folgendes Zitat schränkt die Möglichkeiten vorerst noch weiter ein: „Nicht gemeint ist<br />
die Frage woher wir wissen, dass Naturgesetze gelten. Es handelt sich also nicht um ein<br />
epistemisches Warum: Wir wollen nicht erklären, warum wir meinen, dass Naturgesetze<br />
gelten, und wir wollen auch nicht begründen, warum wir oder andere die Geltung von<br />
Naturgesetzen überhaupt oder von bestimmten Naturgesetzen annehmen sollen.“ (Vollmer,<br />
S.220)<br />
Hier sei angemerkt, dass das „Warum“ im späteren Verlauf durchaus epistemisch gemeint<br />
sein wird. Den sich damit bei Vollmer womöglich ergebenden Widerspruch habe ich im<br />
Seminar angesprochen, und dabei wurde geklärt, dass es mehrere Verwendungsweisen des<br />
Ausdrucks „epistemisch“ gibt, die Vollmer nicht unterscheidet und die mir leider auch nicht<br />
klar genug sind, um sie hier im Detail zu schildern. Obwohl bereits klar ist, dass ein kausales<br />
„Warum“ nicht zu einer sinnvollen Antwort führen kann, wird es erneut aufgegriffen werden.<br />
Bevor verschiedene Antwortmöglichkeiten vorgestellt werden, bietet es sich an, die triviale<br />
Antwort für eine bestimmte Gruppe von Naturgesetzen voranzustellen:<br />
Ist ein Gesetz (A) auf andere Gesetze (Bi) durch reine Logik zurückführbar, so lässt sich die<br />
Frage „Warum gilt Naturgesetz A?“ per Definition mit Hilfe von Logik beantworten, wenn<br />
4
die Gültigkeit der Bi vorausgesetzt wird. Dieser Fall wird als Covering Law (engl. für<br />
umhüllendes Gesetz) bezeichnet. Vollmer nimmt als Beispiel das Boyle-Mariottesche Gesetz,<br />
welches auf die etwas grundlegendere ideale Gasgleichung zurückzuführen ist. Es ist ein<br />
Spezialfall für konstante Temperatur und konstante Teilchenzahl. Das Boyle-Mariottesche<br />
Gesetz gilt also, wenn die ideale Gasgleichung gilt.<br />
Diese Zurückführungen können sukzessiv mit allen Gesetzen ausgeführt werden, bis man<br />
schließlich bei einem minimalen Satz von Gesetzen landet: den Grundgesetzen<br />
beziehungsweise der „Theory of everything“ oder, im Idealfall, bei einem einzigen<br />
Grundgesetz: der „Weltformel“.<br />
Diese Grundgesetze entziehen sich, wie das Naturgesetz hinter den Naturgesetzen im<br />
Kausalitätsproblem, der Beantwortbarkeit durch Zurückführung, womit das Zurückführen<br />
keine Antwort für alle Naturgesetze liefern kann. Es liegt jetzt nahe, im Folgenden nur noch<br />
über die Grundgesetze nachzudenken.<br />
4. Bedarf es für verschiedene Arten von Gesetzen stets<br />
einer Erklärung?<br />
In einer anderen Formulierung soll der Sinn dieser Frage verdeutlicht werden: Gibt es<br />
Tatsachen oder Gesetze über die man sagen kann: „Nein, für dieses Gesetz stellt sich die<br />
Frage nach einer Erklärung nicht.“<br />
Dies wird nun für verschiedene Arten von Tatsachen und Gesetzen untersucht:<br />
a) Zufälle: Sind Zufälle einer Erklärung überhaupt fähig? Zufall bedeutet nach gängiger<br />
Auffassung: „ohne Ursache“. Hat etwas keine Ursache, so gibt es auch keine kausale (!)<br />
Erklärung, wie <strong>zum</strong> Beispiel in Vollmers Frage zur Verdeutlichung: Warum zerfällt das freie<br />
Neutron genau jetzt? Wenn man einen deterministischen Standpunkt vertritt, so kann man<br />
behaupten, dass es keine Zufälle gibt, sondern nur Erkenntnislücken. Diesen Standpunkt kann<br />
man nicht widerlegen.<br />
Einen ganz anderen Ansatz für die Zufallsthese kann man aus der algorithmischen<br />
Informationstheorie (Chaitins) ableiten. Der wichtigste Schluss aus dieser Theorie ist, dass<br />
jede Minimalbeschreibung eines Systems keinerlei Redundanz, keine Wiederholungen, keine<br />
Regelmäßigkeiten aufweist und somit zufällig ist. Zusammengefasst: Die „Theory of<br />
Everything“ gilt aus Zufall.<br />
Meiner Meinung nach sind Zufälle nach beiden hier geführten Argumentationen einfach ein<br />
zweiter Beweis, dass es keine kausale Erklärung für Naturgesetze geben kann.<br />
5
) Symmetriegesetze, bzw. Homogenitäten: Muss man begründen, warum etwas<br />
symmetrisch, homogen oder isotrop ist oder eher warum etwas asymmetrisch oder inhomogen<br />
ist, beziehungsweise warum Vorzugsrichtungen existieren? Vollmer gibt darauf keine<br />
Antwort, sondern verweist nur indirekt wieder darauf, dass Zustände ohne Ursache keiner<br />
Erklärung bedürfen. Sein Beispiel ist die gleichförmig-geradlinige Bewegung in der<br />
Newtonschen Mechanik.<br />
c) Metagesetze: „Soweit Metagesetze nur Forderungen an Gleichungen und Lösungen sind,<br />
beschreiben sie nicht die Welt und sind keiner Erklärung bedürftig.“ (Vollmer S.224)<br />
Die restlichen Zeilen von (c) beruhen nicht auf Vollmers Text, sondern sind eigene<br />
Folgerungen. Bezieht man die unter Punkt (b) gestellte Frage über Symmetriegesetze, bzw.<br />
Homogenitäten mit ein, so lässt sich an dieser Stelle mit Hilfe des Noether – Theorems eine<br />
interessante Aussage treffen: Nach diesem Theorem lässt sich jede Erhaltungsgröße (es ist<br />
durchaus legitim diese Erhaltungsgesetz zu nennen) rein mathematisch aus zeitlichen oder<br />
räumlichen Invarianzen (Homogenitäten) herleiten. Man kann daher sehr fundamentale<br />
Gesetze wie die Impulserhaltung auf eine Homogenität unserer Welt zurückführen: „the<br />
invariance of physical systems with respect to translation (when simply stated, it is just that<br />
the laws of physics don't vary with location in space) translates into the law of conservation of<br />
linear momentum” (http://www.fact-index.com/n/no/noether_s_theorem.html).<br />
In diesem Zitat wird deutlich, dass die Homogenität des Raumes, nach den Forderungen an<br />
Naturgesetze aus Teil I (Was sind Naturgesetze), eine notwendige Bedingung für die Existenz<br />
von Naturgesetzen stellt. Die Umkehrfolgerung ist hinreichend: Wenn Naturgesetze<br />
existieren, was vorausgesetzt ist, ist der Raum homogen. Wir setzen also indirekt einen<br />
homogenen Raum voraus, aus dessen Existenz wiederum mit dem Noether – Theorem die<br />
Impulserhaltung folgt. Zusammengefasst heißt das: Wenn es mindestens ein Naturgesetz gibt,<br />
was vorausgesetzt ist, ist die Gültigkeit des Natur- (oder vielleicht auch nur des Meta-)<br />
gesetzes „Impulserhaltungssatz“ beweisen. Um meinen eigenen Beweis wieder ins Wanken zu<br />
bringen: ich denke, dass „the invariance of physical systems with respect to translation“<br />
(http://www.fact-index.com/n/no/noether_s_theorem.html) hier nicht mit der Anforderung der<br />
Ortsunabhängigkeit an Naturgesetze gleich gesetzt werden kann.<br />
d) Prinzipien der Kosmologie: Hier ergibt sich ein Konflikt zu den in Teil I für Naturgesetze<br />
geforderten Bedingungen: „Naturgesetze sollen logisch allgemein sein.“ (Vollmer, S.215) In<br />
der Kosmologie kann man aber, da man nur ein Universum untersuchen kann, nicht<br />
feststellen, ob der gefundene Zusammenhang nur in unserem Universum gilt oder ein Gesetz<br />
für mögliche andere Universen ist. Es besteht besondere Gefahr für akzidentelle<br />
Verallgemeinerung (Vgl. <strong>Referat</strong> „Was sind Naturgesetze“).<br />
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5. Antwortmöglichkeiten:<br />
Betrachtet man die Naturgesetze (die vorläufige Version der „Theory of Everything“), die in<br />
ihrer Gesamtheit zu keinem der vorigen Spezialfälle gehören, so kann man verschiedene<br />
Thesen für deren Gültigkeit aufstellen.<br />
5.1 Naturgesetze sind durch eine nicht hinterfragbare Instanz, etwa<br />
einen Gott oder den Urknall, geschaffen worden.<br />
Diese Antwort „ist natürlich keine Lösung, sondern eher eine Preisgabe unserer Neugier oder<br />
ein Aufkündigen der Diskussionsbereitschaft“. Zum Beispiel besagt das starke anthropische<br />
Prinzip (Anthropos: griechisch für Mensch), dass es einen Planer gibt, der die Naturgesetze<br />
mit der Absicht gemacht hat, eine Welt zu erschaffen in der es Menschen geben kann.<br />
5.2 Aus statistischen Gründen.<br />
Vollmer gibt als Beispiel die Gesetze der Thermodynamik, die auf makroskopischer Ebene<br />
deterministisch zu sein scheinen, obwohl sie in Wirklichkeit statistische Makrogesetze sind.<br />
Da mir Vollmers Argumentation in diesem Punkt nicht ganz eingängig ist und sein Beispiel<br />
auch gar kein Grundgesetz betrifft (die Statistik ist nicht von der Natur losgelöst, sondern<br />
beruht auf elementareren mikroskopischen Gesetzen über Teilchen – Teilchen –<br />
Wechselwirkungen), verweise ich für dieses Beispiel auf das Covering Law. Die von<br />
Beispielen losgelöste allgemeine Argumentation in Vollmers Text zu statistischen Gründen<br />
kann ich leider nicht nachvollziehen und verweise deshalb auf S.229 in seinem Text.<br />
5.3 Das ist in einer Welt, die Beobachter enthält, gar nicht anders<br />
möglich. (Schwaches anthropisches Prinzip)<br />
Wir wissen aufgrund unserer Existenz, dass die Naturgesetze so sind, dass Leben möglich ist.<br />
Das „bietet noch keine befriedigende Antwort auf unsere Frage, stellt aber doch einen<br />
Zusammenhang her zwischen der Tatsache, dass wir fragen, und dem was wir fragen. Die<br />
eigentliche Aufgabe besteht darin herauszufinden, von welchen Eigenschaften des<br />
Universums unsere Existenz wesentlich abhängt.“ (Vollmer, S.230)<br />
7
Dies wird mit Bezug auf Naturkonstanten, etwa die Feinstrukturkonstante, von deren Werten<br />
die Möglichkeit von Leben empfindlich abhängt, besonders deutlich.<br />
5.4 Naturgesetze gelten a priori.<br />
Wenn man eine Welt erfahren oder erforschen kann, dann muss diese Welt notwendig<br />
bestimmte Strukturen aufweisen. Diese Wenn – dann – Aussage kann man im Gegensatz <strong>zum</strong><br />
anthropischen Prinzip unabhängig von Erfahrung mit Naturgesetzen machen.<br />
5.5 Naturgesetzte sind durch Evolution entstanden.<br />
Im einfachsten Falle bedeutet dies, dass sich Naturkonstanten ändern können und sie sich<br />
vielleicht für irgendeinen Zweck optimieren. Als Beispiel nennt Vollmer, dass die<br />
Gravitationskonstante nicht konstant sei, sondern sich im Laufe der Zeit ändere. Sobald diese<br />
Beispielthese, die von P.A.M. Dirac wirklich einmal formuliert wurde, verifiziert würde,<br />
würde man nach der Gesetzmäßigkeit der Zeitabhängigkeit suchen und vielleicht auf etwas<br />
wie G(t) = G0 exp(-at) stoßen. Damit kann man dann möglicherweise gewisse Phänomene in<br />
der Kosmologie besser verstehen, aber man ist der Antwort auf die Frage, warum<br />
Naturgesetze gelten, nicht näher gekommen. Man hätte in diesem Fall zwar die<br />
Gravitationskonstante vernichtet – positiv formuliert: man hat eine Naturkonstante erklärt,<br />
aber in demselben Moment hat man zwei neue Naturkonstanten (G0 und a) und ein neues<br />
Naturgesetz aufgestellt.<br />
Lee Smolin geht etwas weiter: Er stellt die These auf, dass bei der Bildung eines schwarzen<br />
Loches eine neue Welt entsteht. In dieser können die Naturkonstanten etwas verändert sein, so<br />
wie die Gene eines Kindes sich etwas von denen der Eltern unterscheiden. Letztlich „pflanzen<br />
sich die Universen am besten fort“, bei denen die Naturkonstanten für das Entstehen<br />
schwarzer Löcher optimiert sind. Somit hat ein typisches Universum solche nahezu optimalen<br />
Naturkonstanten für schwarze Löcher. Das in der Kosmologie übliche Risiko akzidenteller<br />
Verallgemeinerung eingehend, kann man für die These argumentieren, dass unser Universum<br />
gerade solche Naturkonstanten hat.<br />
Die Evolutionstheorie ist allerdings eher eine Antwort auf die Frage „Warum sind die<br />
Naturkonstanten so wie sie sind?“, und vermutlich ist dieses „warum“ auch noch ein kausales<br />
„warum“.<br />
8
6. Resümee<br />
Im Abschnitt über Metagesetze, über den ich am längsten nachgedacht habe, werden einige<br />
Fragen aufgeworfen, die ich nicht beantworten kann. Ist der Impulserhaltungssatz wirklich<br />
aus der Definition von Naturgesetzen ableitbar? Falls ja, ist der Impulserhaltungssatz damit<br />
ein Metagesetz? Gilt das gleiche wegen der Forderung zeitlicher Invarianz für den<br />
Energieerhaltungssatz? Sind diese Gesetze, da sie bewiesen sind, unantastbar bzw.<br />
unmodifizierbar?<br />
Es gibt viele interessante Antwortmöglichkeiten auf die Frage „Warum gelten Naturgesetze?“,<br />
die im Falle von epistemischen Antworten sicherlich sinnvoll, nicht einfach widerlegbar und<br />
für Laien wie mich erkenntnisfördernd sind. Die epistemischen Antworten vermitteln aber<br />
nicht das Gefühl, dass man die Frage als geklärt ansieht. Bei Antworten auf die kausal zu<br />
verstehende Frage „Warum gelten Naturgesetze?“ erhofft man sich eher eine befriedigende<br />
Antwort und vergisst in dieser Euphorie ganz, dass man die Antwort auf eine sinnlose Frage<br />
sucht. Deshalb ist es nicht verwunderlich, dass keine endgültige Antwort auf die Frage<br />
„Warum gelten Naturgesetze?“ gefunden wurde.<br />
Stattdessen wurden mir beim Lesen von Vollmers Text, im Seminar und beim Schreiben<br />
dieser <strong>Ausarbeitung</strong>, die mit der Frage verbundenen Probleme, die Frage selbst und die mit<br />
möglichen Antworten verbundenen Probleme sehr deutlich.<br />
7. Literaturverzeichnis<br />
VOLLMER, Gerhard: Was sind und warum gelten Naturgesetze? In: Kanitscheider, B. (Hrsg.):<br />
Philosophia Naturalis. Frankfurt: Vittorio Klostermann 2000, S.219-239.<br />
INTERNET: http://www.fact-index.com/n/no/noether_s_theorem.html 28.04.2004, 16:00Uhr<br />
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